教学“长方体、正方体的表面积”一课，有一个班课前进行了预习，一个班没有预习。在预习的班级中，学生由于事先看书的缘故，将长方体纸盒展开后，只得出教材给出的一种展开图。在交流长方体表面积计算方法的时候，也只提出了教材给出的两种方法。而在没有预习的班级，学生则表现出了很强的主动性和创造性。现将教学片段记录如下。

    ［教学片段］

    师：同学们，请你将准备的长方体纸盒（学生事先利用教材附页中的图样做成的）沿着某些棱剪开，看看纸盒展开后的形状，先做好的可以直接贴到黑板上来，后完成的同学如果形状与黑板上的不一样，也可以贴上来。

    学生动手操作，展示了以下几种情况：

    师：每个展开后的图形的面积，包含原来几个面的面积？

    生：展开后图形的面积包含原来6个面的面积。

    师：长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。（板书）

    师：在展开图形中，看一看六个长方形分别是长方体的哪个面？长、宽分别是长方体的什么？    （学生标出： 上、下、左、右、前、后和长、宽、高）

    师：你能算出被剪开的长方体的表面积吗？（长方体的长为6厘米，宽为4厘米，高为2厘米）试一试。

    学生尝试，提出了如下几种方法。

    生1：根据展开图1，可以分别计算这6个面的面积，算式是6 × 4 ＋ 4 × 2 ＋ 6 × 4 ＋ 6 × 2 ＋ 4 × 2 ＋ 6 × 2。

    生2：这6个面有两个相对面的面积相等，我们的算式是6 × 4 × ２ ＋ ６ × ２ × ２ ＋ ４ × ２ × ２。

    生3：我们也是先算相对面中的一个，再计算总面积的。算式是（６ × ４ ＋ ６ × ２＋ ４ × ２） × ２。

    生4：我根据展示图2，把中间四个长方形看作一个大长方形，再加上上、下两个相同的长方形，就是长方体的表面积。算式是（６＋ ４ ＋ ６ ＋ ４） × ２ ＋ ６ × ４ × ２。

    生5：我根据展示图3，中间四个长方形可以看作一个大长方形，再加上上、下两个长方形的面积，所以长方体的表面积是（６＋ ２ ＋ ６ ＋ ２） × ４ ＋ ６ × ２ × ２。

    师：可以，和生4的想法差不多。

    生6：我是看展示图4，中间竖着的四个长方形可以看作一个大长方形……

    师：说得很好。生4、生5和生6都是将中间的四个长方形看作一个大长方形，再加另外两个相同的长方形。你用的是哪种方法，请把你的想法说给你的同桌听一听。

    （学生交流）

    师：长方体的表面积与什么有关？

    生：长方体的表面积与长方体的长、宽、高有关系。

    师：如何求长方体的表面积呢？

    生1：长方体的表面积 ＝ 长 × 宽 ＋ 长 × 高 ＋ 长 × 宽 ＋ 长 × 高＋ 宽 × 高 ＋ 宽 × 高。

    生2：可以说简洁点，长方体的表面积 ＝ 长 × 宽 × 2 ＋ 长 × 高 × 2 ＋高 × 宽 × 2。

    生3：我认为可以根据乘法分配律将生2说的改成长方体的表面积＝ （长 × 宽 ＋ 长 × 高 ＋ 宽 ×高） × 2。

    ……

    师：在这么多的方法中，你认为哪些方法比较简便？

    ……

    [反思]

    在事先预习过的班级进行教学，过程显得特别流畅，学生的学习没有什么磕磕绊绊。但学生的思维却比较封闭和单一，由于受到教材的限制，他们只是墨守成规地在接受教材上介绍的学习内容。而在事先没有预习过的班级进行教学，虽然教学过程并非一帆风顺，不时出现节外生枝，但学生的思维是开放的、鲜活的。最可贵的是，学生能够积极主动地进行探索性的学习活动，根据自己对问题的认识和理解，提出了有别于课本或其他同学的想法，虽然有的认识和方法并不是最优的，但正因为更多地呈现了这些方法，才为学生体验最优的方法提供了更丰富的素材和资源，相信经历这样的过程后，学生对长方体表面积的认识和体验会更深刻。

    同样的教学内容，几乎相同的教学预案，同一位教师执教，为何有这么大的差别呢？思前想后，恐怕是预习惹的“祸”。学生因为预习，根本没有耐心根据自己的认识，逐步经历操作、比较、分析、综合等过程，而是直奔思维的结果。不经历探索结论过程中的种种思维磨砺，亦不能品尝到探索成功的满足和愉悦。这次教学经历，也引发了我对预习问题的一些思考。

    预习就是在上课前，把新学的内容预先自学。在这一过程中，学生对要学的内容能有基本的了解，上课时能心中有数，有的放矢，掌握学习的主动权。正确、合理的预习有助于提高学生的听课质量，培养学生的自学能力和独立思考的能力。但预习若处理不当，也可能会带来一些负面的影响。学生预习后，可能以为要学习的内容自己已经懂了，听课时会心不在焉，而且由于事先知道“结果”，因此有时会自以为是，从而丧失了独立思考和自主探索的机会。

    我认为，就小学数学而言，有些内容不需要预习，特别是教材上的一些概念、性质、定律、法则、公式等，这些内容更适合让学生自主探索和发现。学生预习后，容易助长重结果、轻过程，甚至只看结果的倾向。即使教师创设精彩的发现情境，对学生而言，也毫无新鲜感和吸引力。在许多情况下，倒像是师生在进行一次表演，经过一些象征性的活动，学生将事先已经知道的结论在适当的时候表述出来罢了。若不预习，对学生而言，则更易引起其好奇心，从而全身心投入课堂学习，思维当然也就活跃了。当然，有些教学内容预习后，教学效果会更好。比如，一些新课需要用到旧知，而学生对这些旧知可能已经淡忘，这时可以布置学生有针对性地进行预习，回忆旧知；一些课的教学内容多，而且理解较难，学生可以通过预习，事先思考，便于教学时突破教学难点。一些课，学生已经具有相当丰富的知识基础和经验，也可以让学生在预习中进行自学。

    那么，如何预习才会有好的效果呢？教师可以引导学生采用下面几种方法：

    （1） 看。仔细看书，边看边勾划，可自定统一符号，如重点加“·”（着重号），难点加“△”，疑点加“？”等。

    （2） 想。预习后，想一想教材内容的要点，新知识要运用哪些旧知识。

    （3） 查。温习有关旧知识，借助工具书或参考资料，解决自己能够解决的疑点，有关旧知识和参考材料可写在预习笔记的相关处。

    （4） 思。在预习过程中，要学会思考，学会发现问题。要多问几个为什么，提出有价值的问题。

    （5） 定。确定听课的重点，以便有目的地听课。

    （6） 验。预习以后可以做一些基本练习题，及时检验预习效果。