新课程标准指出：通过数学学习，学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识，具有初步的创新精神和实践能力。开放的数学教学其目的就是培养学生分析问题和解决问题的多方面活动能力与数学思维能力，让学生能按各自不同的目的、不同的能力、不同的兴趣选择不同的数学，并得到发展。因此，开放的数学教学是培养学生应用意识和创新意识的重要途径。创新能力的培养，应该成为数学教学的核心，从而实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的目标，体现“以学生的终身发展为本”的理念。

    一、创造性地运用教材，激发学生探究欲望。

  教材是知识的载体，教师应在充分把握教材知识点的前提下灵活处理教材内容,这也是课程改革的意图之一。建构主义学习观认为，学习不是教师把知识简单地传递给学生，而是学生自己建构知识的过程。在学习过程中，学生不是被动地接受信息，而是以原有的知识经验为基础，主动地建构知识的意义。因此，教师要根据实际情况对教学内容精心开发设计、加工处理，使之更贴近学生的生活实际。教学内容要尽量从学生的生活实际和学生感兴趣的事例引入，如果能把教材中的主题图设计为有一定故事情节的动画课件，对吸引学生注意力，激发学习动机会起到事半功倍的效果。学习的最好刺激，乃是对所学材料的兴趣。兴趣是学习的先导。我国古代教育家孔子说过“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”好之，乐之，就是指学生积极性高涨，求知的欲望强烈，以学为乐。只有实现教学内容的开放——运用教材而不拘泥于教材，积极创设问题情境，才能拉近学生与数学知识之间的距离，诱发学生内在的知识潜能，使他们主动探究知识的形成过程，增强他们学习的主动性和积极性，发展求异思维。

    如在教学“加减混合运算”时，教师结合学生平常乘车的生活实际，引发数学问题，激发学生探究欲望，培养学生创新意识。上课后，教师首先问学生：“你们平时乘坐公共汽车时，经常会看到什么事情？”有的学生说：“客车到了一站，乘客有的下车，有的上车。”有的学生说：“客车到了一站，也可能只有上车的或只有下车的。”教师抓住这个契机，把课前准备的课件展示给学生：屏幕上出现了一辆行驶的公共汽车，车上有4位乘客，到了一站，下去2人，上来3人。接着问“现在车上有多少人？”学生争先恐后地抢着发言。教师又问“应该怎样列式解决这个问题呢？”再让学生小组合作讨论、交流，学生很快掌握了加、减混合运算的计算方法。然后，教师又让学生想象一下，到下一站还会遇到什么情况，使学生迁移和发现更为复杂的问题，有进一步探究的愿望。学生兴致勃勃地各抒己见，提出了很多关于连加、连减和加减混合运算的数学问题。这样，既激发了学生的求知欲望，又培养了学生的创造能力。

    二、营造合作学习氛围，培养学生自主探究能力。

    新课标指出：“教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在实施素质教育的今天，这就要求我们每一位教师要放下架子，摆正位置，摒弃“我只有教你才会”的思想和牵着学生走的教学路子，改革教学方式，从以教师为中心传授知识的教学方式向以学生为主体探究知识、发展能力的教学方式转变。课堂上应尽可能增大学生的“自由度”，创设学生展示自我、发现自我和发展自我的机会，把教学组织得像是学生自由选择的活动一样，使学生能自主地学习，有不懂的问题时能够畅所欲言，进行师生交流和生生交流，充分利用集体的力量，共同发现问题，解决问题。只有在这种氛围中，学生的聪明才智才能最大限度地发挥。这种多边交往的教学形式，不仅有利于学生对知识的理解，而且能在人际互动中促进学生的社会化进程，从而使学生终生受益。为此，教师在教学设计上必须更加注意教法新颖，更有创意，提出一些激发思考的问题，以便激发学生的探究欲望，使他们真正成为学习的主角，通过思考、讨论、分析、探究，引导学生形成自己的看法，得出问题的结论。

    例如，在教学两位数乘法时，首先出示带有实物图的问题：运动会比赛场地旁边有18箱矿泉水，每箱矿泉水上标示有24瓶，问一共有多少瓶？让学生估计一下大约有多少瓶后，再鼓励学生运用自己已有的知识经验，探究计算结果。学生经过独立思考，提出了以下一些算法：24×10+24×8=432；24×20-24×2=432；20×18+4×18=432；24×3×6=432；18×3×8=432；也有学生用竖式计算出了结果。然后让学生进行小组交流，每个学生都发表自己的观点，倾听同学的解法，感受解决问题策略的多样化与灵活性，并比较不同方法的特点。在保证每个学生基本运算技能的前提下，使优等生的才能得到施展，中等生得到锻炼，差等生得到帮助，互相学习，取长补短，同时使学生的创新能力得到发展。

三、增设开放性习题，开发学生创新潜能。

    新课标强调，教学是人类的一种文化，学生的数学学习应当是现实的，有意义的，富有挑战性的。数学开放题是最富有教育价值和挑战性的题型。然而，目前的习题，绝大多数是条件完备、结论确定、形式严格的封闭型习题，基本上是为了使学生巩固所学的知识，引起认知结构同化而设计的，容易使学生产生以死记硬背代替主动参与，以机械模仿代替智力活动的倾向。如果我们在教学中适度引入开放题，对于发挥学生的主动性，培养学生创造意识和提高解题能力等均有不可低估的作用。开放性习题有条件开放（条件过剩或不足）、问题开放、解题策略开放等多种类型。教师要深入分析并把握知识间的联系，从学生的生活实际和已有的知识经验出发，依据数学思维的规律，有目的的设计一些典型问题的开放性习题，或就地取材，将原有的习题稍作变化，改成开放题，穿插于数学教学过程之中，鼓励学生自由地设想，创造性思维，从中感悟创新，开发学生的创新潜能。

    如学完“圆柱的表面积”后，本人设计了这样一道习题：有一种圆柱形茶杯，底面直径6厘米，高18厘米。现在要用纸板为它配套制作一个包装盒以便运输，包装盒应做成什么形状？用料多少？学生通过独立思考提出了不同的解答方法，其一是把包装盒做成圆柱体的形状：3.14×6×18+3.14×（6/2）²×2=395.64（平方厘米）；其二是3.14×（6+1）×18+3.14×[（6+1）/2]²×2=472.57（平方厘米），理由是如果包装盒的直径做成同茶杯的直径一样，包装盒将不容易装下茶杯，因此，包装盒的直径应比茶杯的直径大1厘米；其三是把包装盒做成长方体形状：6×6×2+6×18×2+6×18×2=504（平方厘米）或6×6×2+6×18×4=504（平方厘米），理由是日常生活中包装盒都是长方体形状的，也便于运输。我对学生的这些解法都给予了肯定，同时称赞学生爱动脑筋，将来一定会有很大的成就。极大地调动了学生的学习热情和思维积极性，开发了学生的智力潜能，培养了学生的创新精神和解决问题的能力，发散了学生的思维；同时让学生感受到数学的价值，感受到我们的身边处处有数学，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”的目标。