看了两篇二年级（下册）第九单元“统计”第一课时的教学设计，我想分三点来评析这两篇设计。

  一、 教学任务

  经过一年级和二年级（上册）的教学，学生初步具有了对物体进行简单分类和计数的能力。本节课继续教学分类统计，应该怎样把握教学要求？

  《数学课程标准（实验稿）》第一学段关于统计与概率方面的具体目标指出：（学生）能够按照给定的标准或选择标准对物体进行比较、排列、分类……体验活动结果在同一标准下的一致性，不同标准下的多样性。

  在上面的阐述里，我们能注意到两点：第一，“分类”是根据物体的特点分别归类。对物体分类，可以“按给定的标准”，也可以“选择标准”，即学生开展分类活动的标准，不仅是教科书所规定的，还要视需要由自己设定。一年级和二年级（上册）里的分类标准，几乎都已经指定了。从本单元起，要培养自主选择分类标准的兴趣与能力，正如教科书第97页第5题那样，给学生留出自主分类统计的空间。第二，对物体分类，能够深入了解它蕴含的内容，如物体的特点与数量、物体的结构与组成……一些比较复杂的物体，往往不是凭一个标准的一次分类就能了解它的全部内涵，经常是通过几次不同标准的分类，才逐渐挖掘出充分的内容。这就是课程标准提出“不同标准下多样性”的原因，本节课的教学重点正在这里。

  令人欣慰的是，上述两篇设计都理解了教材的教学内容和教学要求，不仅在教学目标里清楚地列出了“结果在不同标准下的多样性”，而且在教学过程中细致安排了体验“多样性”的活动，从而确保教学目标的达成。

  本单元教材编排3课时教学内容，实践活动“你能跳多远”要1课时，例题和“想想做做”用2课时教学。教师教学用书对新授2课时的内容安排有很具体的意见，第一课时教学例题与“想想做做”前两道题，着重按不同标准分类，体会结果的多样性。第二课时教学“想想做做”后三道题，继续体验不同标准的分类，并鼓励学生自己提出分类的标准。可见，两课时的安排是有层次的，既有内在的一致性，又逐步递进。张老师和赵老师把第5题里的照片分类统计换成邮票分类统计，让学生“先在小组里说一说可以按怎样的标准进行分类，再确定两个不同的分类标准，并完成统计”。项老师和唐老师在课的拓展延伸部分，要求学生“说说气球可以按什么来分类”，预设了按颜色、大小、形状、花纹等分类标准。可见老师们都很关注学生自主选择分类标准。当然，教师可以根据自己的教学实际调整教材的安排。我只是想，两篇设计都是第一课时的教学，不知第二课时会提怎样的目标任务。我不怀疑两篇设计在课堂上的可行性，只是想会不会第一课时的负担偏重，第二课时的教学只有重复没有递进呢？尽管在第一课时不可能，也不应该完全排除学生提出分类标准，但要求不宜太直白，可以多一点扶持，少一点放手，以免使本节课的教学受到影响。

  二、 教学素材

  统计是一项参与性极强的活动，学生需要在活动过程中体会统计，学习关于统计的知识与方法。统计的对象经常是客观世界里的事物，学生为解决实际问题而统计，能对学校生活、家庭生活、社会生活里的事物有更多的了解，从而增加常识，丰富经验。

  统计教学要选用合适的素材。一般来说，选择教学素材应注意两点：一是素材要现实而有意义，存在于学生的生活领域里；二是素材要适应学生的年龄、智力发展的阶段特征，既能有兴趣地接受，又能激活已有的统计活动经验。离学生现实过远的素材，难以调动学生的主动性和能动性，不便于教，不利于学。一些平淡的素材，不受学生欢迎，激发不了学习热情。一些平庸的素材，没有必要开展统计活动，在勉强进行的统计活动里，体会不到统计的价值。某些过分“煽情”的素材，似乎学生喜欢，但其实会干扰学习心向。

  我们不妨看看教材。例题创设的运动会场景，学生比较熟悉；设计成动物运动会，他们更感兴趣；两种分类标准，学生能够理解和实施。练习里把许多茶杯分类、把许多图形分类，都不难进行，能让学生感受不同的分类标准，引发不同的分类过程，得到不同的数据结果。把学生按年龄分类和按出生月份分类，把照片按内容、颜色或横竖分类，生活味很浓，除了反复体验不同标准下结果的多样性，还能体验统计的现实意义，以及如何选择、设计分类的标准。教材为教学提供了很好的素材。

