如何组织好课堂教学中的数学交流

黄梅县教学研究室  陈 颖

    注重数学交流，培养学生的数学交流能力，已经成为当今数学课程改革的一项重要内容，也是数学课程目标的一个重要组成部分。数学交流大体包括三个方面：第一是数学知识的交流。学生以某种形式，直观的或非直观的、口头的或书面的、运用普通的语言或数学语言传递自己的数学思想和对知识的理解。同时以某种方式（听、读、看等）理解和接受来自别人的见解和观点。第二是数学体验的交流。这样的交流并不着眼于某个具体概念、方法和解决问题过程的交流，而是关于学习过程中感受、情绪、认识、想法和念头的交流，包括分析、评论、欣赏、赞叹等等，是情感体验的交流。第三种是解决问题心得的交流。指学生在经过整理和思考的基础上，选择恰当描述和表达方式，呈现自己解决问题的思路、方法和结果的过程，也包括反思与评价，是数学思想方法的交流^①。

    义务教育《数学课程标准》明确指出“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”要交往、要互动就必须有沟通与交流，数学交流应渗透于数学教学活动始终，而且只有交流与沟通才能有序地展开数学活动的每一个环节，让互动成为实质，让活动得以持续。因此，在数学教学活动中组织和指导学生进行有效的交流具有十分重要的意义。一是可以帮助学生在非正式的直觉的观念与抽象的数学语言符号之间建立起联系，发展和深化学生对数学知识的理解；二是能促进学生相互启发、开阔思路，优化解决问题的策略，拓宽和丰富自己的数学知识，发展自己的思维能力。三是能促进学生之间、师生之间的情感沟通，激发学生参与活动的兴趣，让学生体验合作学习的意义，促进资源共享。四是能让教师即时了解学生情感和认知水平的发展状况，便于及时调整和实施教学。但是，真正地组织好课堂教学中的数学交流，更大地发挥出它的效益，并非很容易的事情，笔者就自己的实践谈以下几个方面的认识。

一、把握好数学交流的时机。

    数学交流贯穿数学课堂教学的始终，组织学生进行数学交流一定要掌握好时机，否则很难发挥其应有的效果。

     首先是要帮助学生建立交流的物质基础，也就是说要让学生面对问题情境进行交流。没有问题作为基础的交流是空洞的交流，学生也无法谈自己的看法与见解。这里的问题可以是教师创设的问题情境，也可以是学生面对情境或在活动过程中经过观察、经历、体验后提出质疑而自发生成的问题。

    其次是在学生经过独立思考以后组织交流。有的教师在问题提出以后，根本不让学生独立思考就急于组织学生讨论交流，或者是教师先讲解了问题的解决思路以后让学生依葫芦画瓢地进行讲述。这种缺乏学生独立思考与体验的讨论和交流是一种形式上的走过场，学生根本体验不到参与讨论交流的价值，更谈不上交流出自己的真情实感。一段时间后就会打消学生参与讨论交流的兴趣，从而丧失其参与的主动性，甚至会养成学生遇困不思而坐等现成结论的坏习惯。

    第三是在某个课堂主题得到解决后组织交流。数学课堂上的某一主题解决以后，学生一定会产生自己的见解、思路和某些情感体验等。适时地组织学生进行反思，交流自己的体会，提出自己的建议，形成资源共享。既能激发学生学习的主动性，又能改善学生学习方式，进而提高课堂效益。

二、安排好数学交流的组织形式

     交流的组织形式，就参与的对象而言，有同位之间的交流、小组之内的交流和全班性集体交流。就表达的方式看，有组织口头表述的，有组织用文字、图象、符号来表达的，有组织用动作和学具来模拟和演示的等等。数学交流的目的是让学生的思维与情感态度得以充分的外显，让学生把自己的想法及这样想的理由用语言、动作、图文等形式展示给别人，同时也在听听别人的、看看别人的之后再来反思自己的，最后形成共享，充分地发展自我。因此其组织形式应当灵活多样，才能发挥其应有的效果。如：检查复习性的交流可以在同位间进行，探究、讨论性的交流可以在小组内进行，归纳、总结和展示性的交流可以抽代表在班集体中进行等。总之，教师要根据本班学生的实际，根据问题本身的性质来决定讨论与交流的形式，如学生在小组内讨论交流即能解决好的可不必要拿到全班进行，但当出现了共性错例或有推广价值的东西时应在全班作重点的交流与展示。而有些问题或某个小课题在当堂无法用最充分的时间来进行交流时，可以让学生在课后用小论文的方式进行交流。

