现象一：

0.25×（0.4+40）     0.25×（0.4+40）    0.25×（0.4+40）

=0.25×40.4         =0.25×0.4+40       =0.25×0.4×40

=10.1（ 25  ）%     =40.1（  17.9）%    =4(21.4 )%

现象二：

6.3÷35（空着不做）（ 17.9  ）%   

6.3÷35=0.18 （  列竖式7.1 ）%

6.3÷35=6.3÷7×5=4.5（ 3.6 ）%

6.3÷35=6.3÷7÷5=1.8（ 计算出错7.1 ）%

6.3÷35=6.3÷5+6.3÷7=2.16（ 3.6）%

现象三：

3.18-（0.33+1.18）          3.18-（0.33+1.18）

=3.18-1.51                 =3.18-1.18+0.33

=1.67 （ 3.6）%            =2.33（  21.4 ）% 

【透视解读】从上面三种类型的简便计算错误来看可谓是千奇百怪：有的盲无目的，只要貌似就用方法去套用，丧失了观察、分析和思考的能力；有的简算意识淡泊，不知道灵活应用；有的定律混淆，张冠李戴，认识不深刻。在如此一个小班化教学中学生之所以会出现这样的遍地开花的场面，真的发人深醒，诸多原因可以寻找，但我个人认为跟教学中只注重技能的训练，忽视数学意识、数学思想的渗透有一定关系的，到底如何有效地进行简便计算教学，才能使学生具有自主的简算能力？笔者从以下几个方面去尝试：

【相关策略】

一、依托生活原型，学生自主建构运算律

1、突出现实背景，为自主建构运算律提供支点。

学生对计算方法的选定，更多的是依赖于生活实践中积累的真实想法与最自然化的理解。那么我们在教学简便运算时应通过数学知识与生活实际的结合，激发学生对“简算”的自发需求。如教学运用乘法分配律进行简便计算时，可以出现这样的生活背景：学校购买校服，每件上衣56元，每条裤子44元。我们班39人，一共需要多少元?面对这样的一个问题，有的学生可能会分别算出上衣和裤子各需要的钱，再合起来算出一共需要的钱，算式是56× 39+44×39；还有的学生可能会先算出一套校服的价钱，然后再乘39，算式是(56+44)×39。然后组织学生对两种解答方法进行分析比较，学生除了得出两种算法有相同的结论，都可适用外，更重要的是还会惊喜地发现当上衣和裤子的单价正好可以凑成整十、整百时，把它们先合起来再乘显得简便。从而得到了一种优化的解题方案。显然学生所达成的这种共识是源自学生独立判断后的一种自我选择，是学生在解题过程中经过观察、分析、比较后自行悟出的，产生于他们自己的解决问题的需要。因此，尽管老师没有指导、暗示或强调，学生也能自如地运用乘法分配律进行简便计算。

正是基于这样的生活场景，学生的头脑中才会留下深深的烙印，简便计算并不是仅仅为了执行一种指令，而是出于一解题策略选择上的需求。长此以往，学生就能在不需要强调简便计算的情况下去自主地分析、选择，才能把学到的东西内化为自己的东西，简算就有可能成为自觉的行为。

2、经历完整过程，为充分认识运算律提供可能。

教材或教师展示的算法可能是最优的，但对于学生而言未必就是喜欢的能接收的。因此，只有让学生通过自己的思维充分地体验，经历计算方法的形成过程才能让学生自主地选择那种最简便的解法。

如在教学35×18时，教师并没有做任何引导，而是放手让学生自己想办法，沉默了一会儿，终于有只手举起来了，“老师我觉得可以用35×10×8来计算。”话刚说完，一些同学也跟着随声附和，一些同学在窃窃私语，老师故意很惊讶地问：到底对不对呢？

同学已经开始议论纷纷了，有的在用笔算看两道题的计算结果是否相同，有的在沉思，开始汇报了：

生1：我觉得他的想法错了，她把18分成了10×8，计算得出这样算的结果是错的。

生2：我认为她只要写成35×（10+8）就对了。

其他学生连连点头

生5：我认为可以把它写成35×（6×3），利用乘法结合律先算35×6再乘3。

生6：我可以写成35×（2×9）

生7：我还可以（7×5）×18，先算5×18，再同7相乘。

……

显然第一个孩子的方法是错的，正是这个错误，使学生从山穷水尽的窘境中体会到了柳暗花明的喜悦，其他同学在他的启发下，给予了修正，寻找到方法，最后教师把35×（10+8）和上面几种方法进行比较，让学生在比较辨析中理解两种方法的不同点，找到其本质，加深了对乘法分配律和乘法结合律的认识，学生经历了这样一个完整的过程可能就不会像上述案例中一样，很多人出现混淆。

二、加强练习，培养学生的思维能力和良好的学习习惯

简便计算教学的根本任务是发展学生的智力，在依托生活原型，学生自主建构运算律的同时作为一种计算技能的形成，一定量的练习还是十分有必要的，因此加强练习是至关重要的。

1、精选精练，培养学生的思维能力。思维能力是智力的核心因素，练习的过程，也就是思维训练的过程，可以促进学生观察力、记忆力、思维力和想象力的发展。练习的形式要多样化、题组化，像上述错误中的现象三，教师在练习中要从两个方面进行设计比较，使学生进一步加强对“a-b-c=a-(b+c), a-(b+c)= a-b-c”的认识，培养学生灵活运用知识的能力，思维更趋敏捷，智力得到发展，也有利于学生在认识到知识应用范围广阔性的基础上产生新的求知欲。同时练习难易要有梯度，要面向全体，因材施教，注重反馈、归类，对于普遍错误深入分析原因，寻找对策，不仅使全体学生都能体验到成功的愉悦，还要为学生探求知识提供较大的空间和较多的机会，诱导学生积极思维。力争使学生学得更主动、更有效。

2、常抓不懈，培养学生良好的学习习惯。

对于小学生而言，掌握某种具体的简算方法并不困难，经常出现的问题在于不能细心读题、审题，准确抓住题目特征，继而选择合理的方法计算，因此，要培养学生细心观察、认真审题的习惯。在教学中经常要求学生做到：一看、二想、三做、四查。要求学生在读题时，一要看清内容：题里有哪几个数，它们之间存在哪几种运算关系；二要想一想，能不能简算？怎样简算？应用什么定律进行简算？三做在明确目的方法后动笔细心计算；四查做好后认真检查，可以预防错误，还可以使计算方法更合理。简算练习中的检查，虽然习惯的养成不是一朝一夕的事，但良好的学习习惯是形成能力、发展智力的重要条件，因此，培养学生良好的学习习惯要贯穿于全部的教学活动之中，简便计算的教学当然也不能例外。 

总之，新课程背景下简便计算教学的根本任务是发展学生的思维能力，形成基本的计算技能技巧，养成良好的学习习惯，使简便计算成为解决问题的工具，为适应未来社会生活和进一步发展奠定坚实的基础。