授人以鱼不如授人以渔场

海边渔村居住着一群世代以打鱼为生的人们，其中有一位渔民是远近闻名的捕鱼能手。为了把自己一身的捕鱼本领传授给儿子,这位渔民每次出海捕鱼都带着儿子,让他一边看自己是怎样捕鱼的,一边听自己讲解捕鱼的要领。而儿子的小伙伴们则三五个一群,自己摸索着捕鱼。多年以后，渔民老了,便让自己的儿子独自出海捕鱼,可每次回来,儿子捕的鱼都没有伙伴们捕的鱼多。渔民纳闷不解：自己把一身的本领都传给了儿子,怎么儿子捕的鱼反而没有别人捕的多呢？其实，道理很简单：纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。渔民教子，看上去儿子参与、经历了捕鱼的过程，而实际上却只是在被动地接受着父亲传授的一个又一个捕鱼方法，常常是“知其然而不知其所以然”。最终，渔民的儿子不过是父亲捕鱼技术的“操作工”而已，很难成为捕鱼方法的创造者。

新课程改革的核心理念是“以学生的发展为本。”遵循这一理念，小学数学教学“授人以鱼不如授人以渔场”。这里所说的“授人以渔场”就是指要给学生创设问题场、留足探索场、提供创造场、构建情感场。要让学生在教师提供的“渔场”里发现问题、提出问题、探索问题、解决问题，经历“捕鱼”方法的发生、形成、应用过程，真正掌握“捕鱼”方法甚至创造出更好的“捕鱼”方法，获得终身可持续发展的能力。

一、创设问题场

巴尔扎克说：“问题是开启任何一门科学的钥匙。”有人形象地把问题称为数学的“心脏”。在数学学习中，问题是学生探索的起点，也是激发和维持学生探索的动力。因此，教学中教师要在教材内容与学生认知水平、认知心理之间创造认知矛盾或冲突，使学生进入“心求通而未得，口欲言而不能”的“悱愤”境界，给学生创设问题场。让学生尽情发挥他们的想象力和创造力，发现问题，提出成串成群的问题，尤其是提出紧密联系教学内容、适合学生认知水平的恰当问题，满足学生好奇、好问的心理，以磁石般的问题吸引学生，给思维以方向和动力，激活学生的思维，激发学生的探究欲望，从而推动学生创造力的发展。

例如，教学“较复杂的求一个数是另一个数的百分之几应用题”，先给学生两个数据：“去年我镇退耕还林12公顷，今年我镇退耕还林14公顷。”然后引导学生：“看到这两个数据，你想提出什么问题？”不一会儿，学生竞相提出问题：“为什么要退耕还林？”“我们能为退耕还林做些什么？”“今年和去年共退耕还林多少公顷？”“今年比去年多退耕还林多少公顷？”“今年退耕还林的公顷数是去年的几倍？”“去年退耕还林公顷数是今年的百分之几？”“今年退耕还林比去年多百分之几？”“去年退耕还林比今年少百分之几？”等许多问题。接下去引导学生对这些问题进行整理、分类、讨论、探索，进入新知学习。这样不仅激活了学生的问题意识和探索意识，而且也培养了学生的生态意识和环境意识，课堂呈现出教师点拨自如，学生争先思考、主动学习，师生交往互动、共同发展的动人风景。

二、留足探索场

数学是人的一种活动，如同游泳一样，要在游泳中学会游泳，学生也必须在做数学中学习数学。而“探索是数学的生命线。”这就要求教师在教学时要根据学生的实际给学生留足探索场，使学生有较多的独立获取知识的机会，做到学生能独立思考的教师不提示，学生能独立操作的教师不替代，学生能独立解决的教师不示范。让学生自己摆一摆——操作；做一做——实验；看一看——观察；想一想——思考；猜一猜——猜测；议一议——交流。在探索中找到解决问题的方法，最大限度地发展学生的智力，培养能力。

例如，教学“梯形面积的计算”时，首先提出三个问题：

①我们用什么方法推导平行四边形和三角形面积计算公式？

②用什么方法推导梯形面积计算公式呢？能把梯形转化成学过的图形吗？可能会转化成什么图形？

③老师这儿有一个梯形纸板，要求它的面积，你能用所学的知识帮助老师解答吗？

接下来是学生们的自主探索阶段。显然，这里给学生留出了足够的探索空间。学生们个个情绪高涨，跃跃欲试，有的学生自己操作，独立思考，有的学生三五人一组，展开激烈的讨论。真是“八仙过海，各显神通”。通过大胆探索，学生的转化方法多种多样，每一位学生都通过自己的努力，找到了答案，推导出公式，课堂气氛异常活跃。这样，学生在探索过程中不仅轻松地学到了知识，而且活跃了思维，加深了对公式的理解，同时品尝到了成功的喜悦。

