务实求真是教育永恒的追求。学生学习数学，实际上是对未知领域的探索，务实求真既是学习的目标，也是学习的方法。“大巧若拙，大智若愚”。要使数学课堂真正成为学生探索知识的乐园、师生共同成长的摇篮，教师必须务实求真。

一、 务实求真，要把握教学内容的本质联系

【观察】  “求两数相差多少的实际问题”

教师出示挂图：男同学抓了13个红花片，女同学抓了8个蓝花片。

师：哪种花片多？多多少个？

学生用两种花片实际排一排、比一比，知道红花片比蓝花片多，多5个。

师：除了摆花片可以知道红花片比蓝花片多5个外，还有什么办法也能知道？

生1：我一看就知道是5个。

师：你是怎么看出来的？

生1：是剩下来的5个。

师：这5个是从几个里剩下的？

生2：从13个里剩下的。

师：要求出这个5只要从13里怎样？

生3：从13里去掉8个，还剩5个。

师：从13里去掉8个，还剩几个，可以用什么方法来做？

生4：可以用减法。

师：用谁去减？

生5：用13减。

师：13减几呢？

生6：13减8等于5。

【思考】

为了引出用减法解决这一问题，教师提出了7个问题，分别请了6个学生回答。这是一个典型的“打乒乓球式”的问答过程。在这个过程中，教师的每个问题都是被前一个学生的回答“逼”出来的。与其说教师在“打乒乓球”的过程中起了主导作用，不如说学生真正掌握着“主动权”。我们反对课堂教学中采用这样的“打乒乓球式”的问答。因为这样做，是把学生的思维机械地指向教师设定的一个目标，问题的思考空间太窄，不能真正地促进学生数学思维的发展。

上述案例中，之所以出现“打乒乓球式”的问答过程，是因为教师割裂了用两种花片排一排和用减法计算的本质联系。本来，学生通过动手操作，把蓝花片和红花片一一对应地排，已经初步体会了要求红花片比蓝花片多几个，就要从13里面去掉8，但教师却这样提问：“除了摆花片可以知道红花片比蓝花片多5个外，还有什么办法也能知道？”问题本身似乎在暗示学生：刚才的排一排、比一比的方法与接下来的方法没有关系。如果教师这样提问：“请大家仔细观察两排花片，这多出的5个花片跟13个红花片、8个蓝花片有什么关系？用什么方法能计算出这个5呢？”就能把学生的注意力引向进一步观察摆花片的情况，逐步领悟出：只要从13里去掉8，就可以知道剩下多少，也就是红花片比蓝花片多多少个。务实求真的课堂，首先需要教师准确把握教学内容的本质联系。

二、 务实求真，要瞻前顾后地确定教学目标

【观察】  “两位数减一位数退位减”

出示场景图：小明说：“我有30张画片。”小新说：“我有33张画片。”小丽说：“我有8张画片。”

师：小明比小丽多多少张画片？

生：30 - 8 = 22（张）。（板书：30 - 8 = □）

师：请大家拿出小棒摆一摆，算一算。

学生摆小棒，教师通过多媒体演示摆小棒的过程。

师：30 - 8可以怎样计算呢？

生：先把30分成20和10，10 - 8 = 2，20 + 2 = 22。

师：小新比小丽多多少张画片？谁会列式？

生：33 - 8。

师：先用小棒摆一摆，再在小组里说一说可以怎样计算。

学生摆小棒并交流算法。

师：怎样算33 - 8？

生1：33 - 3 = 30，30 - 5 = 25。

生2：10 - 8 = 2，23 + 2 = 25。

生3：13 - 8 = 5，20 + 5 = 25。

师：你喜欢哪一种方法？把你喜欢的方法讲给同桌听。

接下来的练习中，学生大多采用生2的方法进行计算。

【思考】

这个教学片断之所以引起我的思考，是因为在计算被减数个位不是0的两位数减一位数（退位）时，大多数学生喜欢用“把两位数分成几十几和10，用10减去减数，再把几十几和减得的数相加”的方法，而对“把两位数分成几十和十几，用十几减去减数，再把几十和减得的数相加”的方法仅仅会用，但不喜欢。是否就可以任由学生自己选择喜欢的方法呢？我想可以瞻前顾后地对这一问题作些分析。“瞻前”，学生应能熟练地口算十几减几的退位减口算，也即生3的方法学生是有坚实基础的；“顾后”，学生将要在后面学习“两位数减一位数（退位）笔算”和“两位数减两位数（退位）笔算”，显然生3的方法更具价值。因此，教师要正确看待学生提出的这三种算法。首先，要尊重学生的探索成果，作为解决33 - 8这个问题，三种算法都要鼓励。其次，要从服务于学生以后的学习着眼，区别对待。一味强调“用你喜欢的方法计算”，而不引导优化算法，是不恰当的。

