在生活中学习数学，培养数学意识

 二十一世纪是人才竞争的社会，它对人才提出了更高的要求，从而也对基础教育提出新的要求：要求基础教育充分体现人的主体性，追求人的全面发展。而“小学数学”作为基础教育的必修课程，其教学成功与否很大程度上表现在是否培养了学生的数学能力和应用意识，而数学能力强弱又表现在学生能否运用所学知识去解决实际问题。因此，如何使学生“领悟”数学知识来源于生活又服务于生活，能用数学眼光去观察生活实际，培养解决实际问题能力，增强数学意识就成为数学教师思考和探讨的问题。

 增强小学生的数学意识就是使学生在获得数学知识的同时，学会用数学的眼光和科学的头脑去观察、认识、思考、处理现实生活中存在的数学问题和现象，并能运用数学语言简洁而又明确表述自己的观点和交流思想，形成良好的思维方式和应用数学知识解决实际问题的能力。为此，《关于我国数学课程标准研制的初步设想》提出了当前我国数学课程改革的基本理念。其中之一就是“面向新世纪的中小学数学课程应为学生的终身发展奠定良好基础：使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，体会数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心；学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题，进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神，获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学事实（包括数学知识、数学活动经验）、以及基本的思维方法和必要的应用技能。”（摘自《关于我国数学课程标准研制的初步设想》）这个改革理念表现在教学过程中就要求教师能“密切数学与生活的联系，使抽象、形式化的数学建立在儿童生动、丰富的生活背景之上，增进学生学习数学的兴趣”。同时要在条件许可的情况下“积极组织学生群体的讨论，运用数学做专题研究，使学生得到搜集信息、分析处理信息、将实际问题数学化，建立模型并解释和应用的训练”。教师还应“鼓励学生对同一个问题积极寻求不同思路，而不是以教科书上或教师事先预设的答案作为评价的依据，限制学生的发展”。即数学教学必须体现应用性、开放性、创新性。

一、   密切数学与生活的联系，在生活中学习数学。

    数学研究的是客观世界的数量关系和空间形式，它来源于客观世界的实际事物。面对21世纪的数学教学，我们应该把握“人人学有用的数学，有用的数学应当为人人所学；不同的人学不同的数学”的教育思想，在教学中密切数学和现实世界的联系，把教材内容与“数学现实”有机结合，提倡“生活数学”，使学生从知识经验和生活背景出发，引导学生在研究现实问题的过程中发现数学、学习数学、理解数学和应用数学，把生活经验数学化，把数学问题生活化，培养学生主动参与生活实践的能力和创造能力。

1、 以生活经验为背景创设兴趣情境，以趣引思。

    兴趣是认识需要的一种情绪，是学习的直接动力。美国著名心理学家布鲁纳认为：“兴趣是一切活动的源泉”，“学习的最好刺激是对学习材料的兴趣”。中国古人也认为：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。兴趣是最好的老师，没有兴趣那么做任何事都失去了动力。而对于小学生来说，数学知识由于抽象而显得枯燥，是影响学习的最大障碍。所以以儿童生活经验为背景创设生动有趣的教学情境，唤起学生心灵的共鸣，激起学习兴趣，让学生初步感知并产生问题或从情境中获取学习的突破口，引起探究欲望，使之从主观上产生愿意学习的动机，并在动机的驱动下变“要我学”为“我要学”。

创设兴趣情境的方法形式有很多。

第一，可以运用知识渗透、暗示性教学：利用环境布置、课前谈话游戏、教具学具等，使学生在不知不觉中熟悉了将要学习知识的背景，为学习新知作了准备。如学习“时、分、秒的认识”前，可在教室黑板前挂一钟面，让学习在上下课时注意时间，熟悉钟面的构造，初步认识时针、分针、钞针，通过观察让学生获取初步的感知。

第二，注意创造生动、活泼的学习情境进行教学。例如在教学“加减法速算”时，可根据教学内容创设购物情境：让学生扮演售货员和顾客，小明用321元人民币到商店购买198元的收音机送给爷爷作为生日礼物（321－198，413＋198），在付钱和找钱的过程中明白速算过程中为什么要“＋2”或“－2”的道理。同时还学习了售货员与顾客之间的交往礼仪，渗透了思想教育。

