评价是为目标服务的。对学生数学学习的评价，应始终着意《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》，从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面所设计的学段目标出发，勿忘“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展”。心有目标，才有方向，才有符合目标要求的有意义的行为。着意目标的恰当评价，会给学生指明前进的路，成为连接师生情感的纽带，成为激发课堂精彩的催化剂；而离开目标的随意评价，则可能使学生误入歧途，成为前进的绊脚石。

例1　这是一堂数学练习课。几分钟时间，第一道习题就完成了。接着是看图列式：左图画了38只青蛙三三两两地在荷叶上观望，右图画的是荷叶上还有5只青蛙，图下是“跳下去多少只青蛙？□○□＝□（只）”。教师让学生观察并描述一下图意。

一学生说：“荷叶上有38只青蛙，忽然一个石子落入水中，‘啪’的一声，小青蛙们怕了，纷纷跳入水中。最后只剩下5只青蛙妈妈。”教师表扬了他，说他语言流畅，想象力丰富，并鼓励大家向他学习。接着，另一个学生说：“38只青蛙正在荷叶上晒太阳。一个顽皮的孩子路过，向水中打了几个水漂，胆小的青蛙都钻到荷叶下面去了，只剩下5只勇敢的。”“嗯，你的想象真棒！”教师正打算让学生看问题列式，可耳畔又响起几声急不可耐的童音：“老师，我有不同的想法。”一个男生不经教师允许便说：“我认为，是轰隆隆的雷声响了，要下雨了，所以它们都急着回家。”“你的想象也很奇特。”在教师的赏识下，举着的手越来越多，教师不忍打消学生的激情，便让他们一个接一个地说开了：青蛙们正在进行游戏比赛，正在学本领，正在寻找蝌蚪孩子……整个教室成了一个想象的乐园。不知不觉中，下课的铃声响了。

本例中，由于教师的赏识，学生思维活跃，课堂气氛热烈，遗憾的是数学练习课变成了看图想象说话课。表面看，教师让学生畅所欲言，做到了以人为本。事实却是，学生进行数学活动的时空被占据了，影响了学生在数学学习中应有的发展。那么，是哪里出了问题呢？当第一个学生叙述数量关系渗入了对图中故事情节的想象时，教师没强调对简单数学事实的准确表述，而是通过评价向学生传递了错误信息─—“想象力丰富”“大家向他学习”；当第二个、第三个学生沿着第一个学生的思维模式进一步展开想象后，教师又夸奖“你的想象真棒”“你的想象也很奇特”。反复强化原来的导向，从而将活动引向歧路，直至陷入教师无法控制的窘境，最终使一节数学练习课只完成了一道练习题。显然，教师的赏识失去了数学味儿。赏识时，忘却了数学课程的目标，忘却了“数学教学是数学活动的教学”。归根结底，问题出在教师的目标意识不强，一味赏识学生，没有注意导向。遇到这种情况，教师可以先肯定，再提出期望，将学生引向数学活动。比如“你的描述太富有想象力，太具有创造性了！但是，数学喜欢简单明了。你能针对问题，去掉想象部分，只叙述数量关系吗？”

例2　教师出示习题：打一部书稿，小李单独打10天完成，小王单独打12天完成，小胡平均每天打64页，如果小李与小王两人合打4天，那么就剩下256页没打完。三人合作几天才能打完这部书稿？

大家正在苦思冥想，突然，一个男生猛地举起手，但马上又缩了回去。教师询问缘由，他怯生生地说：“我的答案是4天，不知道对不对……”“这道题的答案就是4天，你是怎么知道的？”“我是用256÷64求得的……”

“哈哈哈……”未等这个男生讲完，下面就爆发出一阵哄堂大笑。而对始料未及的解法及其制造的混乱局面，教师面带怒色地说：“胡闹！坐下！”

在教师的责备和同学们的嘲笑之下，这个男生羞得满脸通红，默默地坐下了。

事后，听课的教师问小男孩为什么用256÷64解题，他眼含泪花，支支吾吾地说出了自己的想法：小李和小王合作4天后剩余的256页由小胡来完成，而小胡平均每天打64页，所以小胡打256页就要用256÷64＝4天，这个天数与小李、小王先前合作的天数相同，因此，小胡在小李、小王合作的时候也来参与，即三人合作，就需要4天完成。

