《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”动手操作活动能很好地使大脑处于积极的思维状态，有利于思维的发展，培养学生良好的思维品质。下面一节六年级数学课《圆锥的体积》的教学在这方面给了我们很多启示。

    课始，教师提出——

    师：你们是凭什么来判断手中圆锥的大和小的?

    生1：我们组是直接看的。

    生2：我们组是通过比高矮得出的。

    生3：我们组不仅比它们的高，还比它们的底面，是通过这两者得出来的。

    师：你们猜一猜圆锥的体积可能与哪些数学量有关?

    学生讨论后发言——

    生1：我们认为它的体积与高和底面积有关。

生2：我们认为它的体积与高和底面半径有关。

……

    教师在此处及时进行了引导——

    师：我们刚学过的圆柱体积就与底面积和高有关系，那么圆锥的体积和圆柱的体积是否也有关系呢?

    生(众)：可能有关系。

    师：为了验证同学们的猜想，下面我们分组做实验。在空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，看看几次正好装满。(教师为各组准备的空圆锥和空圆柱，有的是等底等高的，有的不是等底等高的)

    学生分组动手操作后——

    师：从倒沙的次数看，两者体积之间有怎样的关系?

    生1：我们将空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，三次正好装满，说明圆锥的体积是圆柱的三分之一。

    生2：我们将空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，四次正好装满，说明圆锥的体积是圆柱的四分之一。

    生3：我们也是三次装满的，我们认为是三分之一，不是四分之一。

    生4：我们在空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，不到三次就将空圆柱装满了。

……

    结论的不确定，让学生产生了极大的兴趣，学生要求交换实验工具进行实验，教师理所当然地满足了他们的要求。几分钟后，学生们你看看我，我看看你，谁也说服不了谁。而这也正是即将水到渠成之时，教师及时发问——

    师：你们把实验用的圆锥和圆柱进行比较，觉得哪个结论最恰当?是二分之一、三分之一、还是四分之一、五分之一呢?

    学生迟疑片刻后，大多数都回答是三分之一。教师马上又问——

    师：什么情况下，圆锥的体积是圆柱体积的三分之一?

    生(齐)：圆柱和圆锥等底等高时，它们的体积有这种关系。

    我们看到，课堂上通过学生的猜想、操作、观察、比较，让他们感受到了数学思考过程的条理性，提升了思维的价值，发展了有效的思维方式。

    笔者由此想到：

    实现思维的有效提升必须激发学生内在需求。案例中教师由浅入深、循序渐进的引导，让学生情不自禁地走进了课堂，走进了小组合作学习。当他们自主地用高与底面同或不同的圆锥和圆柱进行动手操作活动时，自然地引发了不同结论的争论，此时学生产生了要进一步操作验证的内在需求，教师及时地满足了他们的需求，学生们通过动手操作活动增强了对实验条件的辨别能力和对多余信息的判断能力。不难看出，学生学得主动，感受了知识的形成过程，促进了学生思维的有效提升和实践能力的发展。

    实现思维的有效提升必须为学生提供探索的时空。动手操作活动，学生一般都饶有兴趣，但如果教师的活动方案不符合学生的认知水平和想象力，不能激发学生积极的思维，那么思维的有效提升就是一句空话。在教材中，《圆锥的体积》这节内容很少，教师没有拘泥于课本和过去的教法。学具袋中供学生使用的学具丰富，选择性大，操作过程灵活。而结论的不确定性，促使学生进行去伪存真的判别和有效的思维，教师及时满足了学生再次验证的要求。这就是说，给予了学生对问题进行探究的时空，学生探究的过程才能成为思维有效提升的过程。

    实现思维的有效提升必须让学生对学习行为进行反思。反思是提升思维的有效途径，是增长智慧的必经之路，学生对学习行为的反思是改革学习方式的重要手段。案例中教师在课堂上让学生反思不同的操作结果，进而再次操作，自主发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。学生不仅切实体验了知识形成的过程，而且，思维得到了有效的提升，充分发展了思维能力和实践能力。

总之，在动手操作活动的学习中，教师要对学生进行及时的引导，培养他们有序思考问题的习惯和思维品质，只有这样，学生才能体验到数学活动充满着探索性和挑战性，感受到数学思考的条理性和数学结论的确定性。