赵云峰，1960年生。中学高级教师，江苏省特级教师，全国优秀教师。江苏省海门师范附属小学校长，党支部书记。南通市小学数学专业委员会副主任委员。南通市第十二届人大代表。南通市首批名教师，曾获南通市五一奖章，南通市人民科教奖励基金。近几年，在全国40多家省级以上教育报刊发表论文170余篇。3次获江苏省“教海探航”征文竞赛一等奖。应邀赴全国十多个城市示范教学或开设讲座，均获得好评。

    记者：赵老师，您好！我省乃至全国的课程改革正在稳步向前推进。在课改实验中，我们看到一些公开课特别重视新课程所倡导的自主学习、合作学习和探究学习方式，而对传统的启发、讲解等教学方式却有所冷落。对此，您有什么想法？

赵老师：说到学习方式，我们马上会联想到新课程所倡导的三种学习方式，即自主学习、合作学习和探究学习。因此，我们在课堂上看到了学生的主动探究，看到了学生的小组合作，看到了学生的个性张扬。然而，在有些课上，教师必要的讲解确实不见了，师生间的相互对话少了，似乎只有这三种学习方式才是促进学生发展的最有效的方法。

《数学课程标准（实验稿）》指出：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”这一界定，按我的理解，它在数学学习内容上有三个明确指向。一是指向于“结果”：定性把握和定量刻画的人类数学文明的结果；二是指向于“过程”：抽象概括和形成方法理论的过程；三是指向于“应用”，已有的知识在学习新知识中的应用和运用知识解决生活和生产中的问题。我认为，对于那些指向于“过程”与“应用”的内容，灵活组合新课程所倡导的三种学习方式还是比较适宜的。那些指向于结果的约定俗成的数学知识，用接受学习的方式仍不失为一种好的学习方式。

我以为，改革不能走极端，倡导“主动、探究、合作”的学习方式并不意味着对其他学习方式的彻底否定，我们谋求的是不同学习方式的平衡，也即根据学习内容，引导学生采用不同的学习方式，以求更好地促进学生发展。

我曾听过一节“一个数除以分数”的公开课，教师这样组织教学，我认为是比较得体的。

小明2/5小时折68只纸鹤，1小时折多少只纸鹤？（此题为教师自主改编的例题，计算、分析过程均印发给学生。）

师：（待学生理解题意后）这道题你们想怎样列式？为什么？（板书：68÷2/5）

师：68÷2/5是我们今天新学的内容，先请大家认真看看书本（印发材料），再将你认为不理解的地方做上记号，然后在小组中交流。如果你们小组还认为理解不透，可以在全班交流时提出来。

（片刻后，大组交流）

生1：我们这个小组对第一步“求1/5小时折多少只纸鹤”用68÷2即68×1/2不太理解。

生2：这个问题我们组是这样解释的：已经告诉我们2/5小时折68只，也就是2个1/5小时折68只，那么1个1/5小时折68÷2（只），即68×1/2（只）。

师：说得真好！（手指生1小组）你们明白了吗？其他组还有什么要说的？

生3：我们这个组对于“求1小时做多少只”用68×2/5不太理解，小组成员的解释也听不清楚。

师：哪个组能派代表解释一下？（片刻后，学生摇头）

师：这里确实有些难理解的地方，怎么办呢？

生：我们想听老师给我们解释。

师：好！现在我们一起来看1小时折多少只。

师：1小时是几个1/5小时？

生：1小时是5个1/5小时。

师：刚才算出1个1/5小时折──

生：68×1/2（只）。

师：那么5个1/5小时应折多少只？

生：5个1/5小时应折68×1/2×5（只）。

师：也就是──

生：（异口同声）68×5/2（只）。

这里我不评述教师对教材二度开发得怎样，只想说从学生的表情中，不难看出教师准确而有条理的启发讲解，满足了学生的心理需求。这一教学内容，教材中的说明确实比较精炼，但即使是成绩比较好的学生，一时也比较难理解。教学时，教师采用“自学生疑——合作探究——启发讲解”的方式进行，使学生形成了“有疑问——小组合作也解释不清楚——需要教师讲解”的学习心态。这种将多种学习方式融于一体的教学，不能不说是一种有效的教学。