2、 从生活实际中抽象出数学知识

    荷兰数学家、数学教育学家弗赖登塔尔认为：科学是一种活动，它不是教出来的也不是学出来的，科学是研究出来的。他主张学生应成为教师的合作者，要通过自身的实践活动来主动获得知识，主张“现实的数学    学源于现实、寓于现实、用于现实”。现实生活中处处有数学，作为小学数学教师就应善于从学生熟悉的生活实际入手，为学生参与学习创造条件，引导学生在实际操作中理解数学概念，掌握数学方法，逐步培养学生抽象、概括、比较、分析、综合能力，引导学生在“生活实际    独立思考    思维表述”这一过程中，主动将自己的知觉意识投入到问题解决中。

例如小学数学中的许多概念都可以在现实生活中找到相应的实例。象在常见的数量关系“工作时间×工作效率＝工作总量”中的“工作效率”较抽象，学生不易理解。如果在教学前在班里举行一次缝纽扣比赛，在教学时联系缝纽扣的活动，学生就容易理解“工作效率”就是指单位时间内所作的工作量，单位时间相同情况下，所做工作量多的工作效率就高，反之工作效率就低。又如，通过让学生分组做不同的游戏，过两分钟后如果想换做别的游戏的学生可以调换，这样利用每组学生人数的增减来引出“加减两步计算应用题”；从学生排座位时要先知道全班总人数再平均分的问题导入“和等分、差等分”应用题；从教室课桌椅的摆放，导入平面中如何确定物体的位置问题等等。由此让学生真正体会到数学问题来源于生活实际，学好数学就可以解决许多生活中碰到的问题。让学生感觉到数学就在每个人身边，从而进一步认识学习数学的必要性、重要性，增强数学意识。

不仅如此，还可以依托儿童生活事例，渗透数学思想、数学知识，或者借用学生熟悉的自然现象学习数学。如一年级“0的认识”一课，可设计鸟巢中有3只小鸟，飞去1只，再飞去1只，又飞去1只，最后剩下空巢（0只）。再设计小朋友投环比赛，投进1环得1分，结果小方投进5环得5分，小明投进3环得3分，小林一环也没投进得几分？（0分）这样就比单纯地说明“0表示没有”含意要丰富得多也深刻得多。

3、 开展丰富多彩的“生活数学”活动教学

    数学教学就是最大限度地启发学生积极地进行数学实践活动的过程。因此在教学中根据小学生年龄特征和认知规律，以儿童的生活现实为学习背景，依据“具体    抽象――具体”的原则，以“创设情境、建立模型、解释和应用”为基本叙述模式，化静的知识为动的过程，让学生高高兴兴地进入数学世界，在活动探索中激起兴趣，从发现中寻求快乐，主动地获取知识，体会数学的实用价值及“做”数学的乐趣。但活动教学并不是单纯地强调活动性，而是要在活动中引导学生发现数学并加以巩固，再把数学知识运用于生活中。

“活动教学”的教学过程要体现活动性，课堂结构要有利于学生主动探索，教学设计要体现实用性、开放性、创新性，活动内容要注意现实性，活动形式呈现多样性，活动思想要具有教育性。例如我在学生学习了“时间表示法”及“经过时间长短”知识点后，安排了一节“怎样安排做家务”的活动课，让学生在生动有趣的“过家家”游戏中明白了怎样安排家务节省时间，既渗透了统筹方法思想，又可对学生进行“爱劳动”的思想品德教育。

二、   引导主动参与探索，培养创新意识。

    21世纪是科技进步，经济发展日新月异的世纪。面对迎面而来的挑战，江泽民同志在《在接见出席中科院第九次和中国工程院第四次院士大会部分院士与外籍院士时的讲话》中指出“创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力”，“最重要的是要坚持创新，勇于创新”。这就要求每个人都必须有能力在现实生活中抓住和利用各种机会去更新、深化和进一步充实已有的知识，使自己适应不断变革的世界。基于这种理念，数学教学要坚持以学生的发展为本，引导学生主动参与探究，重视以学法为核心的数学能力的培养，同时在数学活动中培养小学生的创新意识和初步的创新能力，这也是素质教育的重要内容之一。

