近两日，听了两节六年级的复习课，二者因由不同理念支撑而风格迥异。两节课都是关于立体图形的总复习课，现将两者的设计思路分别介绍如下：

 

案例一：前一天，教师布置学生按以下三个提纲对立体图形的知识进行了整理：1、请你用自己喜欢的方法对立体图形的有关知识进行整理。2、立体图形的哪些知识你掌握得比较好？请举例说明。3、立体图形的哪些知识你感到比较困难？请举例说明。

上课伊始，教师即展示了一些整理认真、全面或有创意的作业，同时也展示了几份不尽如人意的作业，对几类作业作出了适当的评价。

接着分别组织了两次小组交流活动，第一次活动请学生在小组内交流自己整理的有关立体图形的知识，并出示了如下交流要求：1、把你整理的方法告诉同学；2、讲解清楚，语言简洁；3、认真倾听，及时补充，提出质疑。待小组交流结束后，在全班内展示不同形式的整理方式，如表格式，图形式等。第二次活动则交流了自己有把握和有困难的地方，并在全班重点介绍了一位同学认为有困难的两道题。

最后，布置全班学生完成书上的基本练习题，结束本课。

 

案例二：前一天，老师也布置了学生回顾立体图形的相关知识，但未要求作书面整理。上课伊始，师生以问答的方式逐步梳理了长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的特征，沟通并比较了彼此之间的联系与区别，然后了解了表面积的含义，分别回顾各立体图形的表面积是由哪几个面组成的以及不同图形的表面积算法，并完成了书上的基本练习。最后，教师重点通过以下几组练习进一步帮助学生明晰概念和算法。

1、专项练习

（1）一个长方体，棱长总和是200厘米，相交于一点的三条棱的长度和是（     ）厘米。

（2）一个长方体，长是10厘米，宽和高都是2厘米，这个长方体的表面积是（      ）。

（3）一个圆柱体的侧面展开图是一个边长是18.84厘米的正方形，这个圆柱体的高是（     ）厘米，一个底面的面积是（      ）平方厘米。

（4）一节圆柱形煤气管，横截面直径2分米，长9米，做一节这样的煤气管要用钢板（       ）平方米（得数保留整平方米数）。

2、对比练习（只列式不计算）

（1）把三个棱长是1厘米的正方体木块拼成一个长方体，拼成的这个长方体的表面积是（    ）平方厘米。

（2）把四个棱长是1厘米的正方体木块拼成一个长方体，拼成的这个长方体的表面积最小是（      ）平方厘米。

（3）把3个长4分米，宽3分米，高2分米的长方体，拼成一个表面积最大的长方体，这个长方体的表面积是（       ）平方分米。

3、提高练习

（1）一个正方体木块割成两个长方体木块，表面积是原来正方体表面积的（   ）倍。

（2）一个圆柱体，如果它的高增加1厘米，它的侧面积就增加50.24平方厘米，这个圆柱体的底面积是（     ）平方厘米。

（3）一个底面直径为10厘米，高为15厘米的圆锥形木块，沿底面直径分成形状、大小完全相同的两半，表面积比原来增加了（       ）平方厘米。

4、思考题

一段圆柱体木料，如果截成两段，它的表面积将增加6.28平方分米，如果沿着直径劈成两个半圆柱体，它的表面积将增加100平方分米。求原来圆柱体的表面积。

 

反思

这两个案例很典型，它们很具我们头脑中理解的“传统”与“现代”的课堂教学的特征，而这也正是笔者试图将它们进行对比剖析的意图所在。

比较一：在教学目标的设定上，前者注重培养学生的学习兴趣和学习方法，鼓励学生创新，在培养学生的内省力、学力以及合作交流能力上无疑更胜一筹。后者直指学生知识的习得，在培养学生的数学思维能力、解题能力上下了不少功夫。