  张老师和赵老师用教材比较充分，引导学生在教材上看看、分分、填填、比比，体会每道题里都有不同标准的分类，得到不同的信息。出示的邮票创设了开放的情境，学生会自觉观察各张邮票上的图案与面值，从而产生按图案、按面值或按其他标准分类的愿望。项老师和唐老师在学校庆祝六一儿童节的活动里寻找的素材，促进了教学活动的持续展开，学生不仅回味了庆祝节日时的愉快，还感受了学校生活里有丰富的数学内容，有需要运用数学知识解决的问题。尽管两地学生在各自的课上完成的习题不同，但获得的数学思想和数学活动经验是一致的。如果我上这节课，会把项老师和唐老师设计的应用实践略作修改，充实第二课时的教学，腾出时间教学“想想做做”的前两道题，因为这两题在第一课时的使用价值高于第二课时。

  三、 教学活动

  有效的教学活动是教师教和学生学的统一。学生是数学学习的主人，通常表现为：对学习内容有兴趣、有热情；具备学习新知识所需要的思想方法、相关经验；能主动选择、积极开展学习活动；能够独立思考，也能与同伴合作交流。教师是数学学习的组织者、合作者、引导者，应激发学生学习的积极性，创造学习活动的氛围与条件，帮助学生理解知识、掌握技能、体验思想、积累经验。

  教材提供了教学活动的基本线索。例题创设了动物运动会的情境，先鼓励学生提出问题，说说“想知道些什么”，激活分一分、数一数等活动经验；然后让学生在教材的统计表上分类整理，感受两张表格里的分类与提出的两组问题是有联系的，填表能得出问题的答案；还要比较两次统计有什么不同，说说从每张统计表里知道了什么，再按不同标准进行分类统计活动，体会标准不同，分类结果就不同。

  两篇设计的教学线索与教材线索是一致的，都引导学生经历“进入情境，提出问题——分类整理，填写表格——汇报交流，反思小结”的过程。都能调动学生的学习积极性，充分利用学习活动资源，促进学生主动学习，获得分类统计的体验，达到预期的教学目的。

  项老师和唐老师在“进入情境，提出问题”环节上动了一些脑筋。呈现运动会场景，让学生自由说说“能看到些什么”，还利用给运动员发号码布、给运动员订午餐的任务陆续引发按运动项目、按动物种类分类统计的活动。这个设计的意图很清楚，一是调动学生的学习兴趣，二是体现数学内容与现实生活的密切联系。其实，学生面对场景自由回答“能看到些什么”的时候，已经产生把动物分类统计的动机，已经能开展相应的统计活动了。给运动员发号码布和订午餐，虽然生活味浓些，却使学生绕了一圈仍回到把动物分类统计上，这就显得不必要了。可以在统计活动之后，利用获得的数据来解决发号码布与订午餐的问题，这样更能体现统计活动的现实意义。

  张老师和赵老师在“汇报交流，反思小结”环节投入了更多的精力。先是看到两张统计表的合计数相同，并解释相同的原因。然后比较两次统计分类标准和结果，突出“不同的标准、不同的分类、不同的结果”。接着把统计表里的分类项目与可以解决的实际问题联系起来，体现不同的分类是为了解决不同的问题。最后利用统计得到的数据为小动物准备食品、准备运动鞋。我认为这是一段细致而精彩的设计，紧紧抓住了本节课最重要的数学思想，突出了“不同标准下的多样性”；恰到好处地体现了统计的现实意义，是解决实际问题的一种有效方法；指出利用两次统计的合计数相等，可以检验统计结果，不失时机地培养学生良好的学习习惯。

  “同课异构”栏目创设了一个交流、研究课堂教学的平台。每期刊发的教学设计或教学实录，展现了设计者的教学理念、教学思路、教学特点与独特创意，对广大教师的课堂教学有很好的引领作用。尤其是，同期刊发的几篇教学设计里一些精彩的异构，开阔了我们的眼界，启迪了我们的思考。所以，有必要说明的是，笔者所作的评析或提出的问题，并不是对有关设计的批评或指责，而是分析比较，精益求精。因为，有“异”就能比，有“异”就可选，我们的出发点不仅在于应该怎样教，而且在于怎样教得更好。