一位教师在教学比的相关知识时设计了这样的一道题：一杯糖水，‘糖与水的比是1：20，喝掉一半后，糖与水的比是(    )。

    A．1：20

B．1：10

C．无法确定

    大多数学生都选择了B或C，选择A的学生只有几个。于是该教师便开始讲解：这杯糖水喝掉一半，比的前项和后项都除以2，因此糖与水的比还是1：20，应该选A。教师看到有的学生还是不明白，就又举一例：2克糖加在40克水中，水喝掉一半剩20克，糖喝掉一半剩l克，糖与水的比还是1：20。部分学生似有所悟，可仍有学生感到迷惑。

    客观地说，教师的讲解由抽象到具体，可谓通俗易懂，我当时也感觉此题的讲解应该是透彻了，但为什么还有部分学生感到疑惑?难道是学生对比的基本性质真的不理解，还是存在别的原因呢?带着疑问，课后我对出错的学生进行了访谈。

    选B的学生：“原来是20份，喝掉一半，还剩10份，不是1：10吗?”我说：“喝掉的是什么呀?”生：”是水呀!”我说：“糖不也溶解在水中被喝掉了吗?”生：“原来是这样的呀!我以为喝掉的只是水呢。”

    选C的学生说：“老师，我平时在喝糖水的时候觉得越喝越甜的，因此我认为：C是正确的。”我说：“我们平时喝糖水的时候，糖在杯子里还没有被完全溶解，因此越喝越甜，而这道题里，糖与水的比是1：20，说明糖水是均匀的。”生：“那这样就应该选A。”

    显然，选B的学生将“糖水”错误地理解为“糖”与”水”是分离的，选C的学生是因为受生活经验的影响。学生的知识背景、生活经验、思维状况各不相同，特别是在学生没有学习“浓度”这个概念的情况下，面对同一问题，不同的学生自然会有不同的想法，引发争议甚至产生错误都是有可能的，而这些想法正是学生思维水平的真实反映。实际教学中，教师却完全根据自己的想法去判断甚至猜测学生错误的原因，一相情愿地讲解，这样的讲解很难纠正学生错误的认知点，致使讲解费时低效。因此，教师如能注意倾听学生解题中的困惑，甚至是错误的想法，引导学生暴露思维过程，从中找到学生出错的根源，并在思维的障碍处引领学生进行有效的思考，将会取得事半功倍的效果。