[片断一]情境导入，体验策略

师：这次活动，有这么多老师到盐城做客。有一个老师是这样走的：从盐城汽车总站出发，先来到人民公园，再来到城市规划馆，最后来到我们学校参加活动。（出示路线图）如果活动结束时，他还想沿原路返回，该走怎样的路线呢？

生：（略）

师：返回时，要从现在的位置倒过来走。

[评析：让学生置身于生动、现实的生活情境中，唤起学生已有的生活经验。]

师：老师这里有杯水，（放在投影仪上）我把它倒出一些。（再拿出装有一些蓝水的相同杯子，与倒出一些水后的杯子放在一起）

师：现在这两杯的水，哪一杯多？

生：装蓝水的杯子水多。

师：如果这杯的水不倒出来（指倒出水后的杯子），哪一杯里的水多？

生：不知道。

师：要想知道，怎么办？

生：把原来杯里的水再倒回去。

教师操作。

师：倒回去的方法还真管用。知道现在两个杯子的情况，要比较原来的情况，可以用倒回去的方法。（板书：现在原来）

[评析：教师通过倒水的操作，形象直观地呈现了简单的实际问题，既增强了学生的学习兴趣，激活了学生的生活经验和“数学现实”，又水到渠成地引导学生提出“倒回去”解决问题的策略。连续运用的两个生活情境，没有直接引入数学问题，但都蕴含着倒回去想的策略，让学生初步感知倒推思想在实际生活中的应用。]

[片断二]步步深入，学习策略

出示例1（把问题改成：甲杯原有果汁多少毫升）。学生读题，明确题意。

师：要求甲杯原来有多少毫升，该从哪儿先想起呢？

生：（略）

师：你是再倒回去想的。（课件出示：把水倒回去及水变化的情况）甲现在200毫升，是倒出后的，再倒回去求原来的，要加上这40毫升。那乙杯现在、原来各是多少毫升呢？

生：乙杯现在是200毫升，原来是160毫升。

师：这里的160是怎么来的？

生：是从200毫升里还回去40毫升。

师：大家都是这样想的吗？真不简单！刚才我们一起研究了几个生活中的问题，返回的路线，倒回去比较，求两杯果汁原来各有多少，都采用了抓住现在，倒过去想的办法。（指着板书说，并用红笔标出）这种倒过去想的方法是我们解决问题的一种重要策略。（板书：解决问题的策略）

[评析：教学例1时，把教材中的问题“两杯原来各有多少毫升”改为“甲杯原有果汁多少毫升”，是为了便于学生集中对甲杯的情况进行思考，明确思维的方向，适当降低问题的难度。在学生思考问题的过程中，注意运用多媒体演示操作的过程，让学生进一步感知具体的倒推过程，引导学生体会用倒推的策略思考问题的方法。]

出示例2，学生读题。

师：这个问题你们准备用什么策略解决呢？大家想不想先自己尝试一下？请看探索建议：

（1）  用我们以前学过的方法整理条件。

（2）  你们准备用什么策略解决这个问题？

（3）  列式解答，然后在小组内说说自己的想法。

学生按要求独立思考，并在小组里交流。

师：好，谁先上来展示你是怎么整理条件的？

生：我是用画图的方法来整理的（出示如教材中的“箭头图”）。

师：整理好条件，用什么策略想这个问题？

生：倒回去想的策略。

师：说说看，怎么想？

生：（略）

师：根据这种倒过去想的策略，你们是怎样列式的呢？

生：52 - 30 + 24。

生：52 - （30 - 24）。

师：说说你的想法。

生：小明又收集了24张，但送给小军30张，也就是现在比原来减少了6张，可以先算。

师：说得真棒！现在我们可以写答了吗？

生：还需要检验，防止写错。

师：你的习惯真好！说说看这种问题怎么检验？

生：把结果放到题目中去检验，看看最后是不是还剩52张。如果是的，说明正确。

师：大家真了不起！通过自主探索解决了这一问题。解决问题你们用了什么策略？

生：倒过去想。

师：对，倒过去想，也就是我们数学中说的倒推。（板书：倒推）李老师每天早上锻炼身体时，看到不少人这样锻炼，往前走几步，再倒着走几步，医生说，这样对人的身体有很大的帮助，而我们思考问题时，用一用倒推法，对我们的思维也有很大帮助。

[评析：例2中事情发展的顺序清晰明了，学生能根据已有的知识和能力，整理条件，自主分析问题，解决问题。因此，教师为学生呈现探索建议，让学生采用自主探索的学习方式，尝试解决问题。这样，既注重了解题思路的训练，让学生掌握了解决问题的策略，也培养了学生的主体意识和合作意识。]

[片断三]课堂小结，拓展延伸

师：学了今天这节课，有收获吗？（学生自己小结）

生：我们学习了倒过去想的策略。

生：倒过去想，要按照事情的顺序一步一步地倒回去。

师：这种策略，很早的时候就有人进行研究了，一千多年前唐代数学家张遂就以大诗人李白喝酒为题材，编写了这样一个数学问题。[媒体出示：“李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗（斗是古代酒具，也可作计量单位）。三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？”]借问五（1）班的同学此壶原有多少酒呢？感兴趣的同学回去用我们今天学的策略解决这个问题。

[评析：让学生自己小结，给每个人提供了总结学习内容和学习情况的机会。课堂结束时，引入我国古代数学家编写的数学问题，既富有情趣，又引导学生课后进一步思考本节课的解题策略，继续激发学生的探究热情。]