恩格斯曾经精辟地指出：“纯数学的对象是现实世界的空间和数量关系。”这就不得不让我们正视一个事实——数学对象描述形式的高度抽象性。我们都知道，小学生的思维以感性的形象思维为主。传统意义上的小学数学课堂教学并非就没有注意到小学生的思维实际，但价值取向是指向学科特点，所以，尽管有生活形象向数学抽象演绎的过程，但知识的传输性十分明显；新课程强调生命课堂，强调课堂教学氛围的活跃与资源的整合，价值取向明显指向“以学生为本”。然而，小学数学课堂教学必然要负载学生的数学学习任务，学习数学就意味着学生能够从给定的具体情景中识别并抽象出数学概念、数学法则和计算方式，能够做数学，能够运用数学语言解决实际问题。许多著名教师在实践新课程中，发出了在注重小学数学教学的“生活味”的同时，要突出“数学味”的呼吁。

那么，怎样求得“生活味”与“数学味”的契合呢？

卢秀娟老师获得省竟课一等奖的“升与毫升”一课，或许能够为我们提供一个很好的个案。

    一、唤醒生活经验，指向学习目标

    当身穿白底蓝花休闲衫和牛仔裤的卢秀娟老师走上讲台，教室里立即安静下来。卢老师课前谈话从炎热的天气说起，她以关心的口气告诉大家饮水要注意保健，不能暴饮，然后指着矿泉水说：“我们每个同学面前都有一瓶，千万注意啊，别暴饮，现在如果你想喝，可以记下来你喝了多少。”接着，师生自由喝矿泉水。上课了，卢老师举起矿泉水瓶子问：“刚才你们喝了多少水?”学生迫不及待地答“我喝了两口”、“我喝了10克”、“我喝了3毫升”、“我喝了5毫升……”卢老师以疑惑的语气与表情追问：“哦，你们怎么知道用毫升来计量?”学生纷纷争着回答：“瓶子上标有毫升的单位。”卢老师请一学生上来指给大家看看，学生指矿泉水上的“ML”字样说：“在净含量的后面，就是ML毫升。”

    师：你的意思是说毫升是用符号“ML”来表示。

    卢老师一边说，一边板书：毫升ML。

    师：净含量350毫升是什么意思?

    生1：瓶里有350毫升的水。

    生2：我认为是指瓶里水的体积是 350毫升。

    生3：瓶子所能容纳的水的体积实际上也是瓶子的容积，所以也表示瓶子的容积是350毫升。

    生4：我仔细观察过，瓶子装水的时候都没有装满，我认为瓶子的容积大于水的体积。

    师：赞同吗，对他的说法有什么想法?

    生：我认为是这样的，生活中的容器都没有装满，是因为热胀冷缩的原因。

    师：我明白你们的意思了，就是说毫升可以用来计量水的体积，还可以计量容器的容积，对吗?

    生：(频频点头)对。

    卢老师说着“我也带来了一瓶饮料”，然后拿出一瓶果汁放在投影仪上，显示“净含量2L，问学生：“你们知道是什么意思吗?”在学生回答出“2L。就是2升，L是表示升的符号”，“这个瓶子里果汁的体积是2升”后，卢老师板书：升L。

    师：计量水、饮料的多少一般用升或毫升作单位，生活中还有哪些东西的多少也是用升或毫升作单位?

    生答洗手液、金龙渔菜籽油、牛奶等。

    师：刚才你们例举的牛奶、油、洗手液等，它们都是——

    生：液体。

    师：那就是说，液体的体积和容器的容积一般用升或毫升作单位。对吗?

    生：对!

    随着学生的回答，卢老师板书课题，然后请大家读课题“升与毫升”。

    师：这节课我们就一起来探究升与毫升的知识。

    (感悟：借助学生的生活经验，在“喝水”的活动中，通过观察，师生交流，让学生感受升与毫升在生活中应用的广泛性，体会学习升与毫升的必要性和应有的价值。从中我们看到，执教者重视以现实数学为基础，促进学生思维活动数学化，还数学课堂以“本色”。)

    二、鼓励猜想，让认识体验内化为数学素养

卢老师以商量的口吻，问学生在对升和毫升有一些了解的基础上还想了解关于升和毫升的什么，或者说有什么问题、困惑，请大家提出来一起解决。学生提的问题可真不少：“1毫升有多少”、“1升有多少”、“升和毫升之间有什么关系”、“我们怎样估计一杯水有多少毫升”、“升和毫升与前面学习的体积单位有什么关系”、“容积单位除了升和毫升，还有哪些”……在学生提问过程中，卢老师一边板书，一边以鼓励、赞赏的眼神看着每一个孩子。在卢老师肯定“这些问题都很有价值”后，师生的探究从“升与毫升与体积单位有什么关系”开始。

师：回忆一下前面我们认识了哪些体积单位?

    生：立方米、立方分米、立方厘米。

    在学生回答的同时，卢老师板书这些体积单位。

    师：请同学们大胆猜测，升和毫升与这些体积单位之间有什么关系?

    生1：我发现老师带来的2升的果汁大约有2立方分米，我想1升可能等于1立方分米。

    生1回答的同时，卢老师板书：1升 =1立方分米，然后以“你敢于想，我建议把掌声送给你”来肯定，教室里响起一片掌声，受到鼓励的学生纷纷举手。在生2回答“1升=100立方厘米”、生3回答“1毫升和1立方厘米可能一样大”后，卢老师分别板书“1升=100立方厘米”、“1毫升 =1立方厘米”，然后指板书说：“这些想法在没有得到验证之前，只能说是一种猜想。”并在每条板书后加上“?”

