“小数点位移规律”课例引发的思考

本文中的“预设”，指的是事先设计好的教学环节；本文中的“生成”，则指教学目标的实际产生、形成和发展过程。

一、备课：理想中完美的预设

设计“小数点位置移动引起小数大小的变化规律”一课时，为了让学生切实体会0.005、0.05、0.5、5之间依次递进的10倍关系，笔者习惯性地预设了以下这样的教学环节。（之所以称为习惯性，是因为该课笔者已上过多次，对该课教学已经形成了较为固定的操作思路。）

（1）猜测：你们觉得0.005，0.05，0.5，5之间存在怎样的倍数关系？

（2）验证：给四个数分别加上单位“米”，结合电脑课件的动态演示，进行“米”到“毫米”之间的转化，得到：0.005米＝5毫米、0.05米＝50毫米，0．5米＝500毫米，5米＝5 000毫米，让学生确信四个数之间依次存在的10倍关系。

［备课时，笔者仿佛可以想象得到学生观看课件演示时的专注与欣喜，也好像能够看见学生在经历单位转化后对四个数之间10倍关系深信不疑的神情。］

（3）归纳：得出“小数点位置移动引起小数大小的变化规律”。

［在笔者的潜意识里，这样的设计是完美的，因为以，前几次都是这样上的，效果不错。所以直到开课前的1分时间，笔者仍对自己的预设充满信心。］

二、现场：预设被生成无情放逐

上课了。依循原先预设的环节，教学有序地进行着。

师：同学们，你们觉得0.005，0.05，0.5，5之间存在怎样的倍数关系呢？

生₁：我觉得0.005到0.05是扩大10倍，0.05到0.5是扩大10倍，0.5到5与也扩大10倍。

生₂：说得简单一些，四个数中每相邻两个数之间都存在10倍的关系。

［两个学生的意见获得了全班学生的普遍认可。］

师：真的是这样吗？谁能验证？

［在笔者原先的想象中，此问一出，教室里应该陷入一种冷场状态，学生们会或紧缩眉头、百思不解，或神情迷茫、不知所措，而这时作为教师的笔者就可以搬出预先设计的“课件演示单位转化”的“法宝”来给学生解围了。然而，课堂进程的灵动性完全出乎笔者的意外，还没等笔者的思绪转过弯来，一个学生的小手便呈现在眼前了。学生不仅没有冷场，反而有一种莫名的兴奋。］

生₁：能！以0.005和0.05为例，0.005表示5个0.001，0.05也就是0.050，表示50个0.001，因为50个0.001是5个0.001的10倍，所以，0．05是0.005的10倍。

［学生从小数组成的独特角度来验证分析两个小数之间的倍数关系，其思维的敏感性和变通性让笔者颇感惊喜和意外！］

生₂：我也以0.005和0.05为例来说明。0.005化成分数是，0.05化成分数是也就是，而里面有10个，所以，从0.005到0.05是扩大了10倍。

［尽管没有学过分数的基本性质，但部分学生在学习分数初步认识的时候，已经朦胧地感受到了分数基本性质的存在，这是笔者备课时所未曾想到的。］

生₃：我以0.05，0.5，5三个数为例来说明。如果给他们加上单位“元”，那么，根据我的购物经验，0.05元就是5分，0.5元就是5角，5分、5角、5元之间依次存在扩大10倍的关系，所以，0.05，0.5，5之间也依次存在着扩大10倍的关系。

［学生能结合生活经验，借助货币单位的转化来展开验证，与笔者原先的预设方案打了一个擦边球，笔者有一种预感，原先精心设计的方案及课件有可能要被打入冷宫了。］

生4：我是把0.005，0.05，0.5，5四个数连起来考虑的。在刚刚学习小数的计数单位时，我们知道了0.001，0.01，0.1，1四个计数单位之间的进率依次是10，那么，如果把数字1改成5，应该也具有10倍的关系。

［从相邻计数单位的进率中，迁移出四个小数的关系，确实别出心裁，富有创意！接着，又有一些学生发表自己的观点，但均与上面四种验证方案大同小异，没有人提及笔者备课时预设的验证方案（借助米、毫米单位转化）。而且看得出，学生对自己发现的这四种验证方案显得较为自豪。对此，笔者只得告诉自己：把精心的预设收藏起来吧，让富有灵性的现场生成作主！］