三、指导好数学交流的策略和方法

    数学交流的组织形式多种多样，但实施数学交流时，交流的主体是学生，尽管不同的学生有着不同的交流策略和方法，但教师还是要作好指导，让学生学会用最简洁的方法和形式来进行表达。这也是培养学生思维和推理能力的有效方法。

    1、交流过程中要允许学生用自己的语言来表述想法。交流过程中要让学生讲真话，说出自己的真实想法。要尊重学生自己的语言风格，当学生用自己的语言作一些解释、说明和谈出自己体验时，表达不规范、不完整、不逻辑是正常的事情，教师要让学生讲完，但在学生讲完后要作出纠正和示范。表达能力是通过交流来学习的，重要的是让学生有充分表达的机会，让他们在相互交流中积累说的经验，提高说的能力。教师可以作些示范，但不能将统一的模式塞给学生，特别是让学生向全班交流时，要避免让学生说由教师精心编排的分析过程，即大家常说的“套话”。“套话”既难懂又难说，即使在教师的强化训练下勉强说下来，其实质也是简单的模仿和记忆，学生得到的感受就是数学抽象难懂难学，让一部分学生丧失了数学交流甚至学习数学的兴趣和信心。

     2、允许学生用自己喜欢的方式来解决和表达问题。由于学生受所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的制约，学习的方式不尽相同，解决同一个问题，能力强一些的学生可能会完成得快些、好些，有些学生还必须要借助一些直观的材料，比如：直观图或实物操作来帮助理解。让每一个学生都根据自己的实际，不断从自己的学习实践和别人的学习经验中获得成功解决问题的办法和途径，比得到最终的结果更为重要。所以要鼓励学生用不同的表达来交流出自己的不同想法，不要让教师和个别优生的作法替代了全班。要让学生了解别人的同时，比较和反思自己的思考过程，体会解决问题方法的多样性和策略优化的思想，体验数学语言以及数学表达的优越性。

    3、师生共同交流时要以学生为主，教师重在倾听、组织评价和归纳。我发现许多教师在课堂上就是缺乏倾听学生的意识，让学生中许多创新的火花无法蹦发出来。让学生先讲，才能真正地知道学生是怎样想的、体验到了什么程度、领悟到了哪些数学思想方法，这才是真正突出学为主体，激发学生主动参与的意识。但教师在倾听的同时要做好指导和评价，在学生交流完后要说出自己对问题的看法，要帮助学生综合归纳形成理性的认识，重视向他们渗透数学思想与方法，让他们学会数学地思考。数学思想方法是数学学科教学的灵魂，理解和运用数学思想和方法的意识和能力只有在活动与交流中不断领悟才能实现。

    总之，注重数学交流，培养学生的数学交流能力，是让学生学会“数学地思考”的一个重要途径，是“让不同的人在数学上得到不同的发展”这一教育理念在教学实践中的具体化。教学中要多为学生创设宽松和谐的数学学习环境，使得他们能够在其中积极自主地、充满自信地、自由平等地进行数学交流，以改变他们认知方式的单一性，促进学生的全面发展。

参考文献：①《数学课程标准解读》北京师范大学出版社，2002年5月第1版

②《数学课程标准教师读本》华中师范大学出版社，2002年6月第1版

 本文发表于《中国教育改革与研究》2004年4 月第2卷第2 期。收录于《湖北教育科研成果选集》由湖北人民出版社2004年7月出版发行。