    (感悟：让学生提出数学问题本身就是数学教学的目标之一，这种基于问题解决的以学生自主活动为基础的开放性学习活动，将问题与学生的生活经验和已有知识建立丰富联系，让学生体验数学、感悟数学，这个过程就是数学学习的“数学化”过程。)

    投影出示操作提示：

    (1)用针筒吸1毫升的水，看看1毫升的水在针筒里有多少?

    (2)把1毫升的水挤入容积是1立方厘米的正方体盒子里，数一数能滴几滴?

    (3)观察1毫升水在1立方厘米的正方体盒子里有多少?

    师：针对我们提出的问题和猜想，先来完成一个操作活动。请默看操作提示，边看边思考你准备怎样操作。请你们拿出针筒仔细观察，针筒上有什么?

    生：有刻度、数字、还有单位毫升。

    师：观察得非常仔细。1毫升的刻度在哪里?指给同桌看看。

    学生互相检查、纠正。

    师：老师希望你们按照操作提示一步一步地完成，操作时，尽量不要把水弄到桌子或地上去了。

    学生选择方法，自由地动手操作，然后汇报结果。

    师：1毫升水在正方体盒子里正好装满说明什么?

    生：1毫升=1立方厘米。

    师：大家的意见呢?这位同学的猜想怎样?

    学生都向刚才猜想的那位同学投去赞许的目光。

    师：孩子，看到没有，大家都很佩服你。猜想啊，有时就是数学的奇迹，我们许多数学家就是大胆地猜想，然后逐步验证，创造了数学奇迹的啊。现在请你们闭上眼睛想象一下，1毫升水在这个针筒里有多高?大约有多少滴?在容积1立方厘米的盒子里有多少?

    学生按照卢老师的要求想象。

    师：现在你们能不能借助1毫升水的多少估计桌子上药瓶的容积?

    学生任意估计，有说“8毫升”、有说“9毫升”、也有说“10毫升”。

    师：谁来交流一下你估计的方法?

    生：我想这个瓶子里一层能摆下2个这样的1立方厘米，摆5层，大约能摆下 10个1立方厘米，所以估10毫升。

    师：我先建议给他点掌声，你们知道为什么吗?

    生：他在想象药瓶里能摆下多少个1立方厘米就是多少毫升。

    师：你欣赏他估计的方法，对吗?老师也很欣赏。想知道这个药水瓶的容积到底是多少吗?请揭开商标上的双面胶。

    揭开商标上的双面胶后，学生开心地呼着“10毫升”。

    (感悟：从观察、猜想、动手操作验证等数学方法，到数量关系的确立，这就使课堂教学色彩浓郁，非数学现象得以抑制，同时，也让我们看到从认识数字开始到数学素养的养成过程。)

    师：刚才我们验证了1毫升=1立方厘米，那么1升是否等于1立方分米呢?你们有没有办法验证?

    生：把2升的果汁分两次倒人1立方分米的容器，就可以验证。

    师：(出示)把这2升的果汁倒掉太浪费，老师这儿准备了一瓶同样多的水。再看这个正方体盒子，从里面量，它的棱长是1分米，它的容积是——1立方分米。

学生用2升的果汁瓶盛满水，分两次倒入正方体盒子，刚好倒完。验证结论得出“2升=2立方分米”，“1升=1立方分米”。卢老师又请学生估计桌子上水桶里的水大约多少，强化学生对“1升”的认识。

师：现在知道怎么估计一杯水有多少了吗？

生：可以借助1立方厘米或1立方分米来估计有多少毫升或多少升。

师：除了升、毫升还有哪些容积单位？

学生纷纷摇头。

师：除了升与毫升，还有公升、加仑等，你们可以在课后再收集一些。

我们今天学的知识就在课本第44页，请打开书读读我们学了些什么，还有什么不明白的？

学生读书后，小结所学。

（感悟：通过“猜想——验证——发现结论”的学习活动，使学生充分体验1L的实际大小，正确地建立1L=1dm3的概念，并以此为基础进行估计活动。）

三、运用拓展，让学生带着问题离开教室

课件出示练习：填上适当的单位，一个西瓜的体积约是8（  ），一个热水瓶的容积约是2（  ），一个火柴盒的体积约是12（  ），一个一次性纸杯的容积约是150（  ），一个汽油桶的容积约是20（  ）。

在卢老师的抽问中，学生先后回答出正确的答案。

师：学到这里，大家有些口渴了吧？要不要再喝两口？不过老师有个要求，喝后请大家估一估，两次大约共喝了多少？

学生喝着，看着，比划着，交流着。

师：升与毫升之间有什么关系？

生：1升=1000毫升

其他学生既不表示赞成也不反对。

师：到底是不是这样？课后大家可以验证，下一课继续学习这个内容。

（感悟：练习设计紧紧围绕教学目标展开，让学生进一步体会升与毫升的用处。借助1ML和1L的实际表象和一些估测方法开展估测活动，结尾处让学生带着问题离开课堂，留给学生思考的空间。虽然练习题不多，但学生的思维能力得到了训练和提高。本节课非常重视让学生经历数学学习的过程，把学习探究的时间还给学生；教学过程中，教师更关注数学的本质，关注学生的思维训练和数学思考；操作活动讲求实效，活动的组织、内容、学生行为上的要求很具体，学生的个体体验非常充分；教师对学生的评价语言中肯，形式多样。）