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代数初步认识

[重点、难点点拨]

一、用字母表示数

用字母表示数是代数的一个重要特点，渗透了从算术到代数的数学思想，从特殊到一般的抽象概括的思想。

二、代数式

用运算符号(加、减、乘、除、乘方及后面要学的开方)把数及表示数的字母连接起来的式子称为代数式。

注意：单独一个数或字母也叫做代数式。

三、　　　　　列代数式

　　列代数式是将语言叙述的数量关系用代数式表示出来。
　　列代数式的关键是正确理解数量关系，弄清运算顺序和括号的使用。
　　四、代数式的值
　　用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫代数式的值。
　　代数式的值是个具体的量，这个量随字母取值的不同按给定运算顺序会计算出不同的数量。求代数式的值时，要注意代数式里的字母所取的值不能使代数式或代数式所表示的实际数量关系无意义。
　　五、公式
　　常用的基本数量关系可以写成公式表示，用字母表示数的一类重要的应用就是公式。
　　六、简易方程
　　方程：含有未知数的等式.
　　方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值.
　　解方程：求方程的解的过程
[重点、难点例题解析]
　　例1 说出下列代数式的意义：

　　分析：语言叙述时要注意代数式的运算顺序，认真对比(3)、
(4)两题，(3)题是先乘方再减，(4)题是先减再乘方。代数式中的
"+、-、.、--（分数线）"读为"和、差、积、商"。
　　解：(1)3a与b的差再与c的和；
　　(2)x与2的和的5倍；
　　(3)a、b两数的平方差；
　　(4)a与b的差的平方；
　　(5)4c除以ab的商；
　　(6)x的 与y的 的差的平方.

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