师：充满创意的验证途径，让老师深切地感受到同学们巨大的学习潜力。现在，你能够确定地告诉老师这四个数之间依次存在怎样的关系了吗？

生（齐）：10倍。

［回答响亮，洋溢着自信的底气，建立在自主探索基础上的数学事实果然更令学生深信不疑。紧接着，师生之间便尝试概括“小数点位置移动引起小数大小变化的规律”了，教学向着课堂纵深迈进！］

三、反思：面对生成，教师该做些什么

那么，面对课堂现场中超越预设、鲜活丰富的实际生成，教师该做些什么呢？

（一）尊重生成，张扬学生的课堂主权

马斯洛的需要层次理论表明，儿童具有与生俱来的获得认可与被人欣赏的需要。就数学课堂教学而言，现场的实际生成过程是彰显学生探究悟性、思维灵性、丰满人性的独特学习生命态的真实反映，是学生自觉凸现课堂主体地位的有力例证。在课堂教学双边参与的动态过程中，师生之间处于一种平等互动的生态关系，因此，作为教师理应尊重并正视鲜活灵动的生成，把它作为推进课堂进程的重要资源。案例中，对于“0.005，0.05，0.5，5四数倍数关系”的验证，尽管教师在课前已作了用心良苦的精心预设（包括还做了课件），但当课堂上学生的个性思维如潮水般喷薄而出时，教师理智地放逐了固有的预设，尊重了实际生成，从一个侧面体现了师生交融的人文情怀。既然“人们无法预料到教学所产生的成果的全部范围”，（布卢姆语）那么，尊重、珍视实际生成势必成为教学艺术的重要方面。

（二）引导生成，保证资源的有效价值

当然，对待教学目标的生成，教师绝不能仅仅限于尊重。学生的年龄特征和知识水平，导致了实际生成难免存在一定的偏颇、缺陷乃至失误，这时就需要教师适度发挥主导作用，给予学生有效的价值引导和人文点化。对于学生生成的富有创意但陈述不清的信息资源，教师应采用语言补充、直观辅助、重点强调等方式，让全班学生清晰地感受这一资源在生成中的优势所在；对于学生生成的偏离方向且存在错误的信息资源，教师则应通过追问寻错、争论辩错、反思纠错等方式引领学生回归到符合学习要求的正确轨道上来。假如教师不给予即时引导，那么生成过程的丰富价值将会大打折扣，严重的还会对数学学习产生误导。所以，关注实际生成，价值引导至关重要。

（三）拓展生成，变革课堂的丰富形态

课堂教学具有极强的现场性。而对富有价值的生成，教师不应拘泥于预设的教学规程不能自拔，而应独具慧眼，将“弹性灵活的成分、始料未及的信息”等资源即时捕捉并理智纳入课堂临场设计的范畴之中，从而真正让课堂教学呈现出灵动的生机和跳跃的活力。具体地说，教学的流程可以在生成中即时“变奏”，研究的主题可以在生成中适度“更换”，预设的目标可以在生成中随机“升降”，环节的推进可以在生成中相应“增删”……从而使课堂教学的既定目标能够更加有效而深刻地达成，并为将来的发展打好基础。当然，这种基于“现场实际生成”的课堂变革，一方面需要教师沉稳的课堂心理素质和敏捷的课堂应变机智，另一方面也有赖于教师课前充分周全的精心预设。精心“预设”，能预测到更为丰富的“学情”，预想到更为复杂的“可能”，从而预见到更为周全的“策略”。只有具备了不俗的课堂机智和精心的课前预设，面对生成，教师才能从容不迫、应对自如。

笔者认为，当课堂真正还归学生的时候，一堂课究竟需要怎样的教学过程已经远远不是备课的时候就能完全了然于胸、把握在手的。一个充满生命活力的课堂，需要教师在围绕课程目标精心预设教案的基础上，依循学生认知的曲线、思维的张弛以及情感的波澜，以灵动的教育机智随时处理生成信息，即时调整教学进程，真正实现课堂教学的弹性优化。这样一来，课堂教学才能充盈生命成长的人文韵味。

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