片断

师： 你会把下面的加法算式改写成乘法算式吗？出示： 2+2+2、6+6+6+6+6、9+9+9+9、3+3+3+3+4。

（做着做着，学生们开始紧皱眉头，用疑惑的眼神看着我）

师： 有问题吗？大胆地说出来！

生： 陆老师，3+3+3+3+4不能改写成乘法算式，你是不是出错题目了？

生： 对呀，只有加数相同的算式才能改写成乘法算式。

师： 原来是这样，那你认为可以改写成什么样的算式？

生： 可以改写成乘加或乘减算式。

师： 好，那就把这道算式改写成乘加或乘减算式吧。（学生们踊跃发言，想出了多种改写方法： 3×4+4，4×3+4，4×5-4，5×4-4，3×5+1，5×3+1）

师： 还有别的改法吗？

（学生们陷入沉思，教室里一片寂静）

师： 想想乘减算式是怎么改出来的？再想想到底有没有新的改法，小组里讨论讨论。

生： 我们知道了！因为5个4减1个4，就是4个4，所以3+3+3+3+4还可以改写成4×4。

生： 我们也认为可以改写成4×4，因为把4个3看成4个4的话，就多加了4，那么最后一个4就不用再加了，所以是4个4。

生： 还可以这样想，把最后一个4拆成4个1分别补给4个3，这样就是4个4，可以改写成4×4。

师： 现在，你想说什么呢？

生：  3+3+3+3+4这道算式，加数不相同，但也能改写成乘法算式。

生： 像这样的算式还有吗？

反思

激疑引思。古人云：“学起于思，思源于疑。”巧妙设疑能激发学生的认知冲突，产生强烈的学习动机。加数相同的算式能改写成乘法算式是学生的旧知，当教师要求把“3+3+3+3+4”这道加数不同的算式也改写成乘法算式的时候，学生心理上产生不平衡，解决问题的需要油然而生。

延迟评价。当学生回答“只有加数相同的算式才能改写成乘法算式”时，我没有立刻予以否定。我们要尊重学生基于旧知的推断，保护他们积极的思维状态，用延迟评价的策略使新问题处于悬而未决的态势，让学生拥有自由的思维空间，充满自信地继续他们的探究活动。

适时点拨。波利亚说：“学生应当有尽可能多的独立工作经验。但是如果让他独自面对问题而得不到任何帮助或者帮助不够，那么他很可能没有进步。”把“3+3+3+3+4”改写成乘减算式的思考方法与过程是与新问题紧密联系的，是从旧知到新知的桥梁。我因势利导，在学生成功改写成乘减算式后，启发学生思考：“乘减算式是怎么改出来的？再想想到底有没有新的改法，小组里讨论讨论。”教师的适时点拨，帮助学生建构了发现新知的平台，体验到“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的美妙感受。