“解决问题”课堂教学模式初探

黄梅县教学研究室  陈 颖

〖内容提要〗义务教育《数学课程标准》强调“解决问题”是数学课程的一个重要目标，也是数学课程的一个重要内容。如何在课堂教学中处理好这部分内容，落实好这一重要目标，探索出“解决问题”的课堂教学模式，是一项值得研究的课题。我们根据新课程要求和本地实际构建了“解决问题”教学应该遵循：“创设情境——收集信息——提出问题——探究解决——展示交流——反思评价——演绎拓展”的教学模式，取得了很好的教学效果。

义务教育《数学课程标准》把数学课程的教学目标定义为“知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度”四个方面。其中“解决问题”是数学教学的一个重要目标，更是数学教学的一个重要内容。要求教师充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到生活现实中去，解决生活中的数学问题，以体会数学在现实生活中的应用价值，激发学生参与数学学习的兴趣，发展学生的数学能力。

“解决问题”教学是培养学生主动探索与合作学习的重要途径，能让学生体验“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具”，从而有效地培养学生应用数学的意识，提高学生运用知识解决问题的能力。义务教育《数学课程标准》把小学阶段的“解决问题”教学目标具体地分学段细化为以下几个方面：

第一学段（1~3年级）：

※能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。

※了解同一问题可以有不同的解决办法。

※有与同伴合作解决问题的体验。

※初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

第二学段（4~6年级）：

※能从现实中发现并提出简单的数学问题。

※能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其它方法。

※在解决问题的活动中，初步学会与他人合作。

※能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。

※具有回顾与分析解决问题过程的意识。

解决问题，就小学数学学习而言，它首先存在于获取数学知识的过程中，表现为凭借已有的知识和经验去完成新的学习课题；其次是存在于应用数学知识的过程中，表现为将学过的知识、原理、技能和思想方法等迁移到新的问题情境中去使问题得以解决。解决问题不同于过去数学教材中的应用题教学，过去教材中的应用题教学弊端已有目共睹，不利于“解决问题”目标的实现。新课程大力改革了过去的应用题教学，在安排上已不单独设立“应用题”章节，在选材与呈现方式上更贴近学生的学习和生活现实，并且把学生的已有生活经验作为解题的重要资源，坚决避免了分类型、套模型、以例解题的教学方法。

新的数学课程所说的“解决问题”教学，要求我们把数学知识遇于现实的问题情境之中，让学生首先在情境中理解、发现并提出问题，然后利用有关的知识、经验，通过学生的主体努力和教师适当的指点、讲解，既解决了问题又学习了数学知识，形成了数学能力，并获得了情感体验。为此，我们根据新课程要求和本地实际构建了“解决问题”教学应该遵循：“创设情境——收集信息——提出问题——探究解决——展示交流——反思评价——演绎拓展”的教学模式。

一、创设情境、收集信息

新课程所要求“解决问题”教学要让学生能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。把学生都带到现实的社会课堂之中去亲历，是不可能的事。因此，需要我们教师在课堂教学中创设现实的或拟现实的情境（包括活化教科书中的画面）来让学生仔细观察，让学生感知，从中收集一些有用的数学信息，为提出和解决问题所用。如在三年级中教学用两步计算方法解决问题时，教师在课堂上创设一个这样的情境：投影黄商购物中心水果柜画面，教师在苹果画面下打出：50千克；在桔子图画下面打出：是苹果重的2倍。让学生观察后说出自己所知道的一些信息，结果学生说出了许多与数学相关或无关的信息。一方面让学生体会到了生活中充满着数学，又能为下一步的教学做好铺垫。

教师创设的情境要尽量生活化，并符合学生的认知特点和知识经验，面对情境，一方面要引导学生仔细观察，观察是发现信息的最常用的也是最有效手段。另一方面要指导学生对信息进行收集和整理，把发现的信息用数学的方式描述得越清晰就越便于应用。在这个过程中，要注意把收集信息的机会留给学生，使学生在观察中学会观察，在观察中体会生活中有着大量的数学信息。