三、提供创造场

弗赖登塔尔提出：“学习数学的唯一正确方法是实行再创造，也就是由学生本人把需学的东西，自己去发现或创造出来。教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”因此，教学中教师要用“再创造”的眼光设计教学活动，给学生提供创造场，让学生像数学家那样去“想数学”，大胆探索，经历、体验数学知识的“再创造”过程，培养学生的创新能力，进而最大限度地促进学生的发展。

例如，教学“两位数减一位数的退位减法”（以23–7为例）时，可引导学生经历、体验如下“再创造”过程：

⒈让学生经历例题的“再创造”：

①出示2、3、7、-、= 等卡片。   

②你能用上面的卡片摆出两位数减一位数的算式吗？

③展示学生摆的算式。

④你能把这些算式分类吗？（不退位减法和退位减法）引出例题23-7=。

⒉让学生经历口算方法的“再创造”。

①请你独立思考，想办法计算出结果，有困难的同学可用小棒摆一摆。

②小组讨论交流计算方法。想一想，你在小组交流时，怎样说才能使别人听懂你的方法？

③全班交流汇报。学生可能出现以下算法：

算法1：从23里一个一个的减，一直减7次，得16。

算法2：把23分成13和10，13-7=6，10+6=16。

算法3：把23分成20和3，20-7=13，13+3=16。

算法4：把7分成3和4，23-3=20，20-4=16。

算法5：把23分成13和10，10-7=3，13+3=16。

……

④讨论：这么多的方法，你觉得哪种方法简单些？你喜欢哪种方法？为什么？

⒊让学生利用口算技能解决简单的实际问题，参与口算技能的简单应用，体验学习口算的意义和价值。

在这样的“再创造”过程中，学生充分自主的参与数学探索活动，找到自己认为的最优算法，体验了自我创造的愉快情感，学生的学习也因此而变得生动活泼、富有生机。

四、构建情感场

现代教学认知心理学认为：学生的学习过程是认知过程和情感过程的统一。列宁曾说过：“没有人的情感，就从来没有也不可能有对真理的追求。”因此，教师要满怀激情地走向课堂，去激励、唤醒、鼓舞学生，构建师生、生生之间生命交流和心灵碰撞的情感场。在教学中以情唤情，以情育人，以情动人，做到“课开始，情意生；课进行，情意浓；课结束，情意存。”让课堂成为学生生活中最快乐、最迷醉的第一空间，从而激发学生探究知识的欲望，增强学生的自信心，使学生体验到成功的喜悦，达到情感态度和知识技能的同步升华，进而促进学生素质的全面提高。

例如，一位老师教学“两位数加一位数的进位加法”。课始，设计春游踏青这样一个轻松愉快的情境，画面中几位小朋友在数画片（小明有24张，小强有9张，小红有6张），学生一开始就被这样一个贴近生活、充满情趣的情境所吸引，激起了强烈的学习热情。在这种热情的驱使下，学生提出一个又一个数学问题，并在问题的引领下，展开数学探索。课中，在一名学生汇报“24+6”的算法暂时出现障碍时，教师没有放弃，而是拍拍学生的肩，摸摸学生的头，“别怕，再想想，你会想起来的，慢慢说。”一份关爱，送去一份自信，一份自信，带来一份成功，终于，这名学生获得一份成功的喜悦。而在另一名学生汇报出“24+9”可以想“24+10=34，34-1=33”这样的创造性算法时，教师给学生送去欣慰的微笑，真诚地夸赞道：“你的算法很有创造，真了不起！”并将这种算法以该学生的名字命名为“××算法”。这样的赞赏会激发学生以更大的学习热情投入到下一步的探索中。课尾，针对学生探索的多种不同算法，教师没有评判优劣，而是安排学生交流评议：“同学们真棒！想出这么多的方法。这些方法中，你最喜欢哪种算法？能说说理由吗？”引导学生自主评价，相互启发交流，优化算法。有的学生说：“我觉得先算4+9=13，再算20+13=33好，因为它和我想的一模一样。”也有的说：“我觉得先算24+10=34，再用34-1=33好，因为它是我自己创造的！”说得多好呀！——充满着自信和自豪。……这样的教学让学生充满着自信，体验着愉悦，促使学生进一步产生积极的学习情感和态度，给数学课堂乃至学生的个性发展注入动力。

“不经历风雨，怎么见彩虹。”学生学习数学也必须在“渔场”里“摸爬滚打”，经历问题的发现和提出、结论的探索和应用，在“做”数学中学习数学。只有这样，学生才会有真真切切的体验，才能得到实实在在的发展。