一、整体感知

“分数的意义”这部分内容是在学生已经知道了“把一个物体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示”基础上进行教学的。本课是学生系统学习分数的开始。通过这部分内容的教学，重点使学生理解把一些物体看成一个整体平均分成若干份其中的一份或几份也可以用分数表示，理解单位“1”的含义并建立分数的概念，为今后学习打好基础。

二、教学目标

1．学会用分数描述生活中的事物，理解和掌握分数的意义，进一步掌握分数的读写法，理解分子、分母的意义。

2．通过经历从生活中抽象出分数，观察教师提供的材料并猜想能不能平均分这些物体得到分数，动手分一分寻找分数等数学活动，在具体的生活情境中感悟“把一个物体或一些物体平均分成若干份，其中的一份或几份都可以用分数表示”这一过程，培养学生分析、概括等能力。

3．通过合作学习使学生获得成功、兴趣、愉悦、兴奋这些丰富的情感体验，并感受到生活中处处有分数。

三、教学过程

（一）情境导入

1．让学生估计会场人数，并用整数表示。

2．让学生用“米”作单位说出自己的身高，并用小数表示。

3．引导学生复习回忆分数的初步认识的知识并举例。

师：说明在生活中经常用到整数和小数，小数是分母是10、100、1 000、10 000…的分数的另一种书写形式，实质上是特殊的分数。什么是分数呢？今天我们继续学习分数的意义。

揭示并板书课题：分数的意义。

〔以学生身边熟悉的事物引导学生用整数、小数的概念表示事物的数量，进而回忆认识过的分数，不仅使数的概念得以横向扩展，而且使学生对所学知识有一个整体的感知，并对学习新知产生亲切感。〕

（二）探索分数的意义

 1.探索感悟。

师：课前老师为大家准备了一些材料（学具中有一盒跳棋、一副没有大小王的扑克牌、一板发卡、一张长方形白纸、一袋圆珠笔、一板电池、一米长的绳子），同学们想一想：这分别是什么材料？这些材料能不能平均分，怎样用分数来表示？请大家动手分一分，并用分数来表示。（学生独立活动，寻找分数）

学生小组交流，教师参与小组活动，重点发现平均分一些材料时用不同分数表示的学生。

全班交流，教师引导学生说出得到了哪些分数，是怎么得到的。

生₁：把一张白纸平均分成5份，其中的3份涂成颜色，涂颜色的部分是这张白纸的五分之三；或把一张白纸平均分成8份，其中的4份涂成颜色，涂颜色的部分是这张白纸的八分之四。

生₂：我先数了一下跳棋，一共有45粒，我把一盒跳棋平均分成45份，其中每一粒跳棋是这盒跳棋的四十五分之一；或把一盒跳棋平均分成3份，其中红颜色的跳棋是这盒跳棋的三分之一。

生₃：我先数了一下扑克牌，不算王牌一共有52张。把扑克牌按照花色平均分成4份，梅花牌是这副扑克牌的四分之一；或把扑克牌按照数字或字母平均分成13份，Ｋ牌是这副扑克牌的十三分之一；或把扑克牌按照颜色平均分成2份，红色牌是这副扑克牌的二分之一。

生₄：把12枝圆珠笔平均分成12份，其中的一份用十二分之一表示；其中的两份用十二分之二表示；或把一袋圆珠笔平均分成2份，其中的一份可以用二分之一表示。

……

学生交流时教师板书：

一张白纸　一盒跳棋

一条绳子　一副扑克牌

12枝圆珠笔

〔教师从生活中精心挑选了一些实物，作为寻找分数的材料。首先引导学生观察这些材料并猜想能不能用平均分的方法得到分数，然后动手操作寻找分数。展示时重点展示平均分多个物体得到分数的操作过程，让学生感受可以把许多物体看做一个整体，把这个整体平均分成不同的份数，其中这一份或几份也可以用分数表示的过程。为抽象分数的意义做好铺垫，感悟分数就在生活之中。〕

2.抽象概括。

让学生说一说在寻找分数的过程中有什么新的发现。

教师解释：像这样一个实物、一个计量单位（板书）和许多个物体（板书）组成的一个整体都可以用自然数“1”表示，通常我们把它叫做单位“1”（板书）。

教师启发学生观察自己写出的分数，小组交流，体会分数中的分子、分母与自己平均分的过程有什么联系。

学生通过交流汇报明确：分母表示把一个整体平均分的份数，分子表示这样的几份。

让学生举例单位“1”还能表示生活中哪些物体。引导学生联想到：一个班的学生、一个学校的学生、男生的人数等等，都可以用单位“1”表示。

学生试着用自己的话说一说什么是分数。只要学生明确是把单位“1”平均分成许多份，这样的一份可以用分数表示，这样的几份也可以用分数表示，教师就应加以肯定和鼓励。在此基础上再引导学生看书中定义，让他们自己读一读。

〔学生通过自己动手找分数，在已经建立直观认识的基础上，归纳分数的意义，不强调死记硬背程式化的术语，能用自己的语言表述出来说明学生已经明白什么是分数。接着引导学生看书进一步理解分数的意义。这样符合学生的认知规律。〕

（三）实践应用

1．练习十八的第1、2、3、6题。

2．出示：

（1）某条河流已有的水体被污染；

（2）某市小学生患近视眼的人数是学生总数的；

（3）我们学校男教师人数是全校教师总数的。

师：看到这些分数你想到了什么？

生₁：把河流水体看成单位“1”，把它平均分成5份，其中已有3份被污染了，五分之二没被污染，污染太严重了，该治理治理了。

师：你的环境意识真强！

生₂：某市学生总数看成单位“1”，把它平均分成50份，其中已有7份患近视眼了。

师：我们应该保护我们的眼睛。

生₃：学校老师总数看成单位“1”，把它平均分成60份，其中男老师有3份，真是太少了。

〔通过研究找到的分数，让学生结合生活实例体会学习分数的价值，教师对学生在学习过程中表示出来的学习方法、情感、态度进行合理的评价，并让学生感悟生活中处处有数学，使学生对分数产生亲切感〕

（四）小结

师：通过这节课的学习你有什么感受？（略）

四、教学反思

通过这节课的教学，对新课标有了进一步的理解和认识。下面结合新课标理念谈一下教学之后的感受。

（一）重新组合教学内容

“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三维目标的达成是判断一节好课的标准，围绕着三维目标，我制定了本课的教学目标，在教学目标的指导下重新组合教学内容。在本节课教学之前，学生已经学习了“把一个物体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示”，所以本节课应把教学的重点放在“把一些物体组成的一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份也可以用分数表示”。在以上两个知识点的基础之上抽象出单位“1”的含义，概括出分数的意义。在处理教材时，我认为应加重对一些物体可以平均分得到分数的实践过程的体验。因此，我为学生提供了一些材料（一个物体或一些物体组成的一个整体），引导学生通过实际操作这些物体得到分数，让学生充分经历从现实生活中抽象出分数的过程，并且感悟、体验这一过程。教学实践证明，这样对教学内容的安排更有利于促进学生对新知的构建，更有利于体现新旧知识的内在联系。

（二）体现主体与主导作用的统一

本节课的教学，学生在充分经历抽象出分数的过程之后，教师提出问题：“在这个过程当中你们有什么发现？”引导学生先尝试发现，教师与学生再进行互动交流。让学生充分经历这一抽象的过程，而不是教师一味地讲授；让学生亲自动手操作感知，而不是仅有教师演示学生观察。学生与学生、教师与学生之间互动交流，充分体现了学生的主人翁地位和教师的主导地位。