判断题是给出一个命题，或正确或错误，要求经过分析、推理或计算去作该命题正确与否的判断。要作好判断题，必须引导学生正确理解、牢固掌握、灵活运用学过的概念，同时还要掌握解判断题的常用思考方法。

　　一、概念判断法

　　将题与原概念加以认真比较作出判断。

　　例1、5x+2-3是方程。(　　)

　　根据方程的定义“含有未知数的等式叫方程”，此题不是等式，当然不是方程，应判为错。

　　例2、有大小不等的两个圆，大圆的周长与直径的比，一定大于小圆的周长与直径的比。(　　)

　　圆的周长与直径的比是什么？是圆周率。圆周率是一个固定值。因此，大圆的周长与直径的比和小圆的周长与直径的比是相等的。由此可以判定原命题是错误的。

　　二、计算判断法

　　通过列式，把计算的结果与原题数据进行比较作出新的判断。

　　例3、配制一种盐水，用4.5千克的盐加水18千克，盐占盐水的20%。(　　)

　　这类题目往往忽视盐水这个概念，就计算成盐水占水的百分率，实际上盐水是盐加水得到的。正确算法：4.5÷(4.5+18)=20%。

　　例4、某校要求学生7：30到校，11：20放学，学生上午在校时间是四小时十分。(　　)

　　7：30到11：20，中间经过了三小时十五分。所以应判为错误。

　　三、设数判断法

　　通过设数举例，使抽象的题目转化成具体的题目，再通过计算来进行判断。

　　例5、一种商品降价10%后，又提价10%，这种商品还是原价。(　　)

　　假设原价为100元，降价后的价钱是：100×(1-10%)=90(元)，提价后的价钱是：90×(1+10%)=99(元)，所以此题应判为错误。

　　例6、周长相等的长方形、正方形和圆比较，圆的面积最大。(　　)

　　假设它们的周长都是16厘米，经计算可知圆的面积最大，应判为正确。

　　四、画图判断法

　　根据题目的条件实际画图，进行比较判断。

　　例7、长方形的对称轴有两条。(　　)

　　 通过画图可知例7是对的。

　　五、图示判断法

　　根据题意画出线段图，通过比较分析进行判断。

　　例8、把一根钢管锯成五段需二十分钟，如果把它锯成八段，需要三十五分钟。(　　)

　　首先画出如下线段图：从线段图可清楚地看出：锯五段只需锯四次，锯八段需要锯七次，锯一次需要20÷4=5(分)，锯七次需要5×7=35(分)，故可判断本题是正确的。

　　六、反例否定法

　　要推断原题是错误的，要能举出一个反例来加以否定。但这种方法只适用于原错是错误的。

　　例9、合数一定能被2整除。

　　能被2整除的是偶数。合数与偶数不是同一个概念。要推断原题是错误的，只要找到一个合数不是偶数，就可判断了。9、15、21是合数但不能被2整除，故应判为错误。

例10、任何一个质数减1，一定是合数。(　　)

　　因为2是一个质数，2-1=1，1既不是质数也不是合数。所以应判为错误。

　　七、分析推导判断法

　　通过回忆所学的知识，认真推敲，看命题与课本中的表述是否相符，以作出判断。

　　例11、面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。(　　)

　　在推导三角形面积公式时，我们把两个完全相等的三角形拼成了一个平行四边形。这两个完全相同的三角形的面积当然是相等的。但两个面积相等的三角形完全相同吗？只要两个三角形底和高的乘积相等，这两个三角形面积就相等。但它们的形状却不一定相同，所以这两个面积相等的三角形不一定完全相同，也就不一定能拼成一个平行四边形。所以原题是错误的。

　　八、列举排列判断法

　　如果对象是有限个的时候，可以采用列举的方法，逐个验证，得出结果进行判断。

　　例12、在3、4、5、6四个数中，能组成两个互质数的一共有四对。(　　)

　　因为公约数只有1的两个数叫互质数。由于只有四个数，可以采用逐个验证的方法来找。经查找，只有3和4、3和5、4和5、5和6是互质数。所以原题是正确的。

　　九、观察判断法

　　通过仔细观察比较图形来进行判断。

　　例13、下图由四个相等的正方形组成，阴影部分的面积占整个图形面积的 。(　　)

　　由观察可知，①与②相等，③与④相等，即有阴影部分的①和④的面积与空白部分的②和③相等，据此可判断题中的结论是正确的。

　　十、操作判断法

　　通过量、折、摆、测等操作手段进行判断。

　　例14、把正方形对折，就一定是两个面积相等的长方形。(　　)

　　用正方形纸折，可以折出两个面积相等的长方形；如果斜着对折，又可以折出两个面积相等的等腰三角形，所以例14是错误的。

　　练习与思考(对的在括号里打“√”，错的打“×”。)

　　1、一个自然数乘以纯小数，积小于这个自然数。(　　)

　　2、一个整数乘以真分数，积一定小于这个整数。(　　)

　　3、能被2除尽的数一定是偶数。(　　)

　　4、合数一定能被2整除。(　　)

　　5、10能被0.2整除。(　　)

　　6、在a÷b=c(b≠0)里，c一定小于a。(　　)

　　7、假分数的倒数都比1小。(　　)

　　8、a是整数，它的倒数一定是 。(　　)

　　9、在自然数中最小的合数是2。(　　)

　　10、甲比乙长 米，乙就比甲短 米。(　　)

　　11、小于 的最简真分数只有 、 、 。(　　)

　　12、把21分解质因数是21=1×3×7。(　　)

　　13、两端都在圆上的线段叫做直径。( 　 )

　　14、一个角是60°的等腰三角形一定是正三角形。(　　)

　　15、正方形的边长扩大3倍，面积就扩大6倍。(　　)

　　16、两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等。(　　)

　　17、4千克水中放1千克盐，盐占盐水的25%。(　　)

　　18、如果a：b=3：5，那么a= b。(　　)

　　19、因为a是b的 ，所以a和b成正比例关系。(　　)

　　20、如果甲数比乙数少20%，那么甲数就是乙数的80%。(　　)

　　21、两个圆的周长相等，那么它们的半径一定相等。(　　)

　　22、某校今天到校学生180人，缺席20人，缺席率是11%。(　　)

　　23、把一个圆柱加工成最大的圆锥体，削去的体积是这个圆柱体积的 。(　　) 　　

　　24、一个圆的半径扩大2倍，周长也扩大2倍。(　　)

　　25、在1.8的后面添上两个0，这个数扩大100倍。(　　)

　　26、周长相等的两个长方形面积一定相等。(　　)

　　27、如果x＞0，那么x一定大于 。(　　)

　　28、分母小的分数比较大。(　　)

　　29、要表示某厂2001年上半年各月产值的增减变化，应绘制折线统计图。(　　)

　　30、角的大小是由组成角的两条边的长短决定的。(　　)

　　31、因为0.5=0.50，所以0.5和0.50的计数单位是相同的。(　　)

　　32、因为小数的末尾去掉0，小数的大小不变，所以0.50=0.5。(　　)

　　33、某班有男生25人，比女生多5人，男生比女生多20%。(　　)