关于“比例尺”一课，教材是这样编排的：先让学生测量学校游泳池图上的长、宽，再分别求出图上长、宽与实际长、宽的比，以此揭示比例尺的概念；然后由数字比例尺引出线段比例尺；最后的例题是已知两村的图上距离和实际距离，教学求比例尺的基本方法。由此可见，教材内容的选择、教学结构的编排，基本上是以落实“双基”为主。如果完全以此展开教学活动，学生的思维没有梯度，也不能很好地调动积极参与的情感。为此，我们在认真解读老教材的基础上，积极落实新理念，即通过教材内容（含资源）、教学结构的重建，让课堂丰满起来。

[教学片断]

1.    情境引入。

师：请看这两幅地图，是什么地图呀？

生：是世界地图和江苏地图。

师：整个世界和江苏就这么大吗？

生：不是，是被缩小了画上去的。

生：是的，我知道它们是按一定的比例缩小后画出来的。

师：整个世界和江苏，怎么画在了同样大的地图上呢？难道它们一样大吗？

生：江苏缩小的倍数少，而整个世界缩小的倍数多。

生：因为它们缩小的倍数不同，所以可以画在同样大的图纸上。

师：确实，现实生活中很多时候需要将一些事物缩小一定的倍数，画到平面图上，便于我们了解、分析它的构造等情况。

2. 活动探究。

师：课前我们测量了教室的长和宽，各是多少米？

生：长10米，宽7米。

师：现在要将我们的教室画到图纸上，（出示所发16K纸）想试一试吗？

生：（激情高昂）想！

师：那么，你们准备将教室的长、宽画多长呢？怎么想到画这么长的呢？请带着这两个问题来试画我们教室的平面图。

学生思考并兴致勃勃地投入操作活动。

3. 交流分享。

师：大家都画好了，请拿着你的作品向同学们介绍一下，在图上你画的长、宽分别是多少？为什么画这么长？说说你是怎么想的。

生1：我在图上画的长是10厘米，宽是7厘米，我是将原来的长、宽缩小100倍画的。

生2：我在图上画的长是20厘米，宽是14厘米，我是将原来的长、宽缩小50倍画的。

生3：我在图上画的长是5厘米，宽是3.5厘米，我是将原来的长、宽缩小200倍画的。

生4：我在图上画的长是1厘米，宽是7毫米，就是0.7厘米，我是将原来的长、宽缩小1 000倍画上去的。（同学们都笑起来）

师：有这么多不同的画法呀，老师都没想到！请同桌间再互相介绍一下你画的尺寸以及你的想法。

学生相互交流自己的作品与想法。

4. 意义建构。

师：刚才介绍了这么多不同的画法，像这些图上画的长、宽的厘米数，我们称它为图上距离，而教室实际的长度，我们称它为实际距离。你们将实际距离缩小了一定的倍数画在了图上，就成为图上距离。能说一说你这幅图的图上距离和实际距离的比吗？

生1：我这幅图的图上距离和实际距离的比是1∶100。

……

师：像这些图上距离和实际距离的比1∶100、1∶50等，就是比例尺。你们画的平面图都一样吗？

生：有的一样，有的不一样。

师：都是画教室，怎么会出现大小不同的平面图呢？

生1：我们缩小的倍数不同。

生2：现在我想，应该是我们确定的比例尺不同。

师：对呀，所以在比例尺的意义中还特地点明“叫做这幅图”的比例尺。（将概念补充完整）刚才有位同学画的教室平面图的长是1厘米，宽是0.7厘米，大家都笑了，你们为什么笑呀？

生：他画得太小了。

师：结合我们刚才学习的知识，想想这种画法存在什么问题呢？

生：选用的比例尺不太合适，比例尺应该根据图纸的大小来确定。

师：你们说得真不错！确实如此，瞧这儿同样大的江苏地图和世界地图，它们的比例尺一样吗？谁来读一读呢？

学生读图中的比例尺，教师板书。

师：比例尺是图上距离与实际距离的比。看了这幅图的比例尺1∶100，你想到些什么呢？

生1：图上距离的一份就是实际距离的100份。

生2：我们也可以认为图上距离1厘米就是实际距离100厘米。

师：那图上距离1分米就相当于实际距离多少呢？（学生补充回答）还有谁想说说？

生：实际距离是图上距离的100倍。

师：那反过来说呢？

生：图上距离是实际距离的1/100。

……

[教学反思]

观察上述教学片断，不难发现，因教学资源的调整，教学结构的重建，比例尺的知识主线与学生的思维主线得以有机融合，学生的知识建构活动更主动、更有效，情感态度等方面也得到了积极发展。

重建——情感融进去。教学开始，教师引导学生观察世界地图和江苏地图，并适时提出引起学生认知冲突的思考：“整个世界和江苏就这么大吗？”“整个世界和江苏，怎么画在了同样大的地图上呢？难道它们一样大吗？”极大地激发了学生的思考热情。由于学生刚刚学习过比例，对比的化简等知识相当熟悉，因此，他们很自然地联想到图纸上的长度是实际长度缩小了一定的倍数画上去的（也有根据生活经验直接认为是按一定的比例缩小了画出来的）。紧接着，教师让学生根据课前测量的教室的长、宽，将教室平面图画出来。这是一个富有创意的教学活动，一方面它突破了教材的安排，另一方面，学生此时对地图的画法有强烈的好奇心，有把教室缩小画在图上的冲动。更重要的是，活动本身给学生提供了合适的思考与探索的空间，学生能够充分利用已有的知识经验富有个性地投入学习活动。

重建——思维活起来。在学生投入活动之前，教师进行了积极的引导：“你们准备将教室的长、宽画多长呢？怎么想到画这么长的呢？请带着这两个问题来试画我们教室的平面图。”这两个问题正是学生动手画之前要思考的问题。提出这些问题，旨在务实地引导学生从数学的角度去思考自己的画图过程，对自己的画法进行初步的设想，而不是像美术课上的绘画那样信手涂鸦。正因为有了积极的情感铺垫，有了思考方法的必要提示，学生才能根据自己已有的知识、经验，用自己独特的思维方式去探索、尝试。从后来的“交流分享”中，我们看到了学生多种不同的画法（遗憾的是，学生中没有出现把教室的长、宽缩小不同的倍数画出平面图的情况，如有，则可突出同一幅平面图中，每条线段都要缩小相同的倍数，也即只有一个比例尺，这样才能反映图形的真实形状）。教师注意捕捉教学中涌现的这一教学资源，继续引发学生的思维碰撞：“都是画教室，怎么会出现不同大小的平面图呢？”“刚才有位同学画的教室平面图的长是1厘米，宽是0.7厘米，大家都笑了，你们为什么笑呀？”“比例尺是图上距离与实际距离的比，看了这幅图的比例尺1∶100，你想到些什么呢？”使学生逐步深入地建构比例尺的意义。

新课程的教学观明确指出，教学不只是课程传递和执行的过程，更是课程创生与开发的过程。从“比例尺”的教学片断看出，正是由于教师积极主动地解读教材，重建教材与教学结构，实现了“教学不只是教师教学生学的过程，更是师生交往、积极互动、共同发展的过程”，也贯彻实施了“教学重结论更应重过程”，“教学关注学科更应关注人”的新课程理念，多元化的教学目标得以有效落实。