记者：为促进学生的发展，在数学教学中，许多教师引进了一定数量的开放题。结果，课堂上学生积极性很高，课堂气氛活跃，但是从课后反馈的情况来看，学生并没有真正掌握所学的基础知识和基本技能。您认为在教学中引进开放题应注意什么？

赵老师：教学的开放已经普遍地被认为是发展学生个性的有效途径，教师在教学中设计开放题或引进一些开放题让学生练习是完全有必要的。因为数学开放题的答案不是惟一的，它的解题策略具有多样性。所以，它为学生表达自己的观点和解题思路，为教师与学生、学生与学生之间的多边互动提供了很大的“参与数量”和“参与空间”。同时，开放题本身的探索性为学生提供了较好的“参与深度”。不过，目前在我们的有些数学课上，确实存在你说到的只重视练习的开放而忽视了学生基础知识和基本技能训练的情况。这样的做法我以为是偏颇的。

尽管我们都知道，“打基础”的教育是缺乏个性特征的，无论是优秀生或是困难生，在打基础上区别不大，但是一幢建筑物的基础尽管并不显示个性，但它的特征反映在上层建筑，如果基础不牢固，这幢建筑终究会陷塌下来。根据自己的教学实践，我觉得学生是否对基础知识的深刻理解和对解题基本思路的熟练掌握是直接影响学生个性发展的重要方面。所以，在课程改革的背景下，要处理好开放题的教学与加强基础知识和基本技能的训练之间的关系。我想举一个例子来谈。　　　　　　　

教学“归一应用题”后，有位教师设计了这样的问题让学生解决：一本书故事书102页，小明4天看了28页。照这样计算，2个星期（14天）看完了吗？为什么（请你至少写出2种原因）？显然，要解决这个问题，学生如果没有“求出14天一共看了多少页”或“看完102页书大约要几天”的基础，将这个问题说明清楚是比较困难的。所以，我以为在教完新课后，先让学生进行如下练习，再进行类似上述开放题的训练才是适宜的。

1．少先队员去幼儿园义务劳动，4人擦了16块玻璃。照这样计算，6人一共可以擦多少块玻璃？

2．李老师买8付乒乓球拍用去120元。照这样计算，300元钱能买几付乒乓球拍？

这里我还想说明一点，就是运用开放题的时机，一般开放题的运用，最适宜的时机可能是新授课后的练习课或是复习课，这样可使全体学生在“双基”扎实的前提下，个性得到发展。同时，一堂课，也不宜让学生解决很多开放性的问题，教师应紧密结合学习内容，设计或选择有价值的问题让学生思考。

记者：现在的数学课上，教师对学生的评价有了新的变化，对学生强制性的集体赞扬少了，学生“奉命鼓掌”少了。但是，随之而来的又是教师不停地往学生脸上贴“金星”，并且“真聪明！” “棒极了！”之类的表扬成为使用频率很高的评价语言。您认为，在数学课上，对学生怎样评价才适度，才能真正促进学生发展？

赵老师：数学课上对学生怎样评价才是适宜的、有价值的，对此我也没有做过深入研究。但是，教师对学生的口头评价我可以谈一些自己的看法。教师的口头鼓励性评价，对学生的发展起着重要作用。教学时，教师对学生的评价有时夸张一些，应该说是可以的。但是，对学生来说，过多的夸奖并不会起到鼓励的作用，尤其是教师不假思索、脱口而出的随意性直接夸奖，有时会导致学生形成浅尝辄止和随意应付的学习态度。因此，对学生的口头评价也应作一番思考，只有这样，才能发挥评价的应有作用。

课上，教师对学生的口头评价一般有两种形式：一种是直接评价，另一种是间接评价。教学时，应根据学生的年龄特点和具体的学习内容来确定。一般情况下，运用直接评价和间接评价相结合的方式来激励学生效果比较明显。例如，当学生的回答富有个性，确实非常精采，教师发自内心的赞赏时，可以用“你的回答真的相当出色！”或“好极了！”等直接性评价。但是，如果学生普遍能回答的问题，学生按常规思路作了解释，我一般运用间接评价的方式来评价学生。

例如，学在比较和的大小时，生1用分数化小数的办法进行：

　　　　　　　　3/5＝0.75　　　4/5＝0.8

　　　　　　　因为0.75<0.8　，　所以3/5<4/5。

教师评价：“你运用分数与除法的关系，将两个分数化成小数来比较大小，是一种好办法！”