进一步地思考：这三种方法中，为什么学生在练习中会青睐生2的方法呢？我猜测（因为没有对比实验，就只能猜测）是30 - 8的教学“惹了祸”。学生在计算30 - 8时，都是先算10 - 8，这造成了学生计算33-8的“近迁移”。教师在教学中，应该使学生认识到，虽然10减一位数比十几减一位数要容易些，可接下来算几十几加一位数要比几十加一位数麻烦。

再深入一步思考：教材为什么先安排教学30 - 8而不是先教学33 - 8？《教师教学用书》上这样讲：“先教学整十数减一位数，着重解决退位的原理和方法。”再查看以前使用的大纲教材，发现了一个有趣的现象：大纲教材是把几十几减几作例题，几十减几在“做一做”中出现，并给出了提示：“想：0 减 6不够减，先算什么？再算什么？”如果不先教学整十数减一位数，退位的原理和方法学生能理解吗？我们决定做一个简单的对比实验：一个班先教几十几减几，后让学生试做几十减几；另一个班先教几十减几，后教几十几减几。结果发现，先教几十几减几确实很困难，很少有学生想到“个位上3减8不够，向十位借一，变成13”的方法。换句话说，课标教材对大纲教材的调整是合理的，是符合学生的学习规律的。

怎样引导采用另两种方法的学生优化算法？教材是有安排的，“想想做做”第2题提供了三个题组，分别是：10 - 3、40 - 3、60 - 3、90 - 3，15 - 7、25 - 7、35 - 7、75 - 7，18 - 9、38 - 9、68 - 9、88 - 9。以第二组为例，学生通过独立口算、讨论算法、比较方法的异同等学习活动，能看到下面的三道题中个位上5减7不够减，都可以把被减数分成几十和15，先算15 - 7，这样就提炼出了规律，在后面的口算中，就能自觉运用这些方法。

三、 务实求真，要关注数学教育的终极目标

【观察】  “平均数的意义”

学生的家庭作业中有个调查题：调查几位同学星期天做作业、看电视、做家务的时间（单位：分），然后算出星期天平均每人做作业、看电视、做家务大约各用多少分。下面是一个学生的作业（调查表中学生的姓名本来都是真实的，现改用化名）。

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【思考】

这个学生调查看电视的时间，小军是121分，从作业本上明显可以看出原来写的是120分。估计他在计算过程中发现，60 + 50 + 120 = 230，230 ÷ 3除不尽，于是，将数据作了小小的改动。翻看那次作业，像这个学生一样，改动数据的还有一些，都是出于同样的原因。随意改动数据，看似比较灵活地解决了问题，但实际上是“捡了芝麻，丢了西瓜”。因为学习平均数，不仅要懂得平均数的意义、特点、作用等，还要养成尊重数据、尊重事实的态度。两相比较，后者更为重要。

进一步要思考的，是谁教会我们的学生这样做？是什么使得我们的学生想到这样做？是教师，是教学。可能是限于学生的知识基础，学习平均数的过程中，我们提供的数据用除法计算时都能整除。有时一不小心，数据没有事先计算好，教师不就临时把这个数据改了一改吗？

有的教师可能认为，这样的思考是否有点小题大做。如果学生初学平均数就出现总和除以总份数的商有余数，不是平白给建立平均数的概念增添不必要的麻烦吗？但是，问题在于，我们怎么向学生说明在什么情况下，“修改”数据是可以的、允许的，在什么情况下是不可以的？而且，即使说明了，学生不理解怎么办？

当绚烂归于平淡，当激情和理性达成平衡时，我们会越来越深刻地体会到，务实求真在教学实践中显得多么重要，而又多么艰难。每一位数学教师都任重道远。