片断

创设小猴分桃的情境，师生交流。

师： 把6个桃分成几堆，可以怎样分？

（学生独立分桃，在巡视时我发现全班只有两种分法）

生1： 我把6个桃每3个分一堆，分成2堆。

生2： 我把6个桃每2个分一堆，分成3堆。

师： 这两种分法都可以，还有其他的分法吗？想一想，看谁最聪明？

（学生合作操作，小组讨论）

生： 我把6个桃分成6堆，每堆1个。

师： 这样可以吗？

生： （齐） 可以！

（这时我发现有一个小组的同学在争论不休。原来他们组的蔡秋夜同学把6个桃分成了第一堆4个，第二堆2个，而小组的其他同学都认为这样分不行。我让蔡秋夜把他的分法演示给全班同学看，组织学生讨论。其他学生一致认为这样分是不行的）

师： 为什么这样分不行呢？

生： 老师，这样分有多有少，不平等。

蔡秋夜： 不平等也是一种分法嘛！

生： （齐）这样分小猴会吵架的，不平等就不行。

师： 看来同学们希望分东西的时候要平等，那么怎样分才平等呢？

生1： 每3个分一堆，分成2堆或者每2个分一堆，分成3堆。

生2： 也能分成每份1个，共分6份。

师： 就是说每一份的数量怎么样？

生： 每一份都一样多，都相等。

师： 我们把分得每份同样多的分法叫做平均分。大家能说一说什么是平均分呢？

生： 分东西时候分得的每一份同样多的就叫平均分。

师： 对，那么刚才蔡秋夜同学的分法是不是平均分呢？

生： （齐）不是。

师： 不是平均分，但它是不是分桃的一种方法呢？我们再来看一下老师的问题。讨论刚才的分法可以吗？

（出示刚才的问题，学生讨论）

生1： 不平均的分法也是一种分桃的方法。老师刚才的问题并没有平均分的意思。所以我们可以把桃分成一堆2个，一堆4个。

生2： 也可以把桃分成一堆1个，一堆5个。

生3： 也可以把桃分成一堆1个，一堆2个，一堆3个，共三堆。

生4： 但是这些都不是平均分。

……

反思

评课时有教师提出了疑问： 在学生为分法争论时，教师应该引导学生把争论的问题搞清楚，可以通过教师的讲解，也可以让学生讨论，使学生明白教师在开始的时候并没有要求每份分得一样多，所以蔡秋夜同学的分法也是对的。然后再引导学生比较所有分法中每份分得都一样的叫平均分，不一样的不是平均分。现在教师的做法虽使学生少走了弯路，可是学生探索的空间小了，注重了结果而忽视了过程。但我是这样想的：

一、 顺应学生想法，自然生成新知

当学生对“不平等”的分法行不行产生争论时，尤其是全班学生一致认为“不平等”的分法不行的时候，如果按照评课老师的想法，一方面可能错失学生建构平均分概念的时机，而只去争论“不平等”的分法到底行不行。这样浪费了时间，偏离了教学重点；另一方面，如果机械执行教案，牵着学生去重温课的开始提出的问题，分析问题的意思，势必会使学生感到枯燥乏味，思维受到抑制。

面对大多数学生认为“不平等就不行”的事实，我选择了顺应学生的思路，让学生知道他们认为平等的分法就叫做“平均分”，这样“平均分”知识与学生的生活经验便自然联结。然后再让学生讨论他们认为不行的那一类分法，扩展学生的思维，让他们理解不平均分也是符合题意的一种分法。这样既尊重学生的主体地位，又不放任自流，切合学生的年龄特点，提高了课堂教学效率。

二、 利用学生观点，促进主动投入

美国教育学者加里·鲍里奇认为，利用学生的观点可以激发学生的兴趣，教师的调节对话又可以促进学生对学习过程的投入，帮助学生用自己的想法、经历和思维模式建构学习内容。教学中，出现了我在预设中没有想到的回答：“这样分不平等，猴子会吵架的。”而这又是学生真实而可贵的想法，他们在生活中经历了分东西不均而发生争吵的事实，这就是他们对分东西的理解。平等分配已经深深地印在他们的头脑里，只是他们不会说“平均分”这个名词罢了，教师利用他们的观点，及时生成“平均分”的概念，学生的思想得到认可，形成了积极的情感体验。反之，如果机械地组织学生讨论、交流，必然使简单的问题复杂化，更为重要的是学生的情感体验得不到重视，他们就会感到数学那么抽象，那么不可理解。久而久之，就会失去对数学的兴趣。