让学生在合作探究中感悟数学

思考问题：

※教师怎样创设情境来诱发学生的学习动机？

※教师怎样引导学生进行自主探究和小组合作学习？

背景介绍：

课程改革以来，许多教学活动给我留下深刻的印象。学生积极主动的参与热情和合作探究的投入状态至今还浮现在我的脑海里。我为孩子们丰富的想像力而惊叹，并真切的感受到了数学课堂的活力。《周长和面积的比较》是人教版普通教材小学数学第七册的内容，学生对这部分内容既熟悉又陌生，因为它是学生在学习了长方形、正方形的周长和面积以后，进一步体会这两个概念的联系与区别。而当长方形的周长一定时，长和宽越接近（也就是它们的相差量越小），它的面积就越大，而且，当长和宽相等时面积就最大。这个规律对于学生来说又是陌生的，因此，在这种情况下，我采用了自主探究和小组合作的学习方式进行。

案例描述：

课一开始，屏幕上就出现了小动物：孩子们，你们喜欢小动物吗？孩子们异口同声的大声说喜欢，看着孩子们那高兴的表情，我紧接着运用情境提出一个问题：今天老师为你们带来了小动物，山羊伯伯和它的好朋友小白兔和小灰兔，山羊伯伯在门前用木条围了一块地，山羊伯伯围出了什么图形？孩子们纷纷举手说：长方形。“木条围的是这个长方形的什么？”“周长”“那谁来说说什么叫做周长？”“围成一个图形所有线段的总和就是周长。”于是我乘胜追击：现在山羊伯伯请小白兔进入这块地吃青草，小白兔吃了多大地方的草指的是这个长方形的什么？“面积”“那你能说说什么叫做面积吗？”学生答出：物体的表面或围成平面图形的大小叫做它们的面积。我根据孩子们的回答很自然的引出了课题：周长和面积的比较。孩子们在喜欢的情境中进入了知识的课堂，通过课题的出示明确了学习的目的，并对接下来的知识充满了渴望。

在让孩子们观察屏幕上山羊围长方形的过程之后，我对孩子们说：“你看到了什么？发现了什么？”“我看到了山羊伯伯又围了一个长方形。”“我看到山羊伯伯是在同一个地方拿的木条，就说明这两个长方形的周长相等。”我满意的笑了，孩子们说出了我期望的答案。正准备进行下一个环节，这时一个孩子站起来说：“老师，我觉得山羊伯伯虽然是在同一个地方拿的木条，但不是同一根，因为同一根木条不能把它锯两次来这样拼图形。”这时其他孩子也发现了这个问题，我立刻表扬了他敏锐的观察力，并让孩子们说出了准确的话语：山羊伯伯是在同一个地方拿的同样长的另一根木条。孩子们能将自己的生活经验运用到我们的课堂上，这真是一个可喜的进步。

孩子们通过画面来猜测哪只兔子吃的草多，并通过小组合作拼剪周长相等而面积不同的长方形来探究周长和面积之间的联系。此时，孩子们都显得特别有兴趣，他们非常投入地拼剪图形，都积极地和小组同学交流自己的想法，于是，我引导他们将小组探索的结果向全班交流，孩子们都小声说：我们拼的长方形长是8厘米，宽是2厘米，我们是这样拼的……孩子们七嘴八舌的说开了，我觉得自己应该退到一旁，让孩子们自主探索，交流。于是我引导大家进一步探索：“通过你们的拼剪、统计，观察表格，你发现了什么？”我把学习的任务交给学习小组去完成。在各组经过热烈的讨论后，我请孩子们来汇报。学生A说：“当长方形的周长一定时，它的面积不一定相等。”此时学生B问了一句：“那它的面积在什么时候最大？为什么？”他的问话引起了全班孩子们的惊讶，只见孩子们一个个都睁大了眼睛，所有的目光都集中在我身上，孩子们的眼神告诉我他们对学生A不信任，此时我亲切的问学生A：“你需要别人的帮助吗？”他想了想，看看手中的表格和拼剪的图形说：“不需要。”他小声而胆怯的说：“周长一定时，长和宽越接近，它的面积就越大，而且，当长和宽相等时（也就是正方形）面积就最大。”下面的孩子激动的大叫：“对了，对了。”教室里顿时爆发出一阵热烈的掌声，在这掌声里，我看到了学生A的自信。这时，我感到：学生的自主学习能力是不可低估的。当老师把讲台交给学生以后，他们就成了勇敢、自信、有独立思考能力和独特见解的群体。

案例反思：

怎样的一堂课才算是一节好课呢？按过去的思想，教师认真讲，学生认真听，学生学会，教师就算完成了教学任务。而学生的学习兴趣积极性、主动探究知识的能力，却没有得到教师的充分重视。因此，在课程改革的今天，作为教师的我们在课堂上关注的不仅是学生是否掌握了知识的技能，更关注的的是学生是否积极主动的参与？是否自主探索并和其他孩子合作学习？能否大胆地表达自己的想法？能否学以致用？《周长和面积的比较》这节课，我首先将教学内容融入到一环环的活动中，学生始终处于高度兴奋的状态，可以说是高潮迭起。《数学课程标准》明确指出：“学生的数学内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”这意味着动手实践、自主探索与合作交流必将成为学生学习数学的主要方式。在教学过程中，我创设了自主探索和小组合作的学习方式，让每个小组带着“用同样长的线段怎样拼剪出不同的长方形”的问题亲自动手操作，孩子们想出了不同的拼剪方法，在孩子们寻找规律时，我再次给了学生创设自主探索和合作交流的机会，使孩子们找到规律和体会到周长和面积的联系，让他们在尝试、探索、交流中寻找乐趣、增长见识，从中体验到数学活动充满着探索与创造，体验到获取知识的过程，学生在积极主动学习的课堂环境中合作的欢乐和成功的喜悦。

在课堂上我尊重每一个学生，并给学生充足的时间去探索、讨论，激发学生学习的主动性和积极性，培养了学生思维的敏捷性，在引导学生自主探索过程中，注意对学生进行学法指导，不但让学生喜欢数学，而且让学生善于学数学。注意鼓励和引导学生自己提出问题、自己探讨与解决问题，培养学生质疑问难的意识和能力。要让学生在自主探索过程中学会化归，学会比较与类比、归纳与综合，向学生渗透集合与函数等思想与方法。课堂学习中应把质疑、释疑作为教学过程的重要组成部分，通过对学生质疑问难地指导，让学生带着疑问去学习，去合作、讨论，努力激发学生在学习中共同探索，合作解决问题的求知欲望，学会从知识的探索与对比中提出问题，给学生留下了充分的思考与探索的空间，使学生能够真正地从事思维活动，加深自己的理解。因此，他们在课堂上获得的仅仅不只是一个认知过程。正如《基础教育课程改革纲要（试行）》解读中说到：“自主、合作、探究的学习方式能有效唤醒沉睡的潜能，激活封存的记忆，开启幽闭的心智，放飞囚禁的情愫。”因而自主、合作、探究的学习方式，能让数学课堂充满生命的活力。