二、提出并整理问题

以前教学中学生要解决的问题都是教师事先设计好了的，对于一般的学生来说，“我为什么要解决这个问题？解决这个问题有什么意义和价值？”学生很难有情感上的体验。这里所说的提出问题，是在学生观察了情境，并收集和整理了情境中所蕴含的信息后，学生思想感情的自然流露，是主体的自然渲泻，是主体积累后的自然生成。首先是让学生自己提出问题，教师要引导他们提出一些与众不同的、有价值的问题，引导他们把利用信息和提出问题结合起来，把质疑与提问融为一体。教师要负责引导学生系统地整理好学生所提出的问题，以便课堂上有针对性地解决。其次是在教师的一再引导下，学生面对情境而提不出或提出的问题未能突出本课的中心时，教师再提出问题，以达到解决有意义问题的目的。

事实上提出问题也是一个解决问题的过程，这个过程中，学生提出的问题有些会是表面的、非本质的而且是简单的，可以让学生通过互帮即时就能解决掉，有些较难的又是本课中“非本质”的问题，教师可以引导学生做好备忘录，以后再解决，而着重地把师生共同提出的本节课的“中心问题”做好记录，组织学生在下一个环节里共同探究解决。如在上面的课例中，学生在观察和感受上面的情境，并收集一些数学信息后，教师问：你们能从这些信息中发现和提出一些问题吗？结果学生提出了如下一些问题：①我想知道苹果有多少千克？②我想知道苹果和桔子一共有多少千克？③我想知道桔子比苹果多多少千克？④我想知道苹果比桔子少多少千克？⑤我想知道黄商还要进来多少千克的苹果，这时才和桔子一样多？⑥我想知道卖出多少千克桔子后，桔子和苹果一样多？等。这里的第一个问题是学生用已学过的知识很快就可以解答出来的，就让学生即时地口答解决，后几个问题正是这节课要引导学生探究的中心问题，教师可以系统地整理出来供学生下一步探究解决。

四、探究解决

这是解决问题教学的一个中心环节，是让学生独立思考、动手实践与合作交流的过程。这个过程中学生是学习和探究的主体，教师的作用是给学生提供充分的时空，让学生发挥潜力，指点学生去分析问题与已有信息间的联系，去搜集与问题可能有关的知识与方法，去选用所需要的学习活动（如独立思考、相互讨论与协作、动手操作等）。在这个过程中教师要鼓励学生从不同的角度，用不同的思路，联系不同的相关经验，探索问题的多种解法。这个过程要经历的大致程序是：（1）让学生独立思考，并把自己的思考过程和结果记录下来；（2）与同伴协作讨论、切磋，看看别人与自己解决问题的方法和策略有什么不同，反思自己解题方法和结果的正误，评价哪种策略和方法更加优化，或自己遇到困难了而从同伴（或老师）处获得帮助；（3）与同伴共同探讨解决问题的多种策略，小组长作好记录以供下一环节中参与全班交流汇报。在这个探究的过程中，教师除了组织活动和为学生提供帮助外，还要不断巡视发现学生中典型的正确或错误案例，供全班交流时展示出来或讨论解决。

五、展示交流

展示交流是一个共享的过程，它能让问题得以全面、彻底地解决，也是一个张扬个性，体验成功的过程。这正是《数学课程标准》确定“解决问题”教学目标所强调的让学生“能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果” 。交流时要有展示、有陈述、有汇报、有倾听、有辩论（甚至是争论）、有评价、有欣赏、的鼓励等，最终选择出最优化的策略和方案让大家共享，让每个学生都得到发展。如上述案例中，教师组织学生交流学生自己提出的“我想知道苹果和桔子一共有多少千克？”这个问题的解决过程时，学生中出现了以下几种解决问题的方法：（1）先算出桔子的千克数50×2=100，再算出桔子和苹果一共的千克数50＋100=150；（2）列出综合算式解答50×2＋50；（3）50×（2＋1）=150（千克）。学生在表述第三种解决问题的思考过程时是这样说的：我从图中提供的信息知道了桔子的重量是苹果重量的2倍，说明苹果是一份时，桔子就是二份，它们的总数就是三份，也就是苹果重量的三倍，所以只要把苹果的重量50千克乘3就可以了。在交流过程中让更多的学生相互得到了补充，从中学会到了分析问题、解决问题、表达结果和过程的策略和思想方法。真正地让数学学习成为了一种有趣的活动，让学生获得了经历、得到了体验。