生2用分子化成相同的办法来进行：

　　　　　　　　3/4＝12/16　　　4/5＝12/15

　　　　　　　　因为12/16<12/15，　所以3/4<4/5。

教师评价：“你将3/4和4/5的分子化成相同，然后再比较大小，特殊情况下，用这样的方法很方便！”

需要说明的是，赞赏也应该有个“度”，千万不可滥用。对于学生出现的错误，一定要认真指出来，客观的评价才能使学生明确努力的方向，“鼓励赞赏”必须建立在“客观评价”的基础上。例如，教完了通分后，我让学生练习下面一题：通分3/4和1/6。一位学生是这样做的：3/4＝18/24，1/6＝4/24。

从本节课学生掌握的知识来看，这个学生已达到要求，但是通分时，一般要求出原来几个分母的最小公倍数，这个学生的认识还不够明确。因此，我是这样评价的：“这节课你很努力，已经掌握了通分的方法，如果你能找准和的最小公分母就更好了。你现在能说出和的最小公分母是多少吗？你能口头完成刚才的通分吗？”由此，既能让学生得到积极的肯定和鼓励，又能引导学生完善自己的不是，使评价真正起到促进学习的作用。

记者：您在教育园地上已辛勤耕耘了25个年头，获得了很多荣誉。但是我想，作为教师，最自豪的莫过于自己上的课学生喜欢听。因为这一点，我们也十分羡慕您。您能透露一下，是什么原因使学生都喜欢听您的课吗？

赵老师：应该说，我上的数学课，学生们还是比较喜欢听的。我没有系统反思自己的做法，只谈体会最深的两个方面。

一是教师要真心关爱每一位学生。“当教师必不可少的，甚至几乎是最主要的品质就是热爱儿童。”（赞科夫语）因此，爱学生是学生喜欢听课的前提，如何做到爱学生呢？

首先是宽容学生。我曾看到过这样一个故事，英国科学家麦克劳德上小学的时候曾偷偷杀了校长家的狗，这在英国显然是难以原谅的错误。但是麦克劳德遇到了一位高明的校长，惩罚他画出两张解剖图：狗的血液循环图和骨骼结构图。正是这个理解、宽容和善待的惩罚，使小麦克劳德爱上了生物学，并最终因发现胰岛素在治疗糖尿病中的作用而走上了诺贝尔奖的领奖台。

马洛斯的需要层次理论告诉我们，当人的生理需要和安全需要获得满足后，高一层次的需要就是对爱和尊重的需要。这就是说，学生渴望得到他人的关爱和他人的宽容。我在数学教学时，常作这样的换位思考：假如我是学生，当答错了问题以后心情会怎样，最希望老师怎样对待我？当我在学习或者生活上遇到困难时，我最希望得到什么？

因此，在我的课上，即使是学生错误的声音，也不会出现伤害其自尊的批评。例如，教学“平行四边形的面积计算”，在小组交流时，大家比较一致的看法是，平行四边形的面积用平行四边形的底乘它所对应的高。就在这时，一位学生站起来说：“赵老师，我认为平行四边形的面积还可以用平行四边形相邻两边的乘积来求得。因为将平行四边形拉成长方形后，平行四边形两条相邻的边就是长方形的长和宽。”显然这是错误的，但是我还是表扬了那位学生勇于提出自己想法和敢于探索的精神，并引导其他学生对他的猜想进行验证。这样既保护了学生提问的积极性，又点燃了学生的探究欲望。

其次是关注学生。这里的关注，我想说的是对学生学习知识的关注。我运用的办法主要是两个：一是课堂提问时，设计的问题做到有梯度，让不同层次的学生觉得有能力回答。例如，复习平面图形的面积，我针对不同思维层次的学生提出如下几个不同的问题：

