“分数”、“负数”、“奇数”、“偶数”……，当我们面对这些形象生动的概念名称时，我们不能不被先贤们妙用汉字的本领所折服。可是，在叹服的同时，我也在思考，能否把这转化为我们教学中的宝贵资源呢？这也便成了本课教学设计的起点所在。

顾名思义，“倒数——就是倒过来的数”，学生凭借经验，用生活化的语言表达了他们对“倒数”这一概念的初步认知。尽管是模糊的、不全面的，不准确的，但对于学生来说，却是真实的，弥足珍贵的，因为这是学生认知的基础。从某种意义上来说，教学过程其实就是学生已有经验被激活、重组、积累、提升的过程。学生在经历此过程中，模糊的经验清晰起来、紊乱的经验有序起来、错误的经验正确起来。如何让学生从数学的角度去正确建构“倒数”的含义呢？这便是本课教学设计的重点所在。

我以为，要想打破学生原有的认知，最好的办法就是要让他们首先认识到自己理解的粗糙，让“自以为知者知其不知”，这样才能促进他们获得真正意义上的解构与重建。由此，我想到了苏格拉底的“产婆术”。

苏格拉底把教师比喻为“知识的产婆”，他认为教师在与学生交谈的过程中，不应当直截了当的把知识告诉学生，而是通过教师不断的提出问题，学生不断的回答问题，让学生直面自己认识中的问题，从而逐步引导学生最终形成正确的思想。由此可见，“产婆术”这种方法，实质上在于启发学生的积极思维活动，将儿童心灵中的智慧不断引出、发展，从而自觉地获得知识的过程。这一教学法在培养学生的分析、概括、归纳、推理等方面的能力时作用特别显著。虽然苏格拉底仅将之用于道德教育中，而且采用的也是“一对一”的问答方式，但对于同属“对话”本质的课堂教学来说，其要义和精髓仍值得我们学习与运用。

在本课中，我借鉴了“产婆术”的教学步骤。教学伊始，面对学生对倒数的认识——“倒数，就是倒过来的数”，并未简单的予以否定与纠正。而是逐步抛出两个问题“0.8、0.15这样的小数有倒数吗？”“8、18这样的整数有倒数吗？”让学生在回答这两个问题的过程中，越来越强烈的意识到原先认识的不准确、不全面，产生寻找正确定义的渴望。此不断反问、类似“证伪”的过程，即所谓“产婆术”中的第一步——讽刺。在学生充分认识到“知己不知”的基础上，再引导学生观察讨论过的几组倒数，寻找其中的共同之处，为学生正确概括“倒数”的定义提供有效的帮助，“使自以为不知者知其所知”，此所谓“产婆术”的第二步——助产。因为有了前面充分反问、反省的过程，此时的“助产”使得学生正确概念的获得呼之欲出。

在这一过程中，学生的经验受到了应有的重视。我通过唤醒学生已有的“关于分数、小数、整数之间关联”的数学经验，以此作“矛”，去直攻“倒数就是倒过来的数”——这样的生活语言经验之“盾”。而这，就是一个“数学化”的过程，一个“再创造”的过程。显然，尊重学生经验的教学有别于我们过去所理解的常态教学，它要求教师善于运用迁移规律，去发现它、挖掘它，激活它。这正如弗赖登塔尔对苏格拉底的方法的评价：“我们保留他（苏格拉底）的通过再发现来学习，但这个‘再’并非学生的前世，而是指人类的历史，也就是重复人类祖先发现他们所掌握的知识时的发展情况，我们不妨称之为再创造。”（《作为教育任务的数学》P９５，上海教育出版社）

本课中，我努力充当一个“助产师”的角色，让学生在已有经验的基础上，不断解构、不断提升、不断建构，可否算得上是对“产婆术”教学理论的一种尝试？