题组是数学教学中经常采用的一种练习形式，它给学生的学习提供了较大的思维空间。苏教版教材编制了很多题组，意在通过对比，沟通知识间的联系，培养学生比较、分析、概括能力，发展数学思考。但在实际教学中，部分教师对题组的资源挖掘不到位，教学处理过于简单。请看以下教学片段。

  【片段】

  三年级（上册）第七单元“乘法”单元复习第3题是一个对比题组：

105×2×4       350×3×3       267×3×2

105×8          350×9          267×6

  师：（板书左边两组题）同学们，观察这两组题，猜测一下，每组题有什么规律？

  生：（观察后）每组题的得数都一样。

  师：真是这样吗？我们一起来算一算。

  教师请4个学生板演。做每组第一题的两个学生在列竖式时不约而同地按第二题的竖式来列。

  师：（指105×2×4）按题目的顺序该怎样算？你怎么直接按105×8列竖式呢？

  生：因为它们的结果相等。

  师：能不能根据267×3×2 = 1602，直接写出267×6的结果？你能不能发现规律使计算简便呢？

  ……

  【思考】

  我以为执教老师对这个题组的教学处理过于简单。有必要具体分析下面几个问题：

  第一，教材为什么要编制这一题组？要解决这个问题，必须对教材进行深入的解读与分析。这一单元主要使学生经历探索三位数乘一位数算法的过程，会笔算三位数乘一位数。在复习中安排这一题组，除了变化形式为学生提供笔算三位数乘一位数的机会外，还有更重要的目的：一方面，引导学生在计算过程中要注意题目的特点，先思考，再计算，避免计算的盲目性，初步建立算法选择的意识；另一方面，要通过思考，把握题目之间的联系和区别，主动发现计算规律，在更高层次上理解算法、运用算法，发展数学思考能力。从上述教学过程中，既看不出执教者如何体现“引导学生在计算过程中积极思考”，也看不出给学生选择合理算法的机会。

  第二，学生的认知结构是否得到必要完善？数学学习活动，就是新的学习内容与学生原有认知结构中的内容相互作用，从而实现认知结构的改组或重建的过程。这个题组安排在单元复习中，是否就意味着它仅仅是一道巩固新知的复习题？这一题组的教学是否可以让学生实现认知结构的改组？从教学过程看，这节课显然没有帮助学生完善原有的认知结构，只是使学生通过简单的观察，初步感知105 × 2 × 4 ＝ 105 × 8。

  第三，学生在学习过程中是否经历了科学完整的探究过程？学生的探究意识和能力需要教师通过不断示范和引导才能逐步形成。这一题组的教学正可以作为培养学生探究意识和能力的良好素材。尽管教师引导学生经历了观察、猜测和验证等环节，但是每个环节都显得太薄弱。并且，部分学生没有真正经历探究的过程，而直接将猜测的结论作为规律去应用，失却了探究本身应有的科学性和严谨性。

  由此不难发现，执教者对该题组的处理并没有经过精心思考和预设，原因可能有如下两方面：一是认识层面，教师仅仅将题组视为一般性的练习，没有注意发挥题组的价值；二是方法层面，教师对如何利用题组组织探究性学习缺乏必要的操作经验。怎样让题组教学丰富、灵动起来？我决定以这个题组的实际教学寻找答案。

  【实践】

  一、 观察猜测

  师：这几天我们学习了三位数乘一位数的笔算乘法，请大家从下面两题中任选一题，比比谁算得又对又快。投影出示：

  105×2×4    

  105×8 

  师：（学生选择后还没动笔计算时）不忙动笔，谁先说说，你选择了哪一题，为什么选这一题呢？

  生：我选的是下面一题。因为它只要算一次，而上面一题要算两次。

  师：仔细观察这两题，你还会有发现的。

  生：这两道题的结果相等。

  师：一定相等吗？两道题的结果相等是我们通过观察得到的一个猜测。怎样知道这个猜测是否正确呢？

  生：计算验证。

  二、 计算验证

  学生分组计算。一半学生做上面一题，另一半学生做下面一题。

  师：观察这两题的计算结果，我们可以发现结果果然相同。这是不是一种巧合呢？老师这里还有两组题（出示）。你能先说说这三组题的共同点吗？

  350×3×3       267×3×2

  350×9          267×6

  生1：每组都有两道题，上面一题都是两步计算，下面一题都是一步计算。

  生2：每组两道题的第一个乘数都相同，上面一题后面两个数相乘就得到下面一题的第二个乘数。

  师：既然这三组题都有相同的特点，每组两道题的结果会不会都相等？

  生：再算算看就知道了。

  学生分组计算，验证猜测。

  师：通过计算，你能得出什么结论？

  生：每组上下两题的结果是相等的。

  师：什么样的两道题，计算结果相等？

  生1：三个数相乘，如果后面两个数相乘的积与第一数相乘，它就和三个数相乘的结果相等。

  生2：三个数相乘，它和第一个数与后两个数的积相乘的结果相等。

  生3：三个数相乘，如果先将后两个数相乘，再与第一数相乘，结果不变。

  三、 简单应用

  师：刚才大家通过观察、猜测和计算验证，得到了这个题组中的规律，真不简单。下面老师再来考考大家，看看谁能做到活学活用。

  1．连一连。把结果相同的两题用线连起来。

  156×2×4      402×6

  236×3×3      156×8

  402×2×3      236×9

  师：如果遇到类似156×2×4的算式，你打算怎样算？

  2．比一比，看谁算得又对又快。

  172×2×3    524×5+2      223×2×6

  172×6       524×10        223×12

  师：每组题你是先算哪一题的？

  生1：前两组我都会算。都是先算下面一题，再直接写出上面一题的结果的。第三组下面一题是三位数乘两位数的，还没学过，我只算出了上面一题的结果。

  生2：第二组的两道题，不能根据第二题的结果写出第一题的结果，因为第一题是先乘5再加2，不是先乘5再乘2。

  生3：第三组的两道题结果也是一样的。算出上面一题后，可以直接写出下面一题的结果。

  生4：第二组的上面一题应该先算乘法，再算加法。

  【反思】

  经历了上述教学过程，我深深感受到了题组教学的魅力，也体验到了题组给学生思维活动带来的挑战。需要说明的是，教材中的题组不一定都像上面这样来组织教学，因为从教学目标上来讲，不需要学生能用语言准确描述类似乘法结合律的结论，只需要学生初步体会这一规律就可以了。但教学时，感觉学生的认识能达到这一程度，所以提出了这一要求。不过实践下来，发现学生的表达还是很困难。