已有知识理应成为教学关注的焦点

【现象】

听了一节一年级的课，课题是《认识6—9》。铃响之后，教师首先是简短的开场白，随后教师拿起手中写有“6、7、8、9”的四张卡片对学生说：“同学们，我们今天要认识这些数，它们是你们的新朋友。你们认识这些新朋友吗?”显然，教师把这些数比喻成学生的“新朋友”，新鲜有趣，适合小学生的特点，应该讲老师是动了点脑筋的。但是，下面却是不怎么妙。全班几乎所有的小朋友都举起了手，而且在下面叽叽喳喳的：“这些谁不认识呀？早就知道了，还新朋友呢？”见到这种情况，老师一时很为难。我想，这位老师在备课时肯定以为学生会说“不认识”，如果那样的话就好办了，下面就可以按照事先设计的教学思路有条不紊地教下去。但这么多的学生举手，说明他们都已经认识了这些数字，这课可怎么教呢？只见老师稍微停顿了一下，用眼睛很严厉地在教室的四周转了一圈后，又按照原先的教案继续下去。这时，我忍不住悄悄地问旁边的学生：“你认识这些数吗?”这个胖乎乎的小家伙自豪地回答我：“谁不认识呀？我在幼儿园早就学过了。”并且补充一句：“我还会说6可以分成1和5；1和5合成6；6可以分成2和4；2和4合成6；6可以分成3和3；3和3合成6……”

一节课听下来，应该说上这节课的老师还是比较认真的，每个数都教得特别有耐心，而且采用了不少方法来激发学生学习的兴趣，基本上完成了教学任务。但是问题在于：大部分学生都表示已学会的数，老师仍然把它当做新课来上，是否浪费时间？这样的课学生的兴趣怎么会高涨呢？从坐在后面两排的学生不停地开小差上，就可以看出这节课对学生的吸引力。更为重要的是以上的现象，不是极个别的。这样不得不引起我们的思考。

【反思】

课后，我反复地在思考一个问题：实际上我们的学生学习数学知识有一个最重要的基础：已有知识。尤其是小学生在一年级入学时，并不是一张白纸。他们经常会接触到一些与数学知识有关的现象。这些知识的来源一方面是在幼儿园的学习，另一方面是生活中的耳濡目染。我们的学生生活在信息丰富的环境里（这样的环境包括幼儿园的启蒙环境），无处不在的数学现象时时刻刻地进入他们的认知领域，在对这些想象作出解释的过程中，积累了丰富的数学知识，尽管这些知识的获得有的来自于成人的帮助，有的来自于广播电视等传播媒体，有的来自于自身的感悟，但是不管怎样，不管其来源如何，既然学生已经掌握，就纳入到了学生已有的知识结构体系中，这些的确是客观存在的现实，并作为小学生已有知识的一部分构成进一步学习新知的数学资源。《数学新课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。小学生已有的知识是学生进行数学学习的重要资源。科学、合理对这些资源进行挖掘、整合，可以有效地帮助教师改变自己的教学方式，从而促进学生学习方式的转变。如果对学生已有的知识不能正确地加以分析，也许就很难准确地把握住学生学习的“起点”，教学很可能会回到灌输的老路上去。正因为如此，我们才说着力实施一种“基于学生已有知识的数学教学”，也正是数学课程改革的核心理念之一。但是，长期以来，我们的老师对儿童学习数学的基础分析往往来自于对教材的分析，即按照教材编排的体系分析学生已经掌握了哪些知识，而不考虑教材以外的学生已有知识。

其实，对于小学生而言，由于他们已经有了许多相关的数学知识，很多教材中的“新知识”对于学生来讲并非“新知识”。正因为这样，我理解的小学生数学学习的实质是，用自己已有的知识与新知进行交互作用，进而重新建构自己的知识体系的过程。从这个意义上说，学生的已有知识理所当然地成为他们数学学习的一个重要基础，进而成为我们进行数学教学的一个庞大资源库。而这些学生已经掌握的数学知识，为他们进一步学习数学提供了一个有利的条件。教师如果能够注意到这些情况，并将学生已有的知识科学合理进行利用，与学习数学新知互相结合起来，必将起到事半功倍的效果。因此，关注学生已有的知识，贴近学生的实际情况，既是数学学科的特点所决定的，更是数学学习所必需的。

【案例】

学习《时、分的认识》，离不开钟表以及钟表模型，原来数学课堂学习这部分的知识的时候，常常是借助钟表或者钟表的模型，讲解钟面的组成以及大格小格等的知识，并以此为教学的基础，解释某一个时刻。仔细研究教材与学生以后，这样的教学设计忽略了学生已有的对钟表的感性认识。这种认识有的是家长教给的，有的是学生在生活中有意无意中积累起来的。比如有的学生很喜欢看某个电视节目，他就会对这个电视节目的播出时间特别的关注；有的观看电视时每当电视上出现整时或者半时屏幕上就有相应的时刻，自然的会将这样的时间与家中的钟表相对照；还有的学生对爸爸、妈妈上下班的时间特别敏感等等。

为此，在教学这节内容时我这样进行教学设计：

创设情境——让学生说出自己喜欢的电视节目播出的时间以及爸爸、妈妈上下班的时间。

构件模型——让学生利用钟表或者模型在钟面上给出刚才的那些时刻。

作出解释——通过不同的时刻呈现出指针位置不同的钟面，让学生解释拨出不同时刻的理由。这个环节可以通过小组合作或者全班交流的形式来完成。

总结概括——不仅要揭示以上各个时刻读法的共性，比如时针超过几就是几时多，分针指到几就是几时几分，而且要揭示钟面更为重要的知识，即12个大格，60个小格，1个大格等于5个小格。

拓展延伸——通过最后的活动让学生感受1分钟究竟有多长以及时刻的记法等等。

尊重和承认已有知识是学生学习数学知识的重要基础，可以有效的帮助教师改变自己的教学方式，进而实现学生学习方式的改变。试想一下，如果对学生已有知识都不能做出正确的分析与判断，我们还能科学地设计学生的学习与探究活动吗，那只能是“穿新鞋，走老路”，这是新课程理念所决不提倡的。

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