这个男生讲得多好啊！多么独特而简捷的解法呀！这种直觉不就是我们常常说的创新思维的“火花”吗？却被教师一句“胡闹”给无情地浇灭了！他今后还敢发表看法吗？学生的发展是第一位的，即使教师没意识到这道题有这种解法，也不能忽视学生情感态度的发展，应该关注一下思考的过程，让学生说话，“解法很奇特，你是怎么想的？”是激发学生的创造性思维，帮助学生认识自我、建立信心，还是挫伤学生的积极性，往往就在一念之间。教师的一念之差，可能会使学生产生不同的发展趋向。这“一念”就源于教师的教育理念，源于教师的目标意识。

上述两幕是我们不愿看到的，要避免再次上演，使课堂洋溢着生命活力和生成的魅力，真正使学生全面、持续、和谐地发展，教师就应该充满对教育进行探索的激情，同时做到以下几点。

一是要仔细领会新课程的基本理念，对数学、数学课程、数学学习、数学教学活动与评价等有较科学的认识，并结合自己的教育实践活动，探索符合科学理念的教学行为，当好学生数学学习的组织者、引导者与合作者。

二是要全面理解课程目标，对“知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度”条分缕析，既把握每个方面的要义，又准确理解相互间的辩证关系。有了对目标的全面理解，就会明白课堂不仅是知识、技能传递的殿堂，还是数学思考、问题解决的场所，更是人性培育的圣地。有了对目标的全面理解，才不会迷路，才不会不管学生的情感态度，才有可能做出恰当的评价。

三是要多研究典型的教学案例，特别是优秀案例，从中领悟教学之道。

例3　求长5、宽5、高10的长方体的表面积。

学生列出了（5×5＋5×10＋10×5）×2、5×10×4＋5×5×2两种算式，教师给予了肯定后，一个学生站了起来：“老师，我还有一种方法，列式为5×5×10。”

教师一看算式，马上“明白”了。于是“点拨”他：“你把题目看错了，把长方体的表面积错求成体积了。”众多学生都点头称是。

“我没弄错！我求的是长方体的表面积。”这个学生大声争辩。

教师心想，怎能不错呢！看他有什么说法，于是说：“你能把想法给大家说说吗？”

“行！”他拿了一个长方体学具，边指边说：“长方体的一个侧面积是5×10，可以看成2个5×5，4个侧面积就是8个5×5，上下两个底面积是2个5×5，这样长方体表面积一共有10个5×5，即5×5×10。”

“哦，原来他是将侧面积转化成底面积来思考的，他的列式不但没错，而且很有新意！”教师带头为他鼓掌，顿时，教室里掌声如雷。

“老师，我也想出了一种方法，是5×10×5。”另一个学生急忙说道。

教师听了说：“这位同学根据乘法交换律将5×5×10交换了一个因数的位置。其实这种解法与刚才的解法属同一种方法。”

“不是这样的，我的解法与刚才的不一样。”这个学生激动地说。

教师将信将疑，“好，把你的想法和大家说说。”

“我是把底面积转化成侧面积来算的，4个侧面的面积是4个5×10。上下底面面积是2个5×5，合起来可看成1个5×10，这样，长方体表面积一共有5个5×10，所以列式是5×10×5。”

顿时，教室里掌声经久不息。

面对学生突如其来的离奇古怪的答案，教师虽也有武断的“评价”、想当然的“点拨”，但并未封杀。一句“把你的想法和大家说说”，使富有个性的创新火花随之迸发，既呵护了学生的创新意识、开发了潜能，又使课堂因加强生成而变得精彩。关注数学思考，关注解决问题的过程与方法，使学生获得成功的喜悦，有利于激发新的学习动力。

例4　面对“把一个圆分成两份，每份是它的二分之一”，学生出现了对、错两种判断。

教师根据意见的不同把学生分成两组，先进行讨论，再派代表到黑板前辩论。通过一番唇枪舌剑的交锋，辩论的双方终于达成了共识。问题是，此时怎样让胜、败双方都体面地走下讲台呢？

面对胜方：祝贺你们，感谢你们精彩的发言给同学们留下了深刻的印象。

面向败方：老师也要感谢你们，正是因为有了你们这个问题，才使老师和同学们对这个问题更加清楚了，谢谢你们。

当学生身处失败的尴尬境地时，教师对学生的那份尊重和发自内心的谢意，呵护了学生，学生会不怕出错，也会在不断尝试、经历磨炼和失误之后最终变得聪明起来。这时对学生情感与态度的评价和激励，体现了数学教学的人文关怀。

评价不是课堂教学中的“流行曲”，可以随便哼哼。数学课堂教学中的非规范性的评价应是数学味与人情味的统一，是目标内容与言语动作的融合；要能传递教师的高度期望，要为学生提供一个自主发展的平台，促进学生的和谐发展。因此，评价必须心中有目标。