在 合 作 中 探 究

——“长方形面积的计算”教学案例与反思

江苏省高邮市城北实验小学   林   俊

   案例：

新课程强调课堂教学中师生互动、共同发展，倡导合作式、探究式教学，这对习惯以接受式教学的教师无疑是一个巨大的挑战，同时也为引领教师自我专业提升提供了机遇。结合主持省级“十五”规划课题“课堂教学中小组合作学习的实践研究”，笔者尝试运用探究学习的模式和小组合作学习的方式上了一节“长方形、正方形面积的计算”，试图让学生在合作中探究，从而凸显学生的主体地位，提高学生实践能力和创新意识，促进学生的全面发展。下面是这节课的教学片断。

1、引导猜测

师：我们已经知道，长方形的周长与它的长、宽有关，那么长方形的面积与什么有关呢？猜猜看。

生1：长方形的面积也与它的长、宽有关。

生2：长方形的面积与它的周长有关。

……

师：是吗？我们一起来看一看。

教师在钉子板上用橡皮筋直观演示验证：长方形的长（或宽）拉长，长方形的面积也变大。使学生确信：长方形的面积和它的长与宽有关，也与它的周长有关。

2、分组操作

师：那么长方形的面积究竟和它的长与宽有什么关系呢？请各组在组长的组织下，一起动手，从准备的25个1cm2的正方形中，选一些拼成各种各样的长方形，并把它们长、宽、面积记录在表中。为了使大家又好又快地完成任务，老师提几点建议供大家参考（出示活动建议）。

3、提出假设

师：大家认真观察表格里的数据，把你的发现告诉本组的同学，然后再来告诉大家。

生1：我发现长乘宽等于长方形的面积。

师：你的发现很重要，让我把它写下来。（板书：长方形的面积=长×宽）

生2：我发现长方形的面积÷长=宽

生3：（可能受到启发）长方形的面积÷宽=长

师：还能倒过来想，真不简单！

4、验证结论

师：是不是所有的长方形面积都可以用“长×宽”的方法来计算呢？（学生有的说是，有的说不是。）我们再来研究几个例子（展示其他几个小组的表格）。

5、论证公式

师：长方形的面积为什么等于“长×宽”呢？

教师依次出示两个图形，引导学生把新知“长×宽”与旧知“几个几”联系起来。

6、应用公式

教师出示表格，已知长和宽，求长方形的面积（共8题）。要求：口头列式并说出结果，组内轮流说，每人至少说一题。

最后，老师请每组3号代表本组，进行随机抽查。

反思：

《数学课程标准》（实验稿）指出：“有效的数学学习不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”上述案例着力于问题的设计、合作的组织和知识的建构，较好地体现了这一新的教学理念。

1、精心设计问题。围绕教学目标，精心设计了几个具有一定挑战性的“大问题”：长方形的面积与什么有关？长方形的面积究竟和它的长与宽有什么关系？是不是所有的长方形面积都可以用“长×宽”的方法来计算？长方形的面积为什么会等于“长×宽”？问题环环相扣，层层递进。给学生实验、观察、猜测、验证等活动留下了探究的空间，提供了探究的“路标”。学生经历了“小组操作→分析数据→提出假设→验证结论”的过程，受到了科学思维方法的启蒙教育。这样学到的知识不仅容易记忆，而且理解深刻，便于迁移。

2、优化合作过程。进行合作学习活动可以使课堂充满生机与活力。为使合作学习取得实效，进行了精心的策划与准备：⑴提供了合作的材料。⑵给出了合作的程序。小组学习前，教师善意地提出了几点建议，明确了活动的程序，使活动方向明、思路清，给学生操作提供了一个“支架”，使活动有条不紊。⑶提出了合作的要求。利于学生相互合作，取长补短，从而促进学生小组合作意识和小组合作技能的形成。⑷展示了合作的成果。小组合作学习后，把小组合作学习的成果分两步呈现，一是为提出假设提供材料，二是为验证结论提供佐证。艺术地处理了小组合作学习的成果，新颖别致，富有成效。⑸抽查了合作的效果。练习题题数的设计有利于小组内练习——人人都有练习的机会，如果有人练习失误，组长会安排其矫正练习；同时也便于小组间竞争——教师通过随机抽问，以个人代表全组，检查小组合作情况，落实个体责任。

3、促进主动建构。数学学习的实质，是在个体作为主体与数学知识作为客体的相互作用过程中，通过主体的一系列反映动作，在头脑中构建其数学认知结构的过程。学生学习数学的过程不是学生被动地吸收课本上的现成结论，而是学生从自己的数学现实出发，在教师引导下动手、动脑做数学，亲自参与的充满丰富、生动的思维的活动，经历了实践和创新的过程。按照“探究公式、理解公式、运用公式”的程序展开教学，可以促进学生对知识的建构、理解、内化、吸收。探究的过程，是学生主动建构的过程，是从感性上升到理性的过程；理解的过程，把新知固定在旧知的“锚桩”上，教材的潜在意义内化成为学生的心理意义，使学生既知其然又知其所以然，对获取的结论笃信不疑；运用的过程，是公式具体化的过程，可以促进学生对公式的记忆和理解，同时又为公式的进一步抽象化（符号化）提供了感性支撑。 (本文被收入高等学校小学教育专业教材)

作者简介：

林俊，本科，中学高级教师，教科室主任，江苏省特级教师，国家级骨干教师，扬州市学科带头人，发表论文近百篇。

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