（1）长方形的面积公式怎样指导出来的？

（2）你能说出正方形面积公式的推导过程吗？

（3）平行四边形的面积公式是怎样得到的？

（4）接下来该说哪两个图形面积公式的推导？

（5）在小学阶段，我们首先学习的是长方形的面积计算，想一想这是为什么呢？

二是在学生作业时，选编的练习题做到有弹性，让不同层次的学生觉得有办法完成。例如，四年级学生学习完简便计算时，我设计了如下的作业让学生根据自己的水平选做。

A组：   

25×7×4          742-398               229+103      

 674-（184+274）   37×28+72×37        360÷45

B组：

48×99+48      63×76＋25×63－63

C组：

36×52－72      56×9＋99×4

学生只要能正确完成A组练习，就可以得满分，若能正确完成A、B两组题，则还可以加一颗★，正确完成A、B、C三组题可以再加一颗★。由于设计的作业有弹性，所以学生在完成了A组题后都想去试一试下面的两组题，遇到不会做的题，便主动和别人讨论研究，从而激发了学生的学习积极性。

二是运用多种方式激发学生的学习兴趣。说到激发学生学习的兴趣，似乎是太老的话题，再也没有谈的必要。其实，我以为，在课程改革走向深入的今天，仍有必要重提这一课题，因为学习兴趣是学习活动的催化剂，在学生的认知过程中起着巨大的推动和内驱作用，它能集中注意，引导观察，亢奋思维，活跃联想，强化记忆，使各种的智力因素处于全面的竞技状态，又能调度情感，坚定意志，促进情感、态度、价值观的发展。因此，激发学生的学习兴趣是数学教学中不可忽视的重要课题。我主要从如下两个方面来进行：

首先从学生的现实生活中找活水。杜威认为，最好的教育是从生活中学习。他特别强调教育与学生当前所处的现实社会生活相联系，而学生现实生活中的内容当赋予数学的内涵时，学生便会由衷地感受到数学是有用的，在我们的现实生活中有数学，数学又为我们的现实生活服务，从而使学生产生对学习数学的兴趣。

例如这样的一个问题。下面一段话是一种药丸包装中的部分说明：

浙江医药股份有限公司新昌制药厂

浙卫药准字（1996）第162901号

诺氟沙星胶囊（氟派酸）0.1克

口服一次0.1—0.2克，一天3—4次

（1）从这段文字中，可以知道类似于：生产厂家、            、           、         、

          等信息。

（2）每次最多吃         颗，一天最多吃          颗。

（3）如早上6：00第一次吃药，以一日3次为准，请你安排吃药的时间表。

让学生在小组中合作完成，完成后进行大组交流，让他们说说解答这个题以后的感受。学生的兴趣特别高，上课时竟有一位学生情不自禁地喊出来：“数学真的太有用了！”

二是用学生的成功感来拨动。学生对于数学的兴趣是在自身的学习活动中形成和发展起来的，当学生通过努力获得某种成功时，就会表现出强烈的学习兴趣。所以在我的课上，总是诱导学生获得成功，从而拨动他们的心弦。例如，这样一个题“一个圆柱的侧面积为439.6平方厘米，底面半径为5厘米。求这个圆柱体的体积。”学生按常规思路列出了如下一式：3.14×52×（439.6/2×3.14×5）=1099（立方厘米）。

这时一位学生脱口而出：“这样做同样能算出这个得数：439.6÷2×5=1099(立方厘米) ”，同学们听后认为这样做没有道理，但他也不能说出这样做的理由。于是，我抓住机会，进行情绪鼓舞：你还记得圆体体积公式是怎么推导出来的吗？随即拿出推导圆柱体体积公式的圆柱模型，让他展开拼成一个近似的长方体（如左下图），并让他指出这个近似长方体的底面积和高，接着我将这个长方体横放（如右下图），此时学生恍然大悟：横放后的圆柱的底面积是侧面积的一半，正好是439.6÷2（厘米），高就是半径5厘米，因此，这个圆柱体的体积用439.6÷2×5是完全正确的。从他的脸部表情中可以看出，成功给他带来了激情，成功给他带来了快乐。

 当然，激发学生的学习兴趣是多方面的，这里我仅从两个方面谈一些做法。我想重复一句的是，激发学生的学习兴趣应该是一个永恒的课题。

    记者：赵老师，谢谢您百忙之中接受我们的采访。您结合具体的教学案例，谈了在课程改革背景下，如何辩证地认识和处理学生的学习方式、基础知识和技能的掌握、课堂教学的评价等关键问题，对其他教师理性地思考当前教学中的问题无疑是很好的启发。您对教学的执着追求和成功的教学经验将是青年教师成长的宝贵财富。