内容提要：教学的真正目的是让学生在掌握知识的同时学会学习，即“授之一渔”使之能自由发展，在数学教学中注重培养学生的逻辑思维能力，自主探索与合作交流相结合，给学生思维添翼，是使学生学会学习的一条重要途径。

关键词：自主、合作、探究、发现、思维、添翼

教学的真正目的是让学生在掌握知识的同时学会学习，即“授之以渔”，使之能自由地发展。在数学教学中注重培养学生的逻辑思维能力，自主探索与合作交流相结合 ，给学生的思维添翼。是使学生学会学习的一条重要途径。因为在数学教学中，无论是例题的讲解还是概念、法则的导出，以及练习和作业的完成，无处不体现着逻辑思维能力运用。逻辑思维能力的高低，直接决定着学习质量 好坏和自学水平的发展。所以针对数学学科的特点，注重对学生逻辑思维能力的培养十分重要 。

培养学生的逻辑思维能力就是学生初步学会比较、分析和综合，能够在教师指导下进行抽象、概括，能运用有关知识，对比较复杂问题作出判断、推理，逐步使学生会有根有据有条有理的进行思考，能完整的叙述思路和理由。

进行逻辑思维时，要经常运用比较、分析综合、抽象、概括、判断、推理等思维方法。培养逻辑思维能力，就是要在基础知识教学中，通过教师的设疑和训练，使学生学会运用这些思维方法。下面就在数学教学中 如何培养学生的逻辑思维能力给学生的思维添翼谈几点做法：

一、学习生活中的数学，给学生的思维添翼

兴趣是最好的教师，是会学的先导。在数学教学中注意运用直观、形象、贴近生活的素材，为学生提供动手、动口、动脑的探究环境用悬念设疑，激起学生思维的波澜。在这种情况下学生就会产生主动的心理要求：“我要知道。”这时加之以教师引导，学生的思维就会更加活跃如同插上翅膀，得到事半功倍的效果。例如，在教学近似数和有效数字一课时。师提出问题：“校园小卖中有很多一元钱三个的商品，其中一个物品多少钱？”（生也许答：10/3元）那么实际付钱的时候，只买一个应付多少钱？（生答：3角3分或3角）10/3是一个表达十分准确的数，但在解决实际问题时。我们却只能用一个近似有着自己独特的作用，你还想知道一些关于近似数的知识吗？通过生活中常见的素材引入新问题，学生乐于思维，便于接受。商品打折问题：如两件商品售价都是60元，一件盈利20%，而一件亏损20%，在这次销售中是亏损还是盈利呢？同学们经过思考，总是把两者关系联到一起，可又得不到结论这种情况下，教师点拨便可使学生茅塞顿开，同时也使学生的思维能力得到训练和提高。

二、用多种手段训练比较、抽象、概括的能力。

数学教学中法则、性质的导出过程，也是对学生进行思维能力训练的极好过程。教师在教学中通过变静态死板的东西为动态活泼的东西。同时也是对学生进行比较、抽象、概括的训练。

如在教学“有理数加法法则”第二条“异号两数相加法”则时，先找一名学生上前，然后集体规定他向左走为正，向右走为负。先向左走5米，指生记录下来，再向右走3米，指生记录下来。两次一共走了多少米？与同号两数相加时法则比较，得出”把两次路程相加，看与出发点的距离。再让他向先右走5米，再向左走3米。同样记录比较，接下来用数轴把刚才的过程表示出来。师生共同作图。让学生据数轴图，通过与前一法则导出相比较，列出算式和结果（1）.(+5)+(-3)=(+2)     .(2).(-5)+(+3)=(-2)。这时师针对异号两数中绝对值较大符号与结果符号的关系，两次的绝对值与结果大小提问。让学生讨论得出异号两数相加法则：“异号两数相加取绝对值较大加数符号，并用较大绝对值减去较小绝对值。”接着让学生与前一法则比较找出异同点。

在这个过程中从静态的法则到直观的演示再通过图与算式的抽象，最后概括出法则。这不仅使学生对法则记忆深刻，而且在这个过程中学生的逻辑思维能力得到了训练。

三、鼓励学生自主探索与合作交流。

有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解，同时也提高了学生的逻辑思维能力。

初中数学“数与代数”的内容中充满了表达各种数学规律的模型，如代数式、方程、函数、不等式等。因此，在教学过程中应该让学生充分地经历探索事物的数量关系、变化规律的过程。

例如：完成下列计算：

1+3=？

1+3+5=？

1+3+5+7=？

1+3+5+7+9=？根据计算结果探索发现规律

在教学中，首先应该学生思考：从上面这些算式中你能发现什么？让学生经历观察（每个算式和结果的特点）、比较（不同算式之间的异同）、归纳（可得具有的规律），提出猜想的过程。

教学中，教师不仅要注重学生是否找到了规律，更应关注学生是否进行了思维，如若学生一时未能独立发现其中的规律，教师可鼓励学生相互合作交流，进一步探究，教师也可提供一些帮助，如列出如下点阵，以使学生从数与形的联系中发现规律：

9   ※　※　※　※　※　          1+3=4=22

7   ※　※　※　※　※　          1+3+5=9=32

5   ※　※　※　※　※　          1+3+5+7=16=42

3   ※　※　※　※　※　          1+3+5+7+9=25=52

1   ※　※　※　※　※　         

进而鼓励学生推测出1+3+5+7+9......+19=102

此后，教师可以根据学生的实际情况把这个问题进一步推广一般的情形，推出1+3+5+7+......（2n-1）=n2，当然应该认识到这个结论的正确性有待进一步的证明。

本例在学习过程中，意在培养学生独立思考（自主学习）及合作交流，教师要鼓励学生，发现问题，提出问题，敢于质疑，乐于交流合作，以便提高自己逻辑思维能力。

四、针对数学学科特点，培养学生学会迁移类推。

数学学科的特点是就是知识间的严密性和逻辑性。针对这一特点，抓住新旧知识的连接点以疑激思。培养学生的迁移类推能力，也是对学生进行逻辑思维训练的一个重要组成部分。如“平行四边形的面积教学时”利用把平行四边形分成两个全等三角形后，通过已有知识导出平行四边形的面积。利用等式的性质、解方程等知识的教学都可以通过对旧知识的迁移和类推来解决。这也是培养学生学会学习的一种重要手段。

五、注意加强语言严密性、逻辑性的训练。

语言是思维的工具。如果没有缜密的思维就不可能有表达完整、严密的语言。对学生的语言严密、逻辑性的训练，实质上就是对学生思维能力的训练。

训练学生语言可以在概念导出时，让学生试着总结，互相讨论、不断完善。另外在小结、讲解例题之后，让学生总结和复述。这些做法对学生的表达能力都会起到重要的作用，同时也锻炼了学生的思维能力。

总之，在数学教学中注意培养学生的逻辑思维能力，使学生真正成为自主性、创造性的人才，作为一名教师应不断探索其中奥秘，为给学生的思维添翼做好充分铺垫。