［教学内容及编写意图］

    苏教版课程标准数学实验教材二年级（下册）第32页“想想做做”第2题：

    用竖式计算并验算。

    542＋306  74＋424  403＋95  271＋518

    与教材配套的《教师教学用书》指出：“中间两题列竖式时要注意学生是否将数位对齐。”显然，学生在列竖式时，容易出现的错误是没有把相同数位对齐。

    ［教学片段］

    学生独立解答，集体核对答案之后。

    师：同学们，请仔细看看你们刚才列的竖式，如实地告诉老师，第一题涂改过的请举手。（5人）第二题涂改过的请举行。（24人）第三题涂改过的请举手。（17人）第四题涂改过的请举手。（4人）我随手把这四个数板书在黑板上。

    师：看到这4个数，你们有什么想法？在小组内互相说一说。

    两分钟后，学生汇报。

    生1：我发现第二题涂改的人数最多，第三题涂改的也不少，第一题、第四题涂改的最少。

    生2：老师，我知道为什么。因为第二题是两位数加三位数，做题时容易把百位上的4和十位上的7对齐。

    生3：第三题也是三位数加两位数，为什么错的就比较少呢？

    生2：通过做第二题，他们已经有了一定的经验，所以，在第三题列竖式时，有些同学就已经注意了。

    生4：我觉得以后再遇到这样的计算就应该先看清楚数位，再列竖式。

    生5：我发现从第二题的24人到第三题的17人，有7个同学从错误中获得经验，取得进步，我以后也要向他们学习。

    师：同学们分析得非常深刻，三位数和两位数相加，因为位数不同，就容易出现数位不对齐的情况。因此当我们以后再遇到这样的计算，一定要注意——

    生：（齐）个位和个位对齐，十位和十位对齐。

    师：另外，正如生5所说，我们要向那7个同学学习，在错误中反思，在反思后进步!

    [反思]

    知识的形成过程包括知识的建构过程和知识的完善过程。在实际操作中，很多教师能够想方设法让学生亲身经历知识的建构过程，而对于知识的完善过程却没有给予充分的重视，从而造成了一些本来可以及时避免的错误。例如，上例中的“数位不对齐”的问题，尽管许多教师在教学中对这个易错点反复强调，然而事实却是学生并没有因为教师反复强调而使错误率降低。笔者认为，主要原因就是教师没有帮助学生亲身经历知识的完善过程。从知识获得的方向上分析，“反复强调”是教师强加给学生的，它的作用只能像“胶水”一样把注意点多次粘在学生原有的认知结构上，刚粘时会暂时生效，但是却不知道哪一天就会自然脱落。因此，我们不妨让学生进一步亲身经历知识的完善过程，这样形成的认识对于他们来说才是根深蒂固的。所以，我在教学时，没有事先指出计算时需要注意的问题，也没有指望事后反复强调，而是借助一个并非“多此一举”的统计过程，让学生比较四个似乎“纯属偶然”的数据，让学生在数据面前，真正体会到“数位不对齐”会造成计算错误。发生错误的原因不仅仅是不细心，更深层的原因可能是书写习惯与三位数和两位数相加的算式特点两者的冲突。这样教学，学生会感受到“数位不对齐”的错误是一不小心就容易出现的，那么在主观上就更应该引起足够的重视。有了这样真切的体验，在以后的练习中，学生就会自我提醒，从而提高自觉检查的意识和能力，并逐步获得“从错误中反思”的习惯和能力。