自《九年制义务教育数学课程标准》（实验稿）（以下简称《标准》）颁布实施以来，老师们对《标准》中第一学段和第二学段目标中所提出的“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；”（《标准》第12页）“应重视口算，加强估算，鼓励算法多样化；”（《标准》第20页），经历了不断加深理解、不断实践创新的过程。从一开始的盲目追求算法多样化，甚至为了“多样”而多样，到后来经过教学实践检验，认为算法多样是过程、是前奏，在多样算法的基础上进行甄别、比较、筛选后，进而帮助学生优化自身的算法才是计算教学的理想状况。至此，算法“多样化”与算法“优化”之间的纷争似乎已尘埃落定。但是，在追求优化的过程中，我们是否还有些误区有待澄清？还有些做法有待商榷呢？以下几个案例引发了笔者的思考：

案例一：

在一年级下册“十几减9”的教学内容中，教材一般都会由低级到高级呈现“逐个递减”“破十减”“破分减数减”以及“想加算减”等算法。应该说，后三种算法相对于第一种算法是“优法”了，而“想加算减”又是比它前两种算法形式化程度更高的。教学中，学生虽然经历了从“执己一法而算之”到“领略他法之风采”的过程，但在真正计算时，原先习惯于用“破十法”减的学生往往还是采用了“破十法”进行计算，原先就采用“破分减数依次减”的方法的学生也往往还是习惯于这一方法，还有些学生则在几种算法间变换选择，在计算诸如“11-9”“13-9”等题目时采用了“想加算减”法，而在计算诸如“16－9”“17-9”等被减数比较大的计算时，则大多选择了“破十减”或“破分减数减”的方法。而教师在集体反馈、比较、“优化”各算法时，则始终是坚持强化“想加算减”的方法，教师的“一厢情愿”往往并不能被学生所理解和接受。课间询问学生为什么不采用老师介绍的“想加算减”法时，大多数学生都振振有辞的认为自己的方法算起来更方便。

案例二：

在两位数乘一位数中“进位乘”的教学内容中，教材重点介绍了通过区间范围估计计算结果的方法。如计算“36×2”时，考虑到36在30和40之间，30×2=60，40×2=80，所以36×2的积在60和80之间。这种估算方法在教材中是第一次出现，因此，就这节课而言，确实有必要让学生掌握并应用这一方法进行估算。但在练习中也出现了如“24×4”“6×15”等计算题，一位教师在教学中，为了巩固估算的方法，引导学生运用以上的方法对这些题进行估算：24在20和30之间，20×4=80，30×4=120，所以24×4的积在80和120之间；15在10和20之间，10×6=60，20×6=120，所以6×15的积在60和120之间。而对于学生交流中出现的诸如“25×4=100，所以24×4的积接近100”等估算方法采取了不置可否的态度。

思考：

在《现代汉语词典》（修订本）（商务印书馆96年版）中，“优”的第一种解释是“优良；美好（跟“劣”相对）”，“优化”则解释为“加以改变或选择使优良”。可见，“优化”是一个相对的概念，相对于原先的“不优”加以改变或选择使之优良。

在现实教学中，我们看到不少老师更多的是从算理的角度关注了知识层面的“优化”以及逻辑层面的“优化”。在不同的算法间区分出孰高级孰低级。正如案例一中所比较的，“想加算减”是形式化程度最高的，学生能够运用“想加算减”法进行计算也就意味着计算的自动化水平是比较高的。但是，理论上算法的优化是否就等同于现实中学生算法的优化呢？显然，在算法优化的问题上，我们在关注算法“优化”的同时还必须考虑：是谁在“改变”、谁在“选择”？

从案例一中不难看出，学生的个体经验以及习惯的算法基础是不同的，因此在选择算法时各有侧重。“想加法算减法”相对于其它算法固然是比较高级的，但对于那些加法水平尚未达到自动化程度的学生来说，并不因为其高级就能成为他们现在的“优法”。不同水平的孩子，其个体算法所能优化的程度是不同的，对于原有计算水平较弱的孩子来说，能熟练运用后三种方法中的某一种正确计算，也许就是他能力许可下的所能达到的“优法”，而“想加算减”法似乎过于高远了些；而对于一些原来就能运用其中的某些方法熟练计算的学生来说，能在不同的方法间游刃有余的进行合理选择，则可成为他们的算法优化的目标。因此，我们在考虑算法优化的时候，在保证达到算法优化的下限目标的同时，还有必要考虑不同学生的基础与能力，实施因材而优，忌拔苗助长、忌简单重复，其实这也正是“不同的人学不同的数学”的理念的具体体现。

同时，我们对算法的关注还需结合具体的算题而展开，像案例二中，估计计算结果的区间范围是一种通用的方法，介绍此法有助于学生多掌握一种估算方法，对培养学生的数感有一定的促进作用。但教师也应认识到，此法并不是“放之四海皆优”的，因此，学生用估计区间范围的方法对所有算题进行估算固然未尝不可，但也完全有理由让学生在比较中认识到：有些算题如果依据相近的、能熟练口算的常用计算进行估算，与准确的结果更接近。在计算教学中，决不能为了推崇一种算法，而忽略了对具体题目的关注而千题一面、生搬硬套。

因此，在计算教学中，请关注学生，关注算题，实施因“材”而优。