六、反思评价

“解决问题”教学的目的不仅仅是解决一个或几个问题的本身，而应该是让学生通过课堂上的这几个问题解决过程的经历、探索与体验来学会解决问题的一些常用的基本策略和方法，并且获得情感上的体验。掌握数学思想方法才是数学教学的灵魂。让学生形成解决问题的一些基本思想和策略，才能适应问题的千变万化。而组织学生对解决问题过程与方法的反思评价是形成数学思想和“策略”非常关键的一步，也是过去教学未能重视的一环，是学生形成理性，自身内涵得到自我充实的过程。

在反思和评价过程中，教师要精心指导，指导学生反思解决问题的方法（问自己或他人是怎样想的？是怎样做的？是怎样使用已知信息的？等）；指导学生评价方法的合理性（这样做对吗？有不合理的地方吗？）；指导学生评价方法的多样性和优化性（还有其他方法吗？还有更好的方法吗？）；指导学生在反思解题过程中运用了哪些具体的策略，这些具体策略中包含了哪些最基本的思想方法，并对此进行加工、提炼、归纳而得到适用范围更广泛的一般数学思想方法。

另外，反思评价也是让学生体验成功与进步的一个重要过程，能让成功的学生增强自信，让未成功学生得到鞭策，让有创新意识的学生得到张扬。

七、演绎拓展

演绎拓展是一个巩固提高、迁移发散、进一步升华理性的过程。这是把上一个过程中经过反思、归纳而形成的一般性的数学思想方法进行具体应用的过程，是思维拓展，是推理中的演绎。教师引导学生在这个过程中可以做好如下几个方面：（1）模仿性演练。如教师可以继续提供与课的开始相近的或类似的情境：学校图书室里有许多书，三年级学生借走了80本，剩下的图书本数是借走的7倍。让学生自己提出问题，解决问题。（2）变式性演练。如提供情境：黄商购物中心水果柜，苹果有90千克，桔子比苹果多56千克。让学生自主地收集信息，提出问题并解决问题。（3）拓展性演练。组织学生小组合作，自己从生活周围寻找情境，收集信息，发现问题、提出问题并解决问题等。这个拓展的过程有些类似于过去应用题教学中的让学生自编应用题，但又是不同的。这里是学生根据自己的生活和知识经验实际着手的，是积极主动的，是一个主动参与实践活动的过程，更是一个合作研究性学习的过程。演经拓展的过程既是低层次解决问题的结束，又是更高一层次解决问题的开始。所以，演绎拓展是本课堂教学的深化环节，也可以延伸到课后让让学生去实践、去探索，甚至是以后课堂上解决问题的开始。

“解决问题”教学是新课程中数学教学的一个重要内容，也是新课程数学教学的一个重要目标，如何组织好这部分内容的教学，实现好“解决问题”的教学目标，本文只是阐述了我们在教学实践中对这个重要目标的初步探究。    

参考文献：1、北京师范大学出版社，义务教育《数学课程标准》，2001年7月第1版。

          2、上海教育出版社《小学数学教师》2004年第1、2期，

沈重予《改变课程功能促进学生发展》

              3、《中小学数学·小学版》2004年第3期，

                 叶琪、朱莉君《小学数学“解决问题”能力培养的研究》

本文发表于《中小学数学》（小学版）2005年1－2期