“用字母表示数”的教学要让学生经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，能用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式，体会用字母表示数的简洁性和概括性，发展符号感。小学生的算术思维向代数思维转变是很困难的。如何让学生能高高兴兴地研究这相对抽象的知识呢？

[片断一]初步体会用字母表示数的必要性和概括性

师：同学们，你想知道自己将来能长多高吗？这个公式可以预测你的身高。[出示：a = （b + c） ÷ 2 × 1.08]看到这个公式，你有什么话想说吗？

生1：用字母代表的是不是要我们求出来的数？

生2：这儿的字母代表的是什么数？

师：同学们真善于观察，都发现公式中有几个字母。今天，我们就试着从数学的角度来研究字母。

[反思]

学生是带着自己的生活经验走进数学课堂的，他们对字母的认识并不是一张白纸，比如英文字母、特定标志、一些公式等。本课的导入没有选用如KFC（肯德基）这样的生活素材，是考虑到这里的字母仅仅是英文字母的缩写，是日常生活语言中的专有名词。选择用预测身高的公式导入，有两点想法：一是激起学生学习的兴趣，谁不想知道自己将来的身高？二是体现字母作为一个变量的本质特征。

师：让我们的研究从一首儿歌开始吧。（出示）1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴……

（学生情不自禁地往下编，教师和学生对起了口令）

师：咦，对得这么快，有规律吗？

生：1只青蛙1张嘴，50只青蛙就有50张嘴。

师：噢，他发现了青蛙的只数和嘴巴的张数之间的关系。同学们，咱们这样说下去能说得完吗？（学生纷纷表示“不能”）

师：谁有本领将复杂的问题变得简单，用一句话表示出这首儿歌？

生1：每只青蛙一张嘴。

生2：几只青蛙几张嘴。

生3：很多只青蛙很多张嘴。

师：很好，同学们想到用文字来概括，还有别的方法吗？

生4：n只青蛙n张嘴。

师：这几种方法中，你比较喜欢哪一种？说说你的想法。

生1：我喜欢最后一种方法。我觉得这样既简便又能让人看得懂。

师：是啊，多简洁呀！咱们真该为创造出这种方法的同学鼓鼓掌。你认为这儿的n可以是哪些数？

生：任何自然数。

师：当n = 1时，就是儿歌中的1只青蛙1张嘴。当n = 2，n = 100时呢？（学生一起回到具体的儿歌中）

师：同学们，用一个字母就把青蛙的只数和嘴巴的张数表示得清清楚楚。看来，字母的作用还真大呀！这就是我们今天研究的内容——用字母表示数。（揭示课题）

[反思]

产生解决问题的需要，是学生自主探究的最大动力。本课我紧紧围绕“为什么要让学生学习用字母表示数”，“如何让学生体会到用字母表示数的意义”这两个问题来组织教学。首先出示学生感兴趣的儿歌，让学生不知不觉地进入学习状态。由于“青蛙的只数和嘴巴的张数”可以一直不停地数下去，学生会产生追求简约的需要。此时，教师提出挑战性的问题：“怎样用一句话表示这首儿歌？”学生创造了多种用文字表示的方法和用字母表示的方法。字母表示数不是教师教给学生的，而是学生自己创造出来的。之后，教师引导学生在具体—概括—回到具体的过程中，初步体会用字母表示数的必要性和概括性。

学生在这一过程中能顺利地实现从具体的数到用字母表示数的过渡，还因为教师呈现的并不是完整的儿歌，只是儿歌的前两句。如果完整地呈现：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿……涉及到的数量关系太复杂，在用字母表示数时，想表述清楚是有难度的。根据学生的年龄特点和认知特点，帮助学生找到恰当的建构新知的生长点，是教学得以顺利展开的关键。

[片断二]在游戏中学习用字母表示数的方法

师：老师今天还带来了一个魔盒，我们来玩个魔术。这是一个神奇的数学魔盒（出示）。当你从左边放进一个数，经过魔盒的加工马上可以吐出另外一个数。

生：我想放进5。（学生在电脑上输入，伴随着神奇的乐声，魔盒吐出了10）接着3个学生分别输入3、12、200，学生猜测后，魔盒分别吐出6、24和400。

师：好像已经有人发现了魔盒的秘密？

生：出来的数是进去的数的2倍。

教师引导学生验证，并分别用算式表示结果：5 × 2，3 × 2，12 × 2，200 × 2。

师：同学们，如果我们接着玩下去，出来的数和进去的数还会符合这样的关系吗？那你能不能用一个式子概括出这种关系？

同桌交流。

生1：b × 2。b代表的是放进去的数，b × 2表示出来的数，因为出来的数是进去数的2倍。

师：说得真好。b × 2这个式子不但可以表示出来的数，还能看出出来的数是进去的数的2倍。

生2：我还可以用别的字母表示，a × 2= d。

师：d表示什么？

生2：d表示出来的数。

师：只用a × 2能表示出来的数吗？（在征得学生同意后，擦去“ = d”）

师：这究竟是不是魔盒中所藏的秘密呢？想不想打开魔盒看一看？魔盒里的秘密就是——a × 2。进去的数在变，出来的数也在变，但a × 2所表示的关系却始终不变。正如科学家开普勒所说：“数学是研究千变万化中不变的关系。”

[反思]

在游戏中学习数学，对于学生而言，是一件很有吸引力的事情。用字母表示数应让学生理解含有字母的式子既可以表示一个数量，也可以表示数量之间的关系，这是教学的难点。教学片断中的魔盒发挥了神奇的作用，学生边玩边自觉地思考，在一次次验证的过程中，借助具体的数体会了魔盒的秘密，并自然地想出用含有字母的式子来概括进去的数和吐出的数之间的关系，再次体验了用字母表示数的概括性，经历了建立数学模型的过程。

这一教学片断，形式新颖活泼，但每一个环节又都在为学生的数学学习服务。形式永远是需要的，只有让形式真正地为内容服务，数学课堂才会真正精彩起来。