比较二：在教学内容的安排上，案例一中安排的是整个立体图形部分的知识的复习，这样的设计，显得整体性更强，也便于沟通表面积与体积之间的联系与区别。案例二只择取了这部分知识中的有关“表面积”的内容，容量相对而言是小了些，但这样的安排，无疑更贴近学生的实际情况，因为，指望四十分钟的课堂解决那么多的问题的显然是不现实的，除非我们对这一部分的内容只作简单化的处理。从这一点上来看，案例一显然有让内容服务于形式的嫌疑了。

比较三：在教学方法的设计上，案例一中，教师侧重于让学生对概念进行自主的梳理与建构，侧重于学生的自我内省与评价，重视学生之间的交流与对话。尤其可贵的是，重视对学生倾听、合作方法的指导，从活动要求上就不难看出，老师在这一点上的尝试是实在的、成功的。应该说，新课程所倡导的“自主探索与合作交流”在本节课上是得到了很好的体现的，学生的学习实现了方式的变革。案例二中，执教者是个有着丰富教学经验，对高年级数学知识进行过深刻咀嚼的教师。其对数学知识之间的关联与区别，对数学知识的重点、难点的把握是很到位的。其特点是稳打稳扎，其精选的不同层次的几组练习，由基础逐步变式提高，既考虑到了面向全体，在基础知识与技能上的培养扎实有效，又考虑到了不同学习能力学生的需要，让学困生吃得下，让优秀生吃得饱。

比较四：在角色定位上，前一位教师热衷于投身教学改革，是一位对先进教学理念的积极追逐者。他希望自己在课堂上能作适当的“隐退”，从而把学生推向学习的前台。而后一位教师呢，从他的教学设计中可以品出其对传统教学精髓的难舍难弃。其洞察学生学习知识的过程中可能会遇到的障碍，努力防患于未然，注重以指导为主，强调课堂教学的有序运作。

比较五：在教学效果的预期上，我们不难想象，前者所教的学生一定是信心足、能力强且善于沟通交流的，而后者所教的学生一定是基础知识扎实、考试成绩优秀的。可以说，两个案例是传统与现代教学观在同一教学课题上的不同体现。

笔者在这里既无意去否定老师们对新课程理念的热衷和追求，也不会轻率的对过去我们在知识传授方面已经摸索出的经验说“不”。毫无疑问，上面的分析，应该让我们受到不少有益的启示。一个显而易见的问题是，对待传统，我们应该是“抛弃”还是“扬弃”？或者说，在传统与现代之间，到底是割裂的还是连贯的？其实案例一并不能代表我们所倡导的新课程理念，因为其也犯了积极进行教学改革的同行们最易犯的通病：热衷于学习方式等形式的变革，忽略了学习内容等内核的深化。学生的数学学习不仅是对话的、交流的、自省顿悟的，也还是练习的、比较的、循序渐进、加深理解的。复习课是学生对六年来所学知识的系统梳理，当学生在自己现有知识的基础上完成了自我整理后，教师除了让学生在彼此交流中互相借鉴、互相启发、互相完善，也还应该通过教师的组织与精讲，促使学生弥补自己的缺漏处、关注知识的要害处、掌握方法的关节处，而不能仅仅满足于停留在学生同伴间的自主梳理、交流借鉴的层面上。如果没有教师后续的深化与提升，这样的复习课“价值引领”何在？从这个角度看，案例二中，老师对练习题的精心设计有是值得前者学习和借鉴的。

肖川先生曾说过：“教育作为文化－心理过程，应该是价值引领与自我建构的统一。”这一观点是值得我们教学实践者深思的。不仅新课标中倡导的三大学习方式有利于学生的自我建构，即便是在传统“双基”教学中，教师根据教学内容进行的讲授、练习等，也是学生实现建构的有机组成部分。重要的是，作为课堂教学的设计者，应充分领悟各自的价值与意义，从而，在课堂上实现主体与主导的协调、扎实与灵动的统一、传统与现代的融合。这才是教学践行者应有的认识与立场。