1、保护并培养儿童的好奇心，让它负载着情感，使他们敢于创新。

    孩子是具有创造性的，他们生性求异，对周围事物充满强烈的好奇心，常会提出各种各样奇奇怪怪的问题。而这“好奇心”就是“创新”的潜在动力，是创新意识的萌芽，是创造的源泉。纵观古今中外的科学家，他们的成就莫不与其强烈的好奇心有关：瓦特由水开时壶盖掀动而激发他成功地发明了蒸汽机；阿基米德洗澡时因身体感受到水的浮力而发现了著名的“阿基米德原理”、美籍华人物理学家、诺贝尔奖获得者朱棣文教授认为：“要成为一个有创见的物理学家，首先必须有强烈的好奇心和毅力”……所以我们教师应很小心地保护孩子的这种天性并加以培养，这也是培养创新意识的起点。

教师的宽容、期待、激励是孩子产生“好奇心”的至关重要的诱发因素，只有建立一种亲切、融洽的师生关系，才会给孩子带来敢于创造、乐于创造的热情。如果老师能创设一种人为优化的学习氛围，就会使孩子的思维活动置于最佳状态，情理结合，迸发出创造的火花。

2、 实施开放性教学是培养学生创新意识的有效途径

    面对新世纪，随着人们对数学教育的反思，越来越认识到数学教育不仅仅是“概念━━定理━━例题━━练习”的知识传授型模式，而应转向以学生为主体，让学生积极主动参与、探索的创造型模式。这种教学模式的最典型教学形式就是实施开放性教学，培养学生发散思维，优化思维品质。开放性教学相对于传统的封闭教学而言，其特征是数学题目不完备，结论不唯一，既没有现成算法，也没有确定答案。它要求解题者灵活地在不同经验和能力水平上充分联想，敢于创新；要求解题者灵活运用所学知识，使思维辐射到与问题有关的各知识点上，促进积极思维，独立探索各种答案，从而为学生探索能力的提高提供广阔空间。

例如在学习了“和等分、差等分应用题”后可设计这样的“方案设计”题：

人  数	分几组	每组人数	列   式
男同学38人   女同学22人

每种方案各适合怎样的教室？哪种方案最适合今天这个教室？

此例开放题，导致学生开放性地学习。最可贵的是它不仅仅满足于根椐学生人数设计出不同的排座方案，而且把各方案与实际的教室大小联系起来，根椐教室大小选择合理的方案。这样就把数学问题与实际生活问题联系起来，培养学生灵活运用数学知识，严密地解决实际问题的能力。

3、 注重思维训练，让学生乐于探索、勤于探索。

    思维是一个极其复杂的认知过程，它包括分析与综合、比较与分类、抽象与概括、判断与推理等过程。发展思维是提高学生素质的重要方面，只有掌握科学的思维方法，形成良好思维品质，具有独立思考和判断能力，才能符合高素质跨世纪建设人才的需要。因此在教学中要结合学生实际情况，注意给学生创造思考问题的条件和机会，让学生在观察、实践活动中，通过自己动脑思考，运用已有的知识经验解决问题，主动获取知识。

在扎实“双基”基础上，打破常规加强学生思维训练，培养学生良好的思维品质，不但要重视了解学生的思维过程，而且要注重引导学生形成良好的思维方式，培养思维能力。如课堂提问，不能仅满足于得出答案，还要善于追问学生：你是怎么想的？还有不同的想法吗？你能解释这是为什么吗？进一步培养学生思维的有序性、广阔性、灵活性、独创性。另外还可引导学生凭借已有经验对问题的可能结果进行合理猜想，这有助于提高学生兴趣，活跃思维，开拓视野，促进智力的提高与发展；注重联想思维训练也是思维训练的一种有效方法,引导学生由眼前知识联想起相关的知识和经验，帮助学生探索新知识，解决新问题，发展学生智能。不管哪种思维训练都要留给学生足够的思维空间，拔亮思维火花。例如“用2根长棒、2根短棒可摆几种四边形？”一般学生只能说出长方形、平行四边形。这时我并不急于告诉学生答案，而是鼓励学生再想想。这样的“悬念”激起学生求知欲望，促使学生去思考、尝试，养成勤于思考，乐于解释的好习惯。最后还要引导学生表述思维的过程，这不仅可以提高学生的表达能力，发展数学语言能力，促进初步逻辑思维能力的发展。同时也是学生之间相互学习交流，拓展解决问题方法的好机会，为择优意识的培养打下基础。

