［教学片段］

    1. 回忆线段。

    师：（出示一条线段）这是什么？

    生：线段。

    师：线段有什么特点呢？

    生：有两个端点，有限长。

    师：还有吗？

    生：线段是直的。

（教师引导学生填写表格中线段的特点：两个端点、有限长）

    2. 认识射线。

    师：（将一条线段一端擦掉）我将线段的一个端点擦掉，变成了什么线？

    生：变成了射线。

    师：射线有什么特点呢？

    生：只有一个端点，也是直的。

    师：射线只有一个端点，还能度量吗？那它还有什么特点？

    生：射线不能度量，无限长。

（教师根据学生回答填写表格：一个端点、无限长）

    师：你能用手比画一下射线是怎样的吗？

    （学生从一点向一端比画）

    师：你能举出生活中像射线这样的例子吗？

    （学生举例后，教师举出例题场景图，让学生感受射线的特征）

    师：你能画一条射线吗？

    （学生画射线，教师指导画法）

    3. 认识直线。

    师：（将一条线段左端擦掉）我又将另一个端点擦掉，这又变成了什么？

    生：变成了直线。

    师：直线又有何特点呢？

    生：没有端点，无限长，也是直的。

    （教师根据学生回答，在表格里填写直线特点：没有端点、无限长）

    4. 组织比较。

    师：观察表格，在哪里添上“相同点”和“不同点”？

    （学生到黑板前添写）

    师：直线、射线和线段之间有什么联系呢？小组讨论一下。

    生：线段向一端延长可以得到射线，向两端延长可以得到直线。

    师：回答的很好。还有吗？（学生面面相觑）

    教师在直线上画出一点，引导找射线；又画出一点，引导找线段，教师提示学生发现： 线段和射线都是直线的一部分，同时完成表格中“联系”一栏。

    [思考]

    越来越多的教师都开始重视在教学中对教材进行加工和重组，追求对教材的突破和超越。然而，创造性地使用教材必须建立在充分把握教材编写意图的基础上，不能随意改变教材本来的意图，违背学科特点及教学规律。

    1. 线段的端点能擦掉吗？

    线段的端点擦掉就能变成射线或直线？点无大小，线无粗细，线是由点组成的。线段是有限长的，它的两头就是端点，我们可以画出其图形：直线、射线是无限长的，我们无法画出真正的射线及直线图形，只能画出它的一部分来代替。为了区别三种线的画法，许多教师（包括教材）都在强调端点，将其画得又大又深，甚至用两道“竖杠”来表示：一条线段。这样表示，在刚学线段时的确有助于学生直观地把握线段的特点，即线段有两个端点。但是学生根据直观感知获得的表象，必须通过抽象和概括，剔除次要的、非本质的属性，把握本质属性，才能形成概念。学生对线段的表象如果始终停留在两端两个“大黑点”或两道“竖杠”上，重视了端点的“形”，而忽视了“有限长、无限长”这一本质。这样，学生对线段的认识则仍然浮于表面。事实上，线段的端点能擦掉吗？即便你能擦掉一段，也会出现新的端点，永远都是线段，岂能擦掉端点就变成射线或直线？

    2. 新知识的生长点在哪里？

    有效的学习往往是建立在学生已有经验基础上的。教学过程就是要成为不断激活学生已有经验的过程。要促进学生自主学习，首先要找准新知识的生长点。

    从数学上讲，线段、射线和直线这三个概念中，直线是不定义概念，射线是直线上的一点和它旁边的部分，线段是直线上两点间的一部分。由于直线、射线的概念比线段更抽象，且小学生形成“无限”的观念有一定的难度，从“有限长”向“无限长”过渡更符合小学生的认知规律，因此，小学是按线段→射线和直线的顺序分段教学的。第一学段引导学生从生活经验出发认识线段，第二学段再通过将线段延长感知“无限长”，引出射线和直线。由此可见，线段的“有限长”才是射线、直线教学的最佳切入点。教材按“直观—表象—概念”的线索，由生活场景中的彩灯射出的光线引入，引领学生认识射线的过程是合理而恰当的。教师通过擦掉线段的端点，直接引出射线及直线，忽略了射线及直线“无限长”这一本质属性，之后再回到例题的场景图中观察生活现象，感知“无限长”，既有知识性的错误，也有悖于学生的认知规律。

    3. 内容完整就完美吗？

    数学教学既要考虑数学本身的特点，更应遵循学生学习的心理规律。学生学习数学有一定的阶段性。为了引导学生认识线段、射线和直线的特征，尽快帮助学生形成知识系统，教师采用了列表对比的方式，清晰地呈现线段、射线和直线的相同点与不同点，这当然无可厚非。但对于线段、射线和直线之间的联系本节课是否需要深究呢？其实，学生通过线段向一个方向延长就会变成射线，向两个方向延长就会变成直线已经体会它们之间的联系了。难道非要让学生得出“线段、射线都是直线的一部分”的结论？学生通过线段认识射线、直线，刚刚建立射线、直线的表象，再逆向地由直线回到射线、线段是困难的，也有违教材编排的初衷。这种提高教学要求，一味追求完整知识系统的做法，实在是得不偿失、事倍功半。为了深化学生的认识，教材在本单元复习中专门设计了相关习题，揭示线段、射线和直线之间的关系，以形成知识系统。这种分层安排、逐步渗透的方式，更利于学生建构数学模型，形成概念。

    由此可见，有效的教学设计首先建立在教师对教学内容的正确认识和理解的基础上。这种认识和理解，既基于教师对教材编写意图的研究和体会，也与教师自身的数学素养息息相关。其次，有效的教学设计还需要研究学生的学习心理，把握学生的认知规律。这样，才能使教学活动符合学生的认知需求，从而切实促进学生的主动建构。笔者尝试对这一教学内容进行了改进设计。

    ［改进建议］

    （在第一学段教学线段概念时，不要将端点刻意用“大黑点”或“竖杠”来表示）

    1. 出示画好的一条直线，量出它是20厘米，问学生画的是什么？有何特点？重点强调“有限长”。

    2. 出示例题场景图，观察彩灯射出的光线，揭示“射线”。

    3. 闭眼想象射线“从一点出发，直直的，无限长”。

    4. 教师强调把线段的一端无限延长可以得到一条射线。引导学生通过想象、对比说出射线的特点。

    5. 学生画3厘米的线段，再延长成射线。感受到不能画出射线的全部，只能画出一部分来代替射线图形。

    6. 提问：要区别画出的哪条是线段哪条是射线，怎么办？引导在端点处加着重点（最好用色笔点端点，点与线要同粗）。

    7. 学生再次尝试画线段和射线，并试举出生活中可以看作射线的例子。

    8. 由线段向两端无限延长引出直线，展开想象后，说说直线的特点。

    9. 引导画直线的一部分代替直线，强调画法。

10. 引导比较，完成表格，主要强调线段、射线、直线的相同点和不同点。至于它们之间的关系，学生能说出线段通过延长可以变成射线或直线即可。

    （单元复习时，根据进一步揭示线段、射线和直线的联系，形成知识结构）