三、     运用数学知识解决实际问题，增强运用数学意识。

    著名数学家华罗庚说过：“人们对数学早就产生了枯燥乏味、神秘难懂的印象成因之一便是脱离实际。”要改变这种状况，就必须从小培养学生从数学角度认识生活，感受生活的意识和习惯，培养学生运用数学的意识和能力。运用数学意识，就是指运用数学知识解决实际问题的心理倾向性。它具体体现在：当主体面临有待解决的问题时，能主动尝试从数学角度运用数学思想方法寻求解决问题的策略；当主体接受一个新的数学知识时，能主动地探究这一新知的实用价值。小学数学教学中，必须把培养学生运用数学知识观察、分析、理解和解决在日常生活、社会经济、自然环境中遇到的实际问题意识放在根本地位。这不仅要求教师要从现实生活中收集大量知识背景材料为学生理解知识、掌握方法作坚实铺垫，还要引导学生在学习探索中充分体现数学的力量和数学的美，让数学知识系统与现实世界有机结合，使选择于日常生活中的最基础的数学知识教学真正落到实处。

1、 结合生活实际，培养学生处理问题能力。

    传统的数学教学特别是应用题教学，所提供的条件及所寻求的答案都是唯一的、确定的。而现实生活中如科学实验、工程设计、日常生活，要想得到某一个结论寻求某一可靠数据，往往需要从许多条件中通过反复有目的、有条理的推理、筛选才能得到。因此，在应用题教学中可提供一定数量（含有多余条件、不合理条件）的例题或练习，让学生思考：你能得到什么样的结果？让学生对多余条件进行讨论，得出多种结果。如求“三角形面积”时，可设计这样的图形：

    5                            7      

3                                         6

4                                        

    4      （1）                        8       （2）

题（1）中既可选择5×2.4÷2,也可选择3×4÷2，题（2）中“7”是

多余数据，通过练习让学生理解解答上题关键是找准三角形的底及相对应的高。经常进行此类训练，提高了学生收集处理信息（条件）解

决问题能力，从而培养了学生多角度去思考和处理问题的能力。

2、 增强策略意识，提高解决实际问题的效率。

    解决任何问题都要讲求效率，更要讲究策略。所以在数学教学中也应重视策略研究。如在学习了几种基本图形的面积之后可设计这样一个策略开放题：学校长方形操场长60米，宽40米，现要将它面积的 1／4划为绿化带。请你当个“小小设计师”，你有几种设计方案？哪一种最合理？

在这样的实际运用中学生思维会更加活跃，创新意识和策略意识有所增强，解决实际问题的能力也有所提高，同时使数学学习更贴近生活实际。

3、 鼓励学生在日常生活中运用数学知识

    通过课堂学习，学生初步具有了解决问题能力和意识。为了让学生做到学以致用，可结合课本内容为学生布置一些可操作性的“家庭作业”。例如：（1）选择哪条路线回家最省时？

            （2）你想如何布置你的小房间？

            （3）怎样合理选择商品？

    通过这样的实际操作练习让学生的数学运用意识得以延伸和发展，让每个学都能在运用数学中体会到学习数学的乐趣，使他们乐学、爱学、会学、善用。

总之，小学数学教学要顺应人类学习的需要，从抽象、严谨、枯燥的形式中解放出来，摆脱定义、定理、法则公式及练习的纯形式化的模式。以开放的体系再现数学的基本过程，了解现实、尊重现实，在生活中学习数学，才能真正促进学生发展，使数学学习成为学生形成健全人格、具有“终身可持续发展